16 第三章 第六节 二次函数的实际应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

第六节　二次函数的实际应用

1.(2025·甘肃)如图,一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM,喷头M向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,按如图所示的直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+(x>0),则水流喷出的最大高度是              (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.3 m B.2.75 m C.2 m D.1.75 m

2.某食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8元,在销售过程中,每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示,当10≤x≤20时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为　　　　元。(利润=总销售额-总成本) 

3.某广场要建一个圆形喷水池,计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高,高度为3 m,水柱落地处离池中心的水平距离也为3 m,那么水管的设计高度应为　　　　。 

4.如今我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟。小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚,其横截面顶部为抛物线形,大棚的一端固定在离地面高1米的墙体

A处,另一端固定在离地面高2米的墙体B处,现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系。已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y=-x2+bx+c,现测得A,B两墙体之间的水平距离为6米。

(1)直接写出b,c的值;

(2)求大棚的最高处到地面的距离;

(3)小明的爸爸想在大棚内种植黄瓜,需搭建高为 米的竹竿支架若干,已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿,则共需要准备多少根竹竿?

 

 

 

 

 

 

 

5. (2025·南充)学校计划租用客车送师生到某红色基地,参加主题为“缅怀先烈,强国有我”的研学活动,请阅读下列材料,并完成相关问题。

(1)A,B两种型号的客车每辆载客量分别是多少?

(2)本次研学活动学校的最少租车费用是多少?

 

 

 

6. 为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙,围成Ⅰ,Ⅱ两块矩形劳动实践基地。某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外,实线部分为篱笆墙,且不浪费篱笆墙),请根据设计方案回答下列问题:

(1)方案一:如图1,全部利用围墙的长度,但要在Ⅰ区中留一个宽度AE=1 m的水池,且需保证总种植面积为32 m2,试分别确定CG,DG的长。

(2)方案二:如图2,使围成的两块矩形总种植面积最大,请问:BC应设计为多长?此时最大面积为多少?