8.1-8.3阶段同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

苏科版2025-2026学年数学七年级下册 8.1-8.3阶段同步练习 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2.下列式子中，计算结果为x2+3x﹣10的是（　　） A．（x+2）（x+5） B．（x+2）（x﹣5） C．（x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（x﹣5） 3.若（x﹣1）（x+m）＝x2+2x﹣3，则常数m的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 4.若＝－10，则m－n等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 5.若a，b均为整数，且，则等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．16 6.若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（     ） A． B．0 C．2 D． 7.某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3﹣3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是（　　） A．﹣x2﹣2x﹣1 B．x2+2x﹣1 C．﹣x2+4x﹣1 D．x2﹣4x+1 8.下面四个整式中，不能表示图中几何图形的面积的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 10.计算： ． 11.若a2+3a＝2，则代数式5a（a+3）﹣2的值是　　． 12.若的乘积中不含x二次项，则a的值为 ． 13.如果（5﹣a）（6+a）＝50，那么a2+a+1的值为 　　． 14.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2﹣xy），则正确的计算结果是　　 ． 15.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：　　． 16.已知“！”是一种数学运算符号：n为正整数，n！＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×2×1，如1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1．若90，则n＝　　． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： (1)； (2)． 18.计算 （1）x3•x4•x5 （2） （3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）； （4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2 19.先化简，再求值：，其中． 20.阅读下列文字，并解决问题． 已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值． 分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24． 请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值． 21.小刚同学计算一道整式乘法：（3x+a）（2x﹣3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+12 （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22.如图，正方形和正方形的边长分别为a，b． (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积． (2)当，时，阴影部分的面积是多少？ 23.回答下列问题： (1)计算： ①___________； ②___________； ③___________． (2)总结公式（___________）； (3)已知均为整数，且，求的所有可能值． 24.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　 　． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值； （3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　 　．（直接写出答案） 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列式子中，计算结果为x2+3x﹣10的是（　　） A．（x+2）（x+5） B．（x+2）（x﹣5） C．（x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（x﹣5） 【答案】C 3.若（x﹣1）（x+m）＝x2+2x﹣3，则常数m的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 【答案】A 4.若＝－10，则m－n等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】B 5.若a，b均为整数，且，则等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．16 【答案】C 6.若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（     ） A． B．0 C．2 D． 【答案】A 7.某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3﹣3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是（　　） A．﹣x2﹣2x﹣1 B．x2+2x﹣1 C．﹣x2+4x﹣1 D．x2﹣4x+1 【答案】A 8.下面四个整式中，不能表示图中几何图形的面积的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 【答案】 10.计算： ． 【答案】 11.若a2+3a＝2，则代数式5a（a+3）﹣2的值是　　． 【答案】8 12.若的乘积中不含x二次项，则a的值为 ． 【答案】1 13.如果（5﹣a）（6+a）＝50，那么a2+a+1的值为 　　． 【答案】﹣19 14.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2﹣xy），则正确的计算结果是　　 ． 【答案】3x2+2xy﹣y2 15.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：　　． 【答案】2a（a+b）＝2a2+2ab 16.已知“！”是一种数学运算符号：n为正整数，n！＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×2×1，如1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1．若90，则n＝　　． 【答案】10 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： (1)； (2)． 【答案】（1） （2） 18.计算 （1）x3•x4•x5 （2） （3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）； （4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2 【答案】（1）原式＝x3+4+5＝x12； （2）原式＝（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（x3y2） ＝﹣12x2y3+2x4y3； （3）原式＝4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3 ＝﹣4mn3； （4）原式＝3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2） ＝3a5b2﹣6a3﹣4a5b2 ＝﹣a5b2﹣6a3． 19.先化简，再求值：，其中． 【答案】 解： ， 当时，原式． 20.阅读下列文字，并解决问题． 已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值． 分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24． 请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值． 【答案】（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b） ＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab ＝﹣4×（ab）3+6（ab）2﹣8ab ＝﹣4×33+6×32﹣8×3 ＝﹣108+54﹣24 ＝﹣78． 21.小刚同学计算一道整式乘法：（3x+a）（2x﹣3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+12 （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 【答案】（1）由题意得：（3x﹣a）（2x﹣3）＝6x2+bx+12， ∴6x2﹣（2a+9）x+3a＝6x2+bx+12， ∴﹣（2a+9）＝b，3a＝12， ∴a＝4，b＝﹣17； （2）（3x+4）（2x﹣3） ＝6x2﹣9x+8x﹣12 ＝6x2﹣x﹣12． 22.如图，正方形和正方形的边长分别为a，b． (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积． (2)当，时，阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1）∵正方形和正方形的边长分别为a，b ∴ ； （2）当，时， ． 23.回答下列问题： (1)计算： ①___________； ②___________； ③___________． (2)总结公式（___________）； (3)已知均为整数，且，求的所有可能值． 【答案】（1）解：①； ②； ③； 故答案为：①；②；③； （2）解： ， 故答案为：； （3）解：∵， ∴， ∴， ∵都是整数，， ∴或或或， ∴或或或， 综上，的值为或6． 24.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　 　． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值； （3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　 　．（直接写出答案） 【答案】（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc； （2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38， ∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45； （3）根据题意得：2a2+5ab+3b2＝（2a+3b）（a+b）， 则较长的一边为2a+3b． 故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $