专项能力评估(8)(评估范围：图形的运动)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 2.按要求在方格纸上画出图形B和图形C。(6分) 2.下面3个图形的阴影部分面积相等吗？为什么？(6分) (1)图形A向右平移5格得到图形B。 (2)图形B绕平移后的点0'顺时针旋转90°得到图形C。 3.在方格中画出正方形和三角形。(6分) ① ② 3.小明和小亮玩一种游戏，他们要将如图①和图②中的三角形通过水平或竖直方向平移的 方法得到图③，平移过程中，每次只能竖直或水平平移一格，先拼完者为胜。小明选择了 图①，小亮选择了图②，那么最终谁会获胜？(6分) 图2 图3 (1)把正方形按1：3缩小，画出缩小后的图形 (2)把三角形按3：1放大，画出放大后的图形。 七、在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1心m。(9分) 4.一个直径为4厘米的半圆，将整个半圆绕点A顺时针旋转45°，此时点B移至点B,处，如 1.图①共有( )条对称轴，在图中画出来。(4分》 右图所示。求阴影部分的面积。(7分)国 2.图②中的阴影部分可以看成是由某个基本图形绕若一个点依次旋转一定的角度后得到 的。请在图中标出这个点。(2分) 3.在图③中设计一个新图案，要求与图①②的图案都不相同，但面积相同，且沿某条直线分 45 割后直线两边的图形完全相同。(3分) 思维与拓展(10分) 如图，大圆的直径为6厘米，小圆的直径为2厘米。恩 ① 2 3 (1)如果让小圆沿着大圆圆周外侧转动一圈，小圆扫过的区域的面积是多少？ 八、认真审好题，解答没问题。(24分) 1.(沧州市)有四张扑克牌，将其中的一张牌旋转180°后如图所示。哪张扑克牌被旋转了 180°？(5分) ◆ 旋转前： 旋转后 (2)如果让小圆沿着大圆的圆周内侧转动一圈，小圆扫过的区域的面积是多少？ ◆◆ 培优名卷网 培优名卷@5.g 小于9等于9 6.75108【解析】发现的规律为：3=3×12,12 =3×22,27=3×32,n=3×n2,所以括号里填 75和108 7.420240 11 1 8.60【解析1(5-8)÷8=0.6=60%。 9.2.4x+4.828.8【解析】因为小华要去x千 米(x>3)的奶奶家，所以行驶x千米的路程被 分为两部分付费，0~3千米12元，3千米以上 每千米加收2.4元，所以用x-3求出3千米以 上的路程，再乘2.4，然后加上12元即可。 10.8511.4312.3018 158 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.A 3.C【解析】2022年是平年，所以2022年2月 有28天，从2022年2月18日到5月1日共经 过10+31+30+1=72（天），72÷7=10（周） …2(天)，所以5月1日是星期日。 4.B 5.C【解析】正方形的面积=边长×边长，则正 方形的面积比，就等于边长的平方比，据此解 答即可。 4 3 6.C【解析】a=3b,c=4b,a:b:c= 3b:6 :6=16:12:9。故答案为C。 四、1.3.575.1306380215574.8 2.01448.620号182号 3.581100 4品 6 x=5x=0.45 五、1.133114411551151×11=1661 2.444444444444 6666×6667+2222=44444444 (画线部分答案不唯一) 六2.正4000 七、1.网店：348×75%=261（元） 实体店：348-3×20=288（元）》 261<288,在网店购买这件风衣更合算。 2.设明明的身高是x米。 号=(3.3-)×号 4 x=1.5 3.3-1.5=1.8(米) 3.设原来甲仓库有6x吨货物，则原来乙仓库有 5x吨货物。 (6x-16):(5x+4)=10:9 x=46 6x=6×46=2765x=5×46=230 4.700÷(号+2+1)=168（米 3 上衣：168× 3 =280(米) 裤子：168×2=252（米） 培优名 5.(4+5+3)1-方子右)=48（个） 要准备16个连接器。 (2)正方体的每条棱长都相等，选12根长5厘 【解析】三天正好卖完，假设三天分别卖了总 米的小棒做正方体。长方体有一组相对的 数的写4和6，那么应该剩下4+5+3 面是正方形，即有8条棱长相等，另外4条 棱长相等，所以选8根长4厘米的小棒和4 12(个)晋州鸭梨，也就是三天卖了这堆晋州 根长6厘米的小棒做长方体。 