专项能力评估(9)(评估范围：图形与位置)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 2.一辆汽车从起点(1,3)出发行驶到(2,4)的A地，然后从A地向东偏南45方向行驶到 (2)小强家在实验小学以北200米，再往西走300米处：小明家在实验小学以东200米， (5,1)的B地，最后从B地向东偏北45方向行驶到(7,3)的C地。(9分) 再往南走200米处，在图中标出他们两家的位置。(2分) (1)在图中标出A,B,C的位置。(3分) 6 (3)星期日，小强的活动路线是(2,7)→+(2,3)·(3,2)→(7,1)→(9,5)+(2,7)。说 (2)在图中画出这辆汽车的行驶路线。 说他这一天都去了哪些地方。(4分) (汽车沿直线行驶)(2分) 010km (3)A地在C地的什么方向？两地相距大约多少千米？0 12345678 (4分) 2.如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线。已知出租车车费在3千米以内（含3千米）按起 步价9元计算，以后路程每增加1千米车费就增加2元，不足1千米按1千米算。(7分) (1)写出小明坐出租车从家到图书馆的路线。(3分)小明家 六、学校有一块正方形草坪（如图）。现准备在东北角划出草坪：大小的小正方形范围，在里面 建一个尽可能大的圆形水池。(10分) 1.请你画出设计图，注意保留作图痕迹。(2分) 01000m商场 图书馆 (2)他一共需要付给出租车司机多少元？(4分) 2.测量有关数据，根据图上的比例尺算出水池的实际周长。(4分) 1400 3.(石家庄市)在下面的方格纸中描一点C,连接点C,点A和点B组成一个三角形ABC,要华 3.如果水池深3m,那么修建过程中将挖出多少立方米的土？(4分) 使三角形ABC的面积为2平方厘米，点C的位置有哪些？(6分) I cm 1 em 七、认真审好题，解答没问题。(24分) 1.下面是实验小学所在街区的平面图。(11分) 12345 100m 思维与拓展(10分】 你看出下图中数的排列规律了吗？图中“4”的位置可以表示为(1,2)，“9”的位置表示为 国书 图书馆的位置可以用(6.7) (1,3),那么“16”所在的位置为()，(1,10)的位置上的数是( )。恩 表示它在实脸小学以东 1234 100宋，再往北200米处 112510· 243611·· 体有馆 012345678910 398711··· (1)请在像上面那样描述商店，书店、电影院、体育馆和公园的位置。(5分) 4654B··· 培优名卷 培优名卷网37.68(cm2) 5.5430【解析】一个长3dm、宽2dm的长方 形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3 倍，放大后的长方形的长、宽分别是9dm、 6dm,故面积为：9×6=54(dm2),周长为：2× (9+6)=30(dm)。 6.32【解析】钟面上12个数字把钟面平均分 成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12= 30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指 针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋 转了30°。指针从“12”开始，顺时针旋转90° 旋转了3个数字，此时指针指向3。时针从“6' 开始逆时针旋转120°，旋转了4个数字，此时 时针指向2。 三、1.V2.V3.×4.V5.× 四、1.D【解析】①升国旗是平移现象；②拧开水龙 头，不是平移现象：③飞机螺旋桨的运动，不是 平移现象；④拨上算珠是平移现象；⑤拉出抽 屉是平移现象；⑥电梯从1楼升到10楼是平 移现象。故有4种是平移现象。 2.C3.A4.B5.C 6.A【解析】印章与印出的图案如同镜面对称， 根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物 上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变 且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案 上、下一致，左右方向相反，大小不变。 7.B【解析】放大前的边长：12÷4=3（厘米）； 放大后的边长：36=6×6，即放大后的边长为6厘 米；所以放大后与放大前的比为6：3=2：1。 