10 第三章 第二节 一次函数及其应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

第二节　一次函数及其应用 1.(2025·新疆生产建设兵团)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 2.已知一次函数y=(m-3)x+m-4的图象不经过第二象限,则m的取值范围是 (　　) A.3≤m≤4 B.3≤m<4 C.3<m<4 D.3<m≤4 3.如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则方程组的解为 (　　) A. B. C. D. 4.(2025·安徽)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大。若点N在该函数的图象上,则点N的坐标可以是(　　) A.(-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 5.(2025·新疆生产建设兵团)一辆快车从A地匀速驶向B地,一辆慢车从B地匀速驶向A地,两车同时出发,各自到达目的地后停止。两车之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论错误的是(　　) A.两车出发2 h后相遇 B.A,B两地相距280 km C.快车比慢车早 h到达目的地 D.快车的速度为80 km/h,慢车的速度为60 km/h 6. (2025·苏州)声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如表: 温度t(℃) -10 0 10 30 声音传播的 速度v(m/s) 324 330 336 348 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数,且a≠0),当温度t为15 ℃时,声音传播的速度v为(　　) A.333 m/s B.339 m/s C.341 m/s D.342 m/s 7. (2025·广安)已知一次函数y=-3x-6,当x<-1时,y的值可以是　　　　。(写出一个合理的值即可)  8.(2024·扬州)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点。若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为　　　　。  9.(2025·南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上,则+的值是　　　　。  10. (2025·福建改编)弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的。胡克定律为在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比,即F=kx,其中k为常数,是弹簧的劲度系数;质量为m的物体重力为mg,其中g为常数。一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米。在其弹性限度内:当所挂物体的质量为0.5千克时,弹簧长度为6.5厘米,那么,当弹簧长度为6.8厘米时,所挂物体的质量为　　　　千克。  11.甲、乙两个工程组同时挖掘成渝高铁某段隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的总长度多　　　　m。  12.(2024·南充)当2≤x≤5时,一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6,则实数m的值为(　　) A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 13.(2025·陕西)研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积y(L)与气体温度x(℃)成一次函数关系。某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如下表: 气体温 度x(℃) … 25 30 35 … 气体体 积y(L) … 596 606 616 … (1)求y与x之间的函数关系式。 (2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热。求停止加热时的气体温度。 第二节　一次函数及其应用 1.D　2.D　3.A　4.D　5.C　6.B 7.1(答案不唯一)　8.x=-2　9.-　10.0.8　11.60 12.A　【解析】 当m+1>0,即m>-1且2≤x≤5时,y随x的增大而增大, ∴当x=5时,一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6, ∴5(m+1)+m2+1=6, 解得m1=0,m2=-5(舍去); 当m+1<0,即m<-1且2≤x≤5时,y随x的增大而减小, ∴当x=2时,一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6, ∴2(m+1)+m2+1=6, 解得m1=-3,m2=1(舍去)。 综上所述,当2≤x≤5时,一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6,则实数m的值为0或-3。故选A。 13.解:(1)根据表得气体温度升高1 ℃,气体体积增加2 L, 则y=596+2(x-25)=2x+546, ∴y与x的函数关系式为y=2x+546。 (2)当y=700时,得2x+546=700,解得x=77。 答:停止加热时的气体温度为77 ℃。 学科网（北京）股份有限公司 $