鸭梨的了++石=子，还琍下1-子= .1.13 2.黄霏霏从家里经过图书馆到达广场这条路最 近，是608米。 12个晋州鸭梨对应的是这堆晋州鸭梨的}， 3.“雷”与“电”相对，“雨”与“日”相对，“月”与 “风”相对。 所以这堆晋州鸭梨有12÷子=48（个）。 【解析】从正方体旋转呈现的三个图形可以知 道，“雨”的对面不可能是“月”“雷”“风” 思维与拓展 “电”，所以“雨”的对面只能是“日”。结合前 两个图形可以知道，“月”的对面不可能是 甲的年龄是四人年龄和的2十=子，乙的年龄是四 “雷”“雨”“电”“日”，所以“月”的对面只能是 “风”，那么剩下“雷”的对面是“电” 年龄和的4十=丙的年龄是四人年龄和的 4.最少9个，最多10个。 5.量出圆长最长的线段就是直径，依据：同一个 石，丁的年龄是四人年龄和的1-了-号 11 圆中所有线段，直径最长。 思维与拓展 13 (1)540画图略。（画法不唯一）(2)六 6=10° 甲：453x1 专项能力评估（七） ”10X3=50(岁) -、1.1520252.35 3.31.478.5【解析】根据题意可知：在这张长 乙：450×=30（岁） 方形纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于 长方形的宽，根据圆的周长公式：C=πd,面积 31 丙：45÷0×6=25（岁） 公式：S=π2，把数据分别代入公式解答。 4.305.46.81367.446345 【解析】甲的年龄是另外三人年龄和的)，则甲的年 8.927【解析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆 柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍公式：两 龄是四人年龄和的宁，同理可知，乙的年龄是 数之和÷（倍数+1）=较小数，代入数值解答 即可。 四人年龄和的十=行，丙的年龄是四人年龄和的 9.50.24 10.401.92【解析】把一个棱长8cm的正方体 写十=石，于是可求出丁的年龄是四人年龄和的 木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面 直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的 1令方石-高。再根据丁的年龄是5岁，求 体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.× 三、1.A2.B 人年龄和是45÷0=150（岁），最后再根据 3.B【解析】一个长方体的底面是面积为4平方 数乘法的意义求出甲、乙、丙的年龄。 米的正方形，那么它的底面的边长是2米。根 专项能力评估（六）】 据长方体的侧面展开图是一个正方形可知，底 面正方形的周长等于长方体的高，为2×4= 一、1.无数一无数 8(米)，所以这个长方体的侧面积是8×8= 2.②③①⑤⑦（④6⑧ 3.24.490°垂直5.容易变形6.4 64(平方米)。 7.等边【解析】等腰三角形的两个底角相等， 4.A【解析】圆柱的高=圆柱的体积；圆锥的高 底面积 则另一个底角度数为60°，三角形的内角和是 180°，所以顶角的度数为180°-60°-60°= =圆锥的体积x3 60°，这个三角形的三个角度数相等，故为等边 底面积 圆柱的高：圆锥的高= 三角形。 8.平90609.互相垂直10.相等不相等 至：23圆柱的商：圆锥的商=1：2 1 二、1.×2.×3.V4.×5.× 5.C 三、1.CB2.A3.C 四、1.(1)周长：10+7+(10-4)+5+4+12=44(cm) 4.B【解析】正方形展开图中相对的面总要隔 面积：10×12-5×(10-4)=90(cm) 着一个面，由此解答即可。 (2)周长：5×4+6+2.5=28.5(cm) 5.C【解析】三角形内角和为180°，一个内角度 面积：5×5+5×(5-2.5)÷2=31.25(cm) 数等于另外两个内角度数的和，即180°÷2= (3)周长：3.14×12÷2+12=30.84(cm) 90°，因此三角形为直角三角形。 面积：3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2) 6.B 五、1.(1)长方体和正方体各有12条棱，要准备24 2.(1)4×9-×3.14×4-(9-4)×4÷2= 根小棒。