34 第五章 第三节 菱形的判定与性质-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

第三节　菱形的判定与性质

1.(2025·湖南)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直平分,AB=3,则四边形ABCD的周长为              (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.6 B.9 C.12 D.18

2.(2024·通辽)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,以下条件不能证明▱ABCD是菱形的是              (　　)

A.∠BAC=∠BCA B.∠ABD=∠CBD

C.OA2+OB2=AD2 D.AD2+OA2=OD2

3.(2024·临夏州)如图,点O是坐标原点,菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(3,4),则顶点A的坐标为              ()

　　　　　　　　　　　　　　　

A.(-4,2) B.(-,4)

C.(-2,4) D.(-4,)

4.(2025·云南)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O。若AC=6,BD=5,则菱形ABCD的面积是　　　　。 

5.(2025·福建)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E,F。若OA=2,OD=1,则△AOE与△DOF的面积之和为　　　　。 

6.(2025·凉山州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,点E是边CD的中点,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G。若AC=12,BD=16,则FG的长为　　　　。 

7.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线。某同学按照如下步骤画图:

(1)取CD的中点F;

(2)连接BF并延长到E,使FE=FB;

(3)连接AE,CE。

判断所得四边形AECD的形状,并证明。

 

 

 

 

 

 

 

 

8.(2025·扬州)如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F。

(1)求证:四边形AFCE是菱形。

(2)若AB=3,BC=5,CE平分∠ACD,求DE的长。

 

 

 

 

 

 

 

 

9.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6。点E是CD边上一动点,过点E分别作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为              (　　)

A.2.4　　 　B.3　　 　C.4.8　　 　D.4

10.(2025·德阳)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,如果BD=AC,四边形EFGH的面积为24,且HF=6,则GH=              (　　)

A.4 B.5 C.8 D.10

11.(2025·遂宁)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E,F在对角线BD上,BE=EF=FD,