14 第三章 第五节 二次函数的图象与性质-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

 

第五节　二次函数的图象与性质

1.在同一坐标系下,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象大致可能是(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

2. (2024·眉山)定义运算:a⊗b=(a+2b)(a-b)。例如:4⊗3=(4+2×3)×(4-3)。则函数y=(x+1)⊗2的最小值为              (　　)

A.-21 B.-9 

C.-7 D.-5

3.(2024·凉山州)抛物线y=(x-1)2+c经过(-2,y1),(0,y2),(,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系正确的是              (　　)

A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1

C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2

4.(2025·安徽)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则 (　　)

A.abc<0 B.2a+b<0 

C.2b-c<0 D.a-b+c<0

5.(2024·陕西)已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与因变量y的几组对应值如下表:

则下列关于这个二次函数的结论正确的是 (　　)

A.图象的开口向上

B.当x>0时,y的值随x值的增大而减小

C.图象经过第二、三、四象限

D.图象的对称轴是直线x=1

6.(2025·福建)已知点A(-2,y1),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上。若3<b<4,则下列判断正确的是              (　　)

A.1<y1<y2 B.y1<1<y2

C.1<y2<y1 D.y2<1<y1

7.(2024·宁夏)若二次函数y=2x2-x+m的图象与x轴有交点,则m的取值范围是　　　　。 

8.(2024·内江)已知二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移2个单位长度得到抛物线C,点P(2,y1),Q(3,y2)在抛物线C上,则y1　　　y2。(填“>”或“<”) 

9.(2024·辽宁)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A,B,点B的坐标为(3,0)。若点C(2,3)在抛物线上,则AB的长为　　　　。 

10.(2025·广安)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象交x轴于A,B两点,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(n,0),有下列结论:①abc<0;②4a+c>2b;③关于x的方程ax2+bx+c=0的解是

x1=-1,x2=n;④-=。其中正确的有 (　　)

A.1个 B.2个 

C.3个 D.4个

11.(2024·牡丹江)将抛物线y=ax2+bx+3向下平移5个单位长度后,经过点(-2,4),则6a-3b-7=　　　　。 

12.(2025·云南)已知a是常数,函数y=(x+4)(x-a2+a-3)+1,记T=+。

(1)若x=-4,a=1,求y的值;

(2)若x=3a+2,y=1,比较T与3的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.已知二次函数y=ax2-2ax+4,其中a≠0。

(1)求该二次函数图象的对称轴;

(2)无论a取任意非零实数,该二次函数图象都经过A(x1,y1),B(x2,y2)两个定点,其中x1<x2,求x1+2x2的值;

(3)若a=1,当t-1≤x≤t时,该二次函数的最大值与最小值的差为2,求t的值。