长方体和正方体各有8个顶点， 13.44(cm2) 107 培优名 (2)(13+6+4)×(6+4)÷2-4×[3.14× (6+4)2-3.14×62]=64.76(cm2) 3.(1)体积：15×10×8=1200（立方厘米） 表面积：(15×10+15×8+10×8)×2= 700(平方厘米) (2)体积：3.14×52×8=628（立方厘米） 表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×8= 408.2(平方厘米) 4.(1)7×4×2+2×2×2=64(立方分米) (2)3.14×(4÷2)2×10-3×3.14x(4÷ 2)2×6=100.48(立方分米) 五、图形A的面积是8平方厘米。 图形B的面积是5平方厘米。 图形C的面积是12平方厘米。 图形D的面积大约是13平方厘米。（答案合理 即可) 六、1.[18×8+(18×3.5+3.5×8)×2-24]×400 =120800(g)=120.8(kg) 2.(40÷2+90÷3+96÷4)×2=148(cm) 3.7×6-(7×1+6×1-1×1)=30(平方米) 4.两次，第一次的水深5分米，第二次的水深6 分米。 第二次出现正方形时，容器中水的体积是6× 5×6=180(立方分米)=180（升）。 【解析】玻璃容器侧面上能出现两次正方形， 分别是边长5分米和边长6分米的正方形。 当第二次出现正方形时，也就是出现边长为6 分米的正方形时，容器中水的长为6分米，宽 为5分米，高为6分米，体积为6×5×6= 180(立方分米)=180（升）。 5.方法一：7+3=102+1=3 6×( 0号)=0.2（分米） 8×3×0.2=4.8(立方分米) 方法二：7+3=102+1=3 721 10-3=30 8×3×6=144(立方分米) 144×=4.8(立方分米) 30 思维与拓展 答案不唯一，如： 规格①规格②规格③规格④ 容积 (张) (张) (张) (张) 《立方米) 选法 2 0 0.12 选法二 2 1 2 0 0.12 选法三 0 0 2 0.08 选法四 0 0 4 0.08 【解析】根据长方体（或正方体）的特征进行选择。 专项能力评估（八） 二、1.长方形正方形圆24无数（答案 不唯一) 2.平移旋转3.155 4.37.68【解析】半径缩小后，圆的半径是4× 1 2 =2cm,圆的面积减少3.14×(42-2)= 卷 108 37.68(cm2) 5.5430【解析】一个长3dm、宽2dm的长方 形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3 倍，放大后的长方形的长、宽分别是9dm、 6dm,故面积为：9×6=54(dm2),周长为：2× (9+6)=30(dm)。 6.32【解析】钟面上12个数字把钟面平均分 成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12= 30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指 针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋 转了30°。指针从“12”开始，顺时针旋转90° 旋转了3个数字，此时指针指向3。时针从“6' 开始逆时针旋转120°，旋转了4个数字，此时 时针指向2。 三、1.V2.V3.×4.V5.× 四、1.D【解析】①升国旗是平移现象；②拧开水龙 头，不是平移现象：③飞机螺旋桨的运动，不是 平移现象；④拨上算珠是平移现象；⑤拉出抽 屉是平移现象；⑥电梯从1楼升到10楼是平 移现象。故有4种是平移现象。 2.C3.A4.B5.C 6.A【解析】印章与印出的图案如同镜面对称， 根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物 上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变 且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案 上、下一致，左右方向相反，大小不变。 7.B【解析】放大前的边长：12÷4=3（厘米）； 放大后的边长：36=6×6，即放大后的边长为6厘 米；所以放大后与放大前的比为6：3=2：1。 五、1.右9下6左5上4 2.上2左4（或左4上2） 七、1.如图①所示，图①共有4条对称轴。 2.如图②所示，点0即为所求的点。 3.