第三单元 第6课时 圆锥的体积（导学案）数学人教版六年级下册

第三单元 第6课时 圆锥的体积 导学案 【课前任务】 复习旧知 圆柱体积公式：______（用字母表示）。 1.一个圆柱底面半径2cm，高5cm，体积是______（π取3.14）。 2. 一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是10dm，体积是( )dm3。 【课中任务】 学习任务一：探究圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系 实验操作 器材：等底等高的圆柱形容器与圆锥形容器、沙子。 步骤：将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，需______次装满。 结论：圆锥体积是等底等高圆柱体积的______。 公式推导 圆锥体积公式：______（用字母表示），其中S是______，h是______。 学习任务二：运用公式解决实际问题 解决沙堆问题 已知：沙堆近似圆锥，底面直径______m，高______m，每立方米沙重______t。 计算步骤： （1）半径：______ ÷ 2 = ______ m； （2）底面积：3.14 × ______ ² = ______ m²； （3）体积： × ______ × ______ = ______ m³； （4）总重量： ______× 1.5 = ______ t。 课堂练习 1.一个圆锥形的零件，底面积是 ，高是 。这个零件的体积是多少？ 2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 ，高是 。每立方厘米钢大约重 。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） 【课后任务】 基础性作业 1.一个圆锥形积木，底面积是24平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2.一个圆锥形冰淇淋蛋筒，底面直径是6厘米，高是10厘米，这个蛋筒的容积大约是多少立方厘米？（π取3.14） 3.一个圆锥形帐篷的底面周长是18.84米，高是2米，帐篷内部的空间有多大？（π取3.14） 拓展性作业 4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是多少？如果圆锥的体积是25立方厘米，圆柱的体积是多少？ 5.小明在公园里看到一个圆锥形花坛，底面半径是1米，高是0.6米。填满这个花坛需要多少立方米的土？（π取3.14）若每立方米土重1.2吨，填满花坛需要多少吨土？ 参考答案 【课前任务】 Sh 1.62.8 2.125.6 【课中任务】 学习任务一 3； sh，底面积，高 4，1.5，1.5 4，2 2，12.56 12.56，1.5，6.28 6.28，9.42 课堂练习 1.×19×12=76(立方厘米) 答：这个零件的体积是76立方厘米。 2. 4÷2=2(厘米) (×3.14×22×6)×7.9 =(×3.14×4×6)×7.9 =25.12×7.9 ≈198(克) 答：这个铅锤大约重198克。 【课后任务】 基础性作业 1. ×24×9 = 72（立方厘米） 答：它的体积是72立方厘米。 2.半径 ： 6÷2 = 3（厘米） 底面积 ： 3.14×3² = 28.26（平方厘米） 体积： ×28.26×10 = 94.2（立方厘米） 答：这个蛋筒的容积大约是94.2立方厘米。 3.半径 ：18.84÷3.14÷2 = 3（米） 底面积 ： 3.14×3² = 28.26（平方米） 体积 ： ×28.26×2 = 18.84（立方米） 答：帐篷内部的空间18.84立方米。 拓展性作业 4.圆锥体积 = 72× = 24（立方分米） 圆柱体积 = 25×3 = 75（立方厘米） 答：圆锥的体积是24立方分米；圆柱的体积是75立方厘米。 5.体积 ： ×3.14×1²×0.6 = 0.628（立方米） 土的重量： 0.628×1.2 = 0.7536≈0.75（吨） 答：填满这个花坛需要0.628立方米的土，填满花坛需要0.75吨土。 ( 1 / 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $