15 方法专题二 二次函数的最值问题-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

 

 

 1.二次函数y=-x2+6x+a的最大值是10,那么a的值等于 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.-1 B.1 C.3 D.4

2.已知抛物线y=x2-2x-1,则当 0≤x≤3时,函数的最大值为 (　)

A.-2 B.-1 C.0 D.2

3.乐乐设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数a2+2b-7。例如:把(2,-3)放入其中,就会得到22+2×(-3)-7=-9。现将实数对(m,-4m)放入其中,得到实数-23,则二次函数y=mx2-8x+7的最小值为              (　　)

A.-3 B.-1 C.3 D.4

4.已知二次函数y=ax2-2ax(a≠0)的图象上有两点A(m,y1),B(2m,y2),若y1>y2>0,则当m<x<2m时,函数              (　　)

A.有最大值,有最小值

B.有最大值,无最小值

C.无最大值,有最小值

D.无最大值,无最小值

5.当-2≤x≤1时,关于x的二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为 (　　)

A.2 B.2或-

C.2或-或- D.2或±或-

6.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(2,3),在a≤x≤5范围的最大值为4,最小值为-12,则a的取值范围是(　　)

A.a≤-3 B.-3≤a≤1

C.1≤a≤5 D.a≥5

7.已知二次函数y=x2-2mx+m2+1(m为常数),当自变量x的值满足-3≤x≤-1时,与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为(　　)

A.1或-3 B.-3或-5

C.1或-1 D.1或-5

8.若当-4≤x≤2时,二次函数y=x2-mx+1(m>0)的最小值为0,则m的值为 (　　)

A.- B.

C. D.或

9.在平面直角坐标系中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点。已知二次函数y=ax2-3x+c(a≠0)的图象上有且只有一个完美点(2,2),且当0≤x≤m时,函数y=ax2-3x+c-(a≠0)的最小值为,最大值为,则m的取值范围是              (　　)

A.0≤m≤ B.≤m≤3

C.1≤m≤ D.≤m≤4

10.已知抛物线y=(x-b)2+c经过A(1-n,y1),B(n,y2),C(n+3,y3)三点,y1=y3。当1-n≤x≤n时,二次函数的最大值与最小值的差为16,则n的值为              (　　)

A.-5 B.3 C. D.4

11.在平面直角坐标系中,我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“相反点”。例如:点(1,-1),(-,)都是“相反点”。若二次函数y=ax2+3x+c(a≠0)的图象上有且只有一个“相反点”(2,-2),当-1≤x≤m时,二次函数y=ax2+3x+c(a≠0)的最小值为-8,最大值为-,则m的取值范围为(　　)

A.-1≤m≤4 B.-1≤m≤

C.≤m≤4 D.≤m≤5