五、1.右9下6左5上4 2.上2左4（或左4上2） 七、1.如图①所示，图①共有4条对称轴。 2.如图②所示，点0即为所求的点。 3.如图③所示。（答案不唯一） 、 、 ② ③ 八、1.第二张牌被旋转了180°。 2.相等。因为图②和图③的4个小正方形都可 以由图①中的小正方形旋转拼得。 3.最终小明会获胜。【解析】图①中的一个小 三角形，以右上角小三角形为例，移到合适的 位置需先向下移动两格，再向左移动一格，需3 步完成；而图②中的一个小三角形，以右上角 小三角形为例，移到合适的位置，需先向下移 动两格，再向左移动两格，需4步完成：所以小 明先获胜。故答案为：小明。 4.4 360×4×3.14=6.28(平方厘米) 【解析】从图中看出涂色部分的面积实际是半 圆面积加圆心角为45°的扇形的面积，再减去 半圆面积。又因为两个半圆大小相同，因此涂 色部分的面积就等于圆心角为45°的扇形的面 积。 思维与拓展 (1)6÷2=3(厘米)3+2=5（厘米） 3.14×(52-32)=50.24(平方厘米) 【解析】可以把小圆扫过的面积看作是一个圆 环，先求出圆环的两个半径6÷2=3（厘米），3+ 培优名 2=5(厘米)，再求圆环面积3.14×(52-32)= 置可以用(7,1)表示，它在实验小学以东 50.24(平方厘米)。 200米，再往南400米处。公园的位置可以 (2)3-2=1(厘米) 用(9,5)表示，它在实验小学以东400米 3.14×(32-12)=25.12(平方厘米) 处。（表示方法不唯一） 解析】同样把小圆扫过的面积看作是一个圆 (3)小强的活动路线是家→书店→电影院→体 环，圆环内半径为3-2=1（厘米），圆环面积为 育馆→公园→家。所以他去了书店、电影 3.14×(32-12)=25.12(平方厘米)。 院、体育馆、公园。 专项能力评估（九） 2.(1)小明坐出租车从家出发先向南偏东40°方 -、1.(5,3)2.(1,5) 向走2500米到百货商场，再向北偏东60° 3.南东30（或东南60） 方向走1500米到银行，最后向南偏东50° 4.线段301：3000000【解析】线段比例尺 方向走1500米到图书馆。 改写成数值比例尺，需要把单位“km”换算成 (2)2500+1500+1500=5500(米)=5.5（千米） “cm”。1cm:30km=1cm:3000000cm= 5.5-3=2.5(千米)≈3（千米） 1:3000000。 9+3×2=15(元) 3.(0,3)(3,1)(4,3)(1,5) 5.2002【解析】4÷500000=2000000（厘米） 思维与拓展 (1,4)100 =200(千米)：2000000×100000=2（厘米）。 【解析】从上往下看，从左往右看，已知4在第1列第 6.(1)正南10正东30 2行，位置表示为(1,2)，9在第1列第3行，位置表 (2)正北20正西10南偏西45°方向 示为(1,3)，可以发现位置中第一个数是列数，第二 10 个数是从上往下数的行数，而且在第一列上的数是行数 (3)120 的平方，因此16在第1列第4行，位置表示为(1,4)； 二、1.A (1,10)表示第1列第10行，这个数是102=100。 2.D【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺 专项能力评估（十） 是图上距离与实际距离的比。60千米= 一、1.条形折线扇形 6000000厘米，比例尺是1：6000000。 2.调查法实验法观察法（答案不唯一） 3.A4.B 3.934.168115.条形折线 5.B【解析】本题考查已知队伍中某个人的位 6.2黄红黄 置求总人数。亮亮站在“少林拳”表演方队的 最后一排正中间，用数对表示为(12,30)，表 7男生女生【解析15÷8=日，3÷8=。，。 8’8 明这个方队一共有30排，亮亮所在的第12列 是方队中列的正中间，所以这个方队一共有 >。,所以男生当选的可能性比女生当选的可 12×2-1=23(列)，因此这个表演方队一共 能性大。 有23×30=690（人）。 8.小于【解析】用1、2、3这三张数字卡片摆成 三、1.(1,0)(3,3)(5,1)(0,7)(6,6) 的三位数有123、132、213、231、312、321，共6 (9,2) 个。其中偶数有2个，奇数有4个，故摆出的 2.南西34北东45 三位数是偶数的可能性小于是奇数的可能性。 四、南偏东35°2正东4北偏东20°1.6 二、1.×2.×3.×4.V5.× 正东4南偏东40°1.6 三、1.C 五、2.