如图③所示。（答案不唯一） 、 、 ② ③ 八、1.第二张牌被旋转了180°。 2.相等。因为图②和图③的4个小正方形都可 以由图①中的小正方形旋转拼得。 3.最终小明会获胜。【解析】图①中的一个小 三角形，以右上角小三角形为例，移到合适的 位置需先向下移动两格，再向左移动一格，需3 步完成；而图②中的一个小三角形，以右上角 小三角形为例，移到合适的位置，需先向下移 动两格，再向左移动两格，需4步完成：所以小 明先获胜。故答案为：小明。 4.4 360×4×3.14=6.28(平方厘米) 【解析】从图中看出涂色部分的面积实际是半 圆面积加圆心角为45°的扇形的面积，再减去 半圆面积。又因为两个半圆大小相同，因此涂 色部分的面积就等于圆心角为45°的扇形的面 积。 思维与拓展 (1)6÷2=3(厘米)3+2=5（厘米） 3.14×(52-32)=50.24(平方厘米) 【解析】可以把小圆扫过的面积看作是一个圆 环，先求出圆环的两个半径6÷2=3（厘米），3+ 培优名 2=5(厘米)，再求圆环面积3.14×(52-32)= 置可以用(7,1)表示，它在实验小学以东 50.24(平方厘米)。 200米，再往南400米处。公园的位置可以 (2)3-2=1(厘米) 用(9,5)表示，它在实验小学以东400米 3.14×(32-12)=25.12(平方厘米) 处。（表示方法不唯一） 解析】同样把小圆扫过的面积看作是一个圆 (3)小强的活动路线是家→书店→电影院→体 环，圆环内半径为3-2=1（厘米），圆环面积为 育馆→公园→家。所以他去了书店、电影 3.14×(32-12)=25.12(平方厘米)。 院、体育馆、公园。 专项能力评估（九） 2.(1)小明坐出租车从家出发先向南偏东40°方 -、1.(5,3)2.(1,5) 向走2500米到百货商场，再向北偏东60° 3.南东30（或东南60） 方向走1500米到银行，最后向南偏东50° 4.线段301：3000000【解析】线段比例尺 方向走1500米到图书馆。 改写成数值比例尺，需要把单位“km”换算成 (2)2500+1500+1500=5500(米)=5.5（千米） “cm”。1cm:30km=1cm:3000000cm= 5.5-3=2.5(千米)≈3（千米） 1:3000000。 9+3×2=15(元) 3.(0,3)(3,1)(4,3)(1,5) 5.2002【解析】4÷500000=2000000（厘米） 思维与拓展 (1,4)100 =200(千米)：2000000×100000=2（厘米）。 【解析】从上往下看，从左往右看，已知4在第1列第 6.(1)正南10正东30 2行，位置表示为(1,2)，9在第1列第3行，位置表 (2)正北20正西10南偏西45°方向 示为(1,3)，可以发现位置中第一个数是列数，第二 10 个数是从上往下数的行数，而且在第一列上的数是行数 (3)120 的平方，因此16在第1列第4行，位置表示为(1,4)； 二、1.A (1,10)表示第1列第10行，这个数是102=100。 2.D【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺 专项能力评估（十） 是图上距离与实际距离的比。60千米= 一、1.条形折线扇形 6000000厘米，比例尺是1：6000000。 2.调查法实验法观察法（答案不唯一） 3.A4.B 3.934.168115.条形折线 5.B【解析】本题考查已知队伍中某个人的位 6.2黄红黄 置求总人数。亮亮站在“少林拳”表演方队的 最后一排正中间，用数对表示为(12,30)，表 7男生女生【解析15÷8=日，3÷8=。，。 8’8 明这个方队一共有30排，亮亮所在的第12列 是方队中列的正中间，所以这个方队一共有 >。,所以男生当选的可能性比女生当选的可 12×2-1=23(列)，因此这个表演方队一共 能性大。 有23×30=690（人）。 8.小于【解析】用1、2、3这三张数字卡片摆成 三、1.(1,0)(3,3)(5,1)(0,7)(6,6) 的三位数有123、132、213、231、312、321，共6 (9,2) 个。其中偶数有2个，奇数有4个，故摆出的 2.南西34北东45 三位数是偶数的可能性小于是奇数的可能性。 四、南偏东35°2正东4北偏东20°1.6 二、1.×2.×3.×4.V5.× 正东4南偏东40°1.6 三、1.C 五、2.(3)A地在C地的西偏北12°（或北偏西78） 2.B【解析】题中刚开始是按一定速度步行的， 方向，两地相距大约22千米。 