专项能力评估(7)(评估范围：测量)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 3.求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）(12分) 3.(馆陶县)公园有一块长方形草地，草地里有一条宽为1米的曲折小路。如图，草地的面 (1) (2 积是多少平方米？(4分) 15 5 4.求组合图形的体积。（单位：分米）(6分) 4.有一个长方体玻璃容器，从里面量长6分米，宽5分米、高8分米。如下图，向这个容器 (1) (2 注水时，玻璃容器侧面上能出现几次正方形？当第二次出现正方形时，容器中水的体积 是多少升？(5分) 0 5,小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。鱼缸里原来水面 五、图形A、B、C的面积分别是多少？图形D的面积大约是多少？（每格面积表示1平方厘米）(8分) 高度与水面到鱼缸口高度的比是2：1，在鱼缸里放人一块景观石后，现在鱼缸里水面高 度与水面到鱼缸口高度的比是7：3。这块景观石的体积是多少立方分米？(6分) 水面到鱼 水而到鱼 缸口高度 水而高度 水而高度 六、认真审好题，解答没问题。(23分) 1.学校会议室长18m,宽8m,高3.5m,门窗的面积是24m。现在粉刷四周墙壁和天花板。如 思维与拓展(10分) 果粉刷每平方米用乳胶漆400g,粉刷完这间会议室共需要乳胶漆多少千克？(4分) 仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。 ①长0.6米，宽0.4米：②长0.6米，宽0.5米：③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。 张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪儿种规 格的铁皮，分别要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。 规格①（张） 规格②（张）规格③（张） 规格④（张）容积（立方米） 2.一个长方体，如果长增加2cm,那么体积增加40cm:如果宽增加3cm,那么体积增加90cm3: 选法一 如果高增加4cm,那么体积增加96cm3,原来长方体的表面积是多少平方厘米？(4分) 选法二 选法三 选法四 培优名卷5 培优名卷心5.g 小于9等于9 6.75108【解析】发现的规律为：3=3×12,12 =3×22,27=3×32,n=3×n2,所以括号里填 75和108 7.420240 11 1 8.60【解析1(5-8)÷8=0.6=60%。 9.2.4x+4.828.8【解析】因为小华要去x千 米(x>3)的奶奶家，所以行驶x千米的路程被 分为两部分付费，0~3千米12元，3千米以上 每千米加收2.4元，所以用x-3求出3千米以 上的路程，再乘2.4，然后加上12元即可。 10.8511.4312.3018 158 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.A 3.C【解析】2022年是平年，所以2022年2月 有28天，从2022年2月18日到5月1日共经 过10+31+30+1=72（天），72÷7=10（周） …2(天)，所以5月1日是星期日。 4.B 5.C【解析】正方形的面积=边长×边长，则正 方形的面积比，就等于边长的平方比，据此解 答即可。 4 3 6.C【解析】a=3b,c=4b,a:b:c= 3b:6 :6=16:12:9。故答案为C。 四、1.3.575.1306380215574.8 2.01448.620号182号 3.581100 4品 6 x=5x=0.45 五、1.133114411551151×11=1661 2.444444444444 6666×6667+2222=44444444 (画线部分答案不唯一) 六2.正4000 七、1.网店：348×75%=261（元） 实体店：348-3×20=288（元）》 261<288,在网店购买这件风衣更合算。 2.设明明的身高是x米。 号=(3.3-)×号 4 x=1.5 3.3-1.5=1.8(米) 3.设原来甲仓库有6x吨货物，则原来乙仓库有 5x吨货物。 (6x-16):(5x+4)=10:9 x=46 6x=6×46=2765x=5×46=230 4.700÷(号+2+1)=168（米 3 上衣：168× 3 =280(米) 裤子：168×2=252（米） 培优名 5.(4+5+3)1-方子右)=48（个） 要准备16个连接器。 (2)正方体的每条棱长都相等，选12根长5厘 【解析】三天正好卖完，假设三天分别卖了总 米的小棒做正方体。长方体有一组相对的 数的写4和6，那么应该剩下4+5+3 面是正方形，即有8条棱长相等，另外4条 棱长相等，所以选8根长4厘米的小棒和4 12(个)晋州鸭梨，也就是三天卖了这堆晋州 根长6厘米的小棒做长方体。 鸭梨的了++石=子，还琍下1-子= .1.13 2.黄霏霏从家里经过图书馆到达广场这条路最 近，是608米。 12个晋州鸭梨对应的是这堆晋州鸭梨的}， 3.“雷”与“电”相对，“雨”与“日”相对，“月”与 “风”相对。 所以这堆晋州鸭梨有12÷子=48（个）。 【解析】从正方体旋转呈现的三个图形可以知 道，“雨”的对面不可能是“月”“雷”“风” 思维与拓展 “电”，所以“雨”的对面只能是“日”。结合前 两个图形可以知道，“月”的对面不可能是 甲的年龄是四人年龄和的2十=子，乙的年龄是四 “雷”“雨”“电”“日”，所以“月”的对面只能是 “风”，那么剩下“雷”的对面是“电” 年龄和的4十=丙的年龄是四人年龄和的 4.最少9个，最多10个。 5.量出圆长最长的线段就是直径，依据：同一个 石，丁的年龄是四人年龄和的1-了-号 11 圆中所有线段，直径最长。 思维与拓展 13 (1)540画图略。