(3)A地在C地的西偏北12°（或北偏西78） 2.B【解析】题中刚开始是按一定速度步行的， 方向，两地相距大约22千米。 但是中途下雨了，他加快了速度，说明折线坡 六、2.正方形的边长为3cm3÷2=1.5(cm) 度越来越陡。故选B。 1.5÷400=600(cm） 3.D 4.A【解析】去掉一个最高分，平均得分9分，其 600cm=6m3.14×6=18.84(m) 余4人打分之和为9×4=36（分）；去掉一个最 3.3.14×(6÷2)2×3=84.78(m3) 低分，平均得分9.3分，其余4人打分之和为 【解析】1.先找到正方形四条边的中点，进而确 9.3×4=37.2(分)；36分不包括最高分但含 定4大小的小正方形范围。根据小正方形内最 最低分，37.2分不包括最低分但含有最高分， 因此最高分与最低分相差：37.2-36=1.2 大圆的直径等于小正方形的边长画图即可。2 (分)。 量出正方形的边长，进而求出图上水池的直径， 四、画图略 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出 1.212.186187 水池直径的实际长度，再根据圆的周长计算公式 3.答案不唯一，从统计图上看整体销量呈上升趋 列式求解即可。3.根据圆柱的体积计算公式即 势，所以预测时也应该呈上升趋势。如：320。 可求出挖出的土的体积。 4.答案不唯一，只要有理有据就可以。如：因为B 七、1.(1)商店的位置可以用(1,6)表示，它在实验 品牌电脑最近六个月的销售数量一直呈上升 小学以西400米，再往北100米处。书店 趋势，所以在下个季度安排进货量时，我会把B 的位置可以用(2,3)表示，它在实验小学 品牌电脑的进货量提高，同时适当减少一些A 以南200米，再往西300米处。电影院的 品牌的进货量，以节约成本。 位置可以用(3,2)表示，它在实验小学以 五、1.表格中从左至右依次填写4、6、8、3、3 南300米，再往西200米处。体育馆的位 2.1.00~1.041.016 109 培优名 3.(8+3+3)÷(4+6+8+3+3)×100%≈58.3% 【解析】合格率=合格的人数÷总人数×100% 六、1.(1)2000×(1-20%-20%-35%)=500（粒） (2)C型号种子发芽粒数：2000×20%×98% =392(粒)统计图略 2.6种。分别为：2红、2白、2黄、1红1白、1红 1黄、1白1黄。 3.10×(1+14%)=11.4 ③是符合条件的一项。 【解析】从图中可知，表示最小满月直径的直 条的长度是10格，最大满月直径比最小满月 直径大14%，就是最小满月直径的(1+ 14%),则表示最大满月直径的直条的长度为 10×(1+14%)=11.4,图中③直条的长度是 11格多一点，符合条件。 4.不公平。因为甲获胜有2×7、2×8、7×8这3 种情况，乙获胜只有3×7这1种情况，因为1 <3,所以双方获胜的可能性不相同，所以这 个游戏不公平。 答案不唯一，如：将8换成5。 思维与拓展 (31+17)÷(1-3)×号-1=23（个） 【解析】如果往袋子里放入一些绿球，使摸到绿球的 可能性恰好是了，此时袋子里球的总数为(31+17) ÷(1-宁》=72（个），其中绿球的个数为72×了 24(个)。因此，要使摸球绿球的可能性小于了，最 多能放24-1=23（个）绿球。 专项能力评估（十一）】 -、1.161502.2480 皮家水管道每小说水：客升 60:1=x:60 x=3600 3600毫升=3.6升 四、1.5÷ 1 4000 =20000(cm)=200m 1 4÷4000=16000(cm)=160m 200×160=32000(m2) 2.32000×30%=9600(m2) 五、1.(1)1公顷=10000平方米 10000×0.073÷0.75≈973（人） (2)0.75÷0.073≈10.27（平方米） 2.(75.3-2.20×25)÷2.90=7(吨) 25+7=32(吨) 【解析】这是一道关于阶梯水价收费的问题 25吨水的水费是25×2.20=55（元），亮亮家 的水费是75.3元，说明这个月的用水量超过 了25吨。超过25吨的部分的水费是75.3- 55=20.3(元)，除以这部分水的单价，即20： 3÷2.90=7(吨)，也就是比25吨多了7吨 水，所以这个月的用水量是25+7=32（吨）。 3.(1)0.15×8×46=55.2(千瓦时) (2)方法一：0.55×55.2×365=11081.4（元）》 方法二：55.2×365×0.55=11081.4（元） 4.(1)6000×126×(1-10%)=680400(元)= 68.04(万元) 卷 110