但是中途下雨了，他加快了速度，说明折线坡 六、2.正方形的边长为3cm3÷2=1.5(cm) 度越来越陡。故选B。 1.5÷400=600(cm） 3.D 4.A【解析】去掉一个最高分，平均得分9分，其 600cm=6m3.14×6=18.84(m) 余4人打分之和为9×4=36（分）；去掉一个最 3.3.14×(6÷2)2×3=84.78(m3) 低分，平均得分9.3分，其余4人打分之和为 【解析】1.先找到正方形四条边的中点，进而确 9.3×4=37.2(分)；36分不包括最高分但含 定4大小的小正方形范围。根据小正方形内最 最低分，37.2分不包括最低分但含有最高分， 因此最高分与最低分相差：37.2-36=1.2 大圆的直径等于小正方形的边长画图即可。2 (分)。 量出正方形的边长，进而求出图上水池的直径， 四、画图略 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出 1.212.186187 水池直径的实际长度，再根据圆的周长计算公式 3.答案不唯一，从统计图上看整体销量呈上升趋 列式求解即可。3.根据圆柱的体积计算公式即 势，所以预测时也应该呈上升趋势。如：320。 可求出挖出的土的体积。 4.答案不唯一，只要有理有据就可以。如：因为B 七、1.(1)商店的位置可以用(1,6)表示，它在实验 品牌电脑最近六个月的销售数量一直呈上升 小学以西400米，再往北100米处。书店 趋势，所以在下个季度安排进货量时，我会把B 的位置可以用(2,3)表示，它在实验小学 品牌电脑的进货量提高，同时适当减少一些A 以南200米，再往西300米处。电影院的 品牌的进货量，以节约成本。 位置可以用(3,2)表示，它在实验小学以 五、1.表格中从左至右依次填写4、6、8、3、3 南300米，再往西200米处。体育馆的位 2.1.00~1.041.016 109 培优名 3.(8+3+3)÷(4+6+8+3+3)×100%≈58.3% 【解析】合格率=合格的人数÷总人数×100% 六、1.(1)2000×(1-20%-20%-35%)=500（粒） (2)C型号种子发芽粒数：2000×20%×98% =392(粒)统计图略 2.6种。分别为：2红、2白、2黄、1红1白、1红 1黄、1白1黄。 3.10×(1+14%)=11.4 ③是符合条件的一项。 【解析】从图中可知，表示最小满月直径的直 条的长度是10格，最大满月直径比最小满月 直径大14%，就是最小满月直径的(1+ 14%),则表示最大满月直径的直条的长度为 10×(1+14%)=11.4,图中③直条的长度是 11格多一点，符合条件。 4.不公平。因为甲获胜有2×7、2×8、7×8这3 种情况，乙获胜只有3×7这1种情况，因为1 <3,所以双方获胜的可能性不相同，所以这 个游戏不公平。 答案不唯一，如：将8换成5。 思维与拓展 (31+17)÷(1-3)×号-1=23（个） 【解析】如果往袋子里放入一些绿球，使摸到绿球的 可能性恰好是了，此时袋子里球的总数为(31+17) ÷(1-宁》=72（个），其中绿球的个数为72×了 24(个)。因此，要使摸球绿球的可能性小于了，最 多能放24-1=23（个）绿球。 专项能力评估（十一）】 -、1.161502.2480 皮家水管道每小说水：客升 60:1=x:60 x=3600 3600毫升=3.6升 四、1.5÷ 1 4000 =20000(cm)=200m 1 4÷4000=16000(cm)=160m 200×160=32000(m2) 2.32000×30%=9600(m2) 五、1.(1)1公顷=10000平方米 10000×0.073÷0.75≈973（人） (2)0.75÷0.073≈10.27（平方米） 2.(75.3-2.20×25)÷2.90=7(吨) 25+7=32(吨) 【解析】这是一道关于阶梯水价收费的问题 25吨水的水费是25×2.20=55（元），亮亮家 的水费是75.3元，说明这个月的用水量超过 了25吨。超过25吨的部分的水费是75.3- 55=20.3(元)，除以这部分水的单价，即20： 3÷2.90=7(吨)，也就是比25吨多了7吨 水，所以这个月的用水量是25+7=32（吨）。 3.(1)0.15×8×46=55.2(千瓦时) (2)方法一：0.55×55.2×365=11081.4（元）》 方法二：55.2×365×0.55=11081.4（元） 4.(1)6000×126×(1-10%)=680400(元)= 68.04(万元) 卷 110