黑龙江哈尔滨市工业大学附属中学2025-2026学年九年级下学期数学练习题

哈工大附中2025-2026学年度九下数学练习题 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 5. 对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3 6. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 65° 8. 据息，年哈尔滨冰雪大世界的冰雪用量为万立方米，自这一年起，冰雪大世界的冰雪用量在逐年增长，年冰雪大世界的冰雪用量为万立方米，若每年的冰雪用量增长率相同，设这个增长率为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E是平行四边形的边上一点，射线交延长线于点F，则下列比例式错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（ ） A. 汽车在高速路上行驶了 B. 汽车在高速路上行驶的路程是 C. 汽车在高速路上行驶的平均速度是 D. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是 二、填空题（共10小题，共30分） 11. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为___________． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13. 不等式组的负整数解为______． 14. 把多项式分解因式的结果是_________． 15. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 16. 定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定，如．若，则x的值为____________． 17. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，二氧化碳的密度是_____． 18. 新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为________． 19. 已知长方形，，，点为边上一点，若，则的值为__________． 20. 如图，在四边形中，，，对角线、的交于点．则下列结论：①；②；③；④若，则．其中一定正确的结论是：______（将正确结论的序号填在横线上）． 三、解答题 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画一个以线段为一边的平行四边形，点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为8； （2）在图2中画一个钝角三角形，点在小正方形顶点上，，且三角形的面积为6．请直接写出的长． 23. 为有效推进儿童青少年近视防控工作，国家教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021-2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表． 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查了多少名学生； （2）通过计算补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角为_________； （3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数． 24. 如图1，平行四边形中，点E、点F分别是上的点，连接，． （1）求证：四边形是菱形． （2）如图2，当点E是AD中点时，与交于点O，连接，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于面积3倍． 25. 为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍．已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元． （1）求A、B两种类型羽毛球拍的单价． （2）该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且购买的总费用不高于1160元，最多购买A型羽毛球拍多少副？ 26. 如图，四边形内接于，对角线、交于点E，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接、，，求证：平分； （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点F，，求的面积． 27. 已知：平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点，连接AB． （1）如图1，求该抛物线的解析式； （2）如图2，P为抛物线第一象限上一点，连接PA、PB，设点P 的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PO并延长至点E，交AB于点C，取x轴负半轴上一点D，连接DE、BE，若，，，求P点的坐标． 哈工大附中2025-2026学年度九下数学练习题 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共10小题，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x≠-2． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】45° 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）如图即为所求作： （2）如图即为所求作，． 【23题答案】 【答案】（1）120名 （2） 补全条形图如图： （3）550人 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图1， ∵平行四边形中， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴， 又∵平行四边形中，，， ∴AD=CD=BC=AB， 四边形是菱形； （2），，， 【25题答案】 【答案】（1）型球拍每副元，型球拍每副元 （2）最多购买A型羽毛球拍副 【26题答案】 【答案】（1） 证明：延长交于F，连接，   是直径， ， ， ， ， ， ； （2） 证明：连接， ， ， ， ， ， ， ， 平分； （3）132 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $