18 第三章 第八节 二次函数的综合应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

第八节　二次函数的综合应用

1. 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C。

(1)求这个二次函数的表达式。

 

 

 

 

 

 

 

(2)如图,点M为直线AC上方抛物线上一动点,过点M作 MN∥y 轴交直线AC于点N, 当点M的坐标为多少时,线段MN有最大值?并求出其最大值。

 

 

 

 

 

 

 

(3)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使QC+QB的值最小?若存在,求出点Q的坐标及QC+QB的最小值;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使|QA-QC|的值最大?若存在,求出点Q的坐标及|QA-QC|的最大值;若不存在,请说明理由。

(5)如图,点M为直线AC上方抛物线上一动点,过点M作MN∥y轴交直线AC于点N, 作ME⊥AC于点E,当△MEN的周长有最大值时求出点M的坐标,并求出△MEN周长的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)如图,点Q,P分别是抛物线的对称轴、直线BC上的动点,△OQP的周长是否存在最小值?若存在,请求出此时点Q的坐标及△OQP的周长的最小值;若不存在,请说明理由。

 

(7)如图,若点D为OC的中点,点P是抛物线对称轴上一动点,点Q是x轴上一动点,求当四边形CPQD的周长最小时点P,Q的坐标,并求出四边形CPQD周长的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8)如图,点M为直线AC上方抛物线上一动点,连接MO,交AC于点D,当的值最大时,求点M的坐标及的最大值。