（画法不唯一）(2)六 6=10° 甲：453x1 专项能力评估（七） ”10X3=50(岁) -、1.1520252.35 3.31.478.5【解析】根据题意可知：在这张长 乙：450×=30（岁） 方形纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于 长方形的宽，根据圆的周长公式：C=πd,面积 31 丙：45÷0×6=25（岁） 公式：S=π2，把数据分别代入公式解答。 4.305.46.81367.446345 【解析】甲的年龄是另外三人年龄和的)，则甲的年 8.927【解析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆 柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍公式：两 龄是四人年龄和的宁，同理可知，乙的年龄是 数之和÷（倍数+1）=较小数，代入数值解答 即可。 四人年龄和的十=行，丙的年龄是四人年龄和的 9.50.24 10.401.92【解析】把一个棱长8cm的正方体 写十=石，于是可求出丁的年龄是四人年龄和的 木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面 直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的 1令方石-高。再根据丁的年龄是5岁，求 体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.× 三、1.A2.B 人年龄和是45÷0=150（岁），最后再根据 3.B【解析】一个长方体的底面是面积为4平方 数乘法的意义求出甲、乙、丙的年龄。 米的正方形，那么它的底面的边长是2米。根 专项能力评估（六）】 据长方体的侧面展开图是一个正方形可知，底 面正方形的周长等于长方体的高，为2×4= 一、1.无数一无数 8(米)，所以这个长方体的侧面积是8×8= 2.②③①⑤⑦（④6⑧ 3.24.490°垂直5.容易变形6.4 64(平方米)。 7.等边【解析】等腰三角形的两个底角相等， 4.A【解析】圆柱的高=圆柱的体积；圆锥的高 底面积 则另一个底角度数为60°，三角形的内角和是 180°，所以顶角的度数为180°-60°-60°= =圆锥的体积x3 60°，这个三角形的三个角度数相等，故为等边 底面积 圆柱的高：圆锥的高= 三角形。 8.平90609.互相垂直10.相等不相等 至：23圆柱的商：圆锥的商=1：2 1 二、1.×2.×3.V4.×5.× 5.C 三、1.CB2.A3.C 四、1.(1)周长：10+7+(10-4)+5+4+12=44(cm) 4.B【解析】正方形展开图中相对的面总要隔 面积：10×12-5×(10-4)=90(cm) 着一个面，由此解答即可。 (2)周长：5×4+6+2.5=28.5(cm) 5.C【解析】三角形内角和为180°，一个内角度 面积：5×5+5×(5-2.5)÷2=31.25(cm) 数等于另外两个内角度数的和，即180°÷2= (3)周长：3.14×12÷2+12=30.84(cm) 90°，因此三角形为直角三角形。 面积：3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2) 6.B 五、1.(1)长方体和正方体各有12条棱，要准备24 2.(1)4×9-×3.14×4-(9-4)×4÷2= 根小棒。长方体和正方体各有8个顶点， 13.44(cm2) 107 培优名 (2)(13+6+4)×(6+4)÷2-4×[3.14× (6+4)2-3.14×62]=64.76(cm2) 3.(1)体积：15×10×8=1200（立方厘米） 表面积：(15×10+15×8+10×8)×2= 700(平方厘米) (2)体积：3.14×52×8=628（立方厘米） 表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×8= 408.2(平方厘米) 4.(1)7×4×2+2×2×2=64(立方分米) (2)3.14×(4÷2)2×10-3×3.14x(4÷ 2)2×6=100.48(立方分米) 五、图形A的面积是8平方厘米。 图形B的面积是5平方厘米。 图形C的面积是12平方厘米。 图形D的面积大约是13平方厘米。（答案合理 即可) 六、1.[18×8+(18×3.5+3.5×8)×2-24]×400 =120800(g)=120.8(kg) 2.(40÷2+90÷3+96÷4)×2=148(cm) 3.7×6-(7×1+6×1-1×1)=30(平方米) 4.两次，第一次的水深5分米，第二次的水深6 分米。 第二次出现正方形时，容器中水的体积是6× 5×6=180(立方分米)=180（升）。 【解析】玻璃容器侧面上能出现两次正方形， 分别是边长5分米和边长6分米的正方形。 当第二次出现正方形时，也就是出现边长为6 分米的正方形时，容器中水的长为6分米，宽 为5分米，高为6分米，体积为6×5×6= 180(立方分米)=180（升）。 5.方法一：7+3=102+1=3 6×( 0号)=0.2（分米） 8×3×0.2=4.8(立方分米) 方法二：7+3=102+1=3 721 10-3=30 8×3×6=144(立方分米) 144×=4.8(立方分米) 30 思维与拓展 答案不唯一，如： 规格①规格②规格③规格④ 容积 (张) (张) (张) (张) 《立方米) 选法 2 0 0.12 选法二 2 1 2 0 0.12 选法三 0 0 2 0.08 选法四 0 0 4 0.08 【解析】根据长方体（或正方体）的特征进行选择。 专项能力评估（八） 二、1.长方形正方形圆24无数（答案 不唯一) 2.平移旋转3.155 4.37.68【解析】半径缩小后，圆的半径是4× 1 2 =2cm,圆的面积减少3.14×(42-2)= 卷 108