六年级下数学教案-圆柱的体积 (21)-冀教版（2014秋）

圆柱的体积 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重难点： 教学重点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点： 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程： 【导入】复习旧知 1、什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、长方体和正方体的体积该怎样计算？（归纳到：V=Sh） 3、圆的面积怎样计算？圆的面积是怎样推导得来的？ 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。        老师有一个近似圆柱的杯子，我把杯子装满水，然后向学生提出问题：水杯中的水是什么形状？你能用你以前学过的知识计算出这些水的体积吗？这需要我们学会计算出圆柱的体积。（板书课题） 活动2【讲授】圆柱体积公式推导 1、启发学生思考：        计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？        把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（图片展示） 2、引导学生进行观察、思考：      1）圆柱切开后拼成了一个什么形状的立方体？      2）观察图片，可以发现拼成的近似长方体和圆柱相比：      *（形状）变了，但（体积大小）没变。      * 底面（形状）变了，但（面积）没变。      * 近似长方体的高（等于）圆柱的高，没有变化。 3、根据圆面积的推导公式进行类比猜想：         如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？         生：平均分的份儿数越多，每分扇形的底面就越小，扇形的弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，就越近似于长方体。 4、小组讨论：怎样计算圆柱的体积？     （学生汇报讨论结果）        生：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在观察后发现：近似长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，近似长方体的体积和圆柱的体积相等，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。         师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？