09 第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

　　　　　　　　　第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 1.(2024·贵州改编)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团。小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中。若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”的坐标为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.(1,1) B.(1,2) C.(-1,0) D.(1,-1) 2. (2024·广西)激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M,t s后测距仪L收到M反射回的激光束,则L到M的距离d km与时间t s的关系式为 (　　) A.d=t B.d=3×105t C.d=2×3×105t D.d=3×106t 3.(2025·云南)函数y=的自变量x的取值范围为 (　　) A.x≠4 B.x≠3 C.x≠2 D.x≠1 4.(2025·成都)在平面直角坐标系xOy中,点P(-2,a2+1)所在的象限是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2025·江西)在趣味跳高比赛中,规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者。甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示,则获胜的同学是 (　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(2025·河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素,在一定条件下,它会随车速的变化而变化。研究发现,某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示。下列说法中错误的是 (　　) A.汽车静止时,这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时,这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71,车速应不低于60 km/h D.若车速从25 km/h增大到60 km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 7.(2025·德阳)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　。  8.(2025·湖南)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中,路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示,　　　　(填“甲”或“乙”)先到终点。  9.(2025·成都)小明从家跑步到体育馆,在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书,然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上),如图表示的是小明离家的距离与时间的关系。下列说法正确的是 (　　) A.小明家到体育馆的距离为2 km B.小明在体育馆锻炼的时间为45 min C.小明家到书店的距离为1 km D.小明从书店到家步行的时间为40 min 10.(2025·甘肃)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为边AB的中点。动点P从点A出发,沿边AC→CB方向匀速运动,运动到点B时停止。设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示,当点P运动到CB的中点时,PD的长为 (　　) A.2 B.2.5 C.2 D.4 11.(2024· 齐齐哈尔)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=12,动点E,F同时从点A出发,分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动,且速度大小相同,当点E停止运动时,点F也随之停止运动,连接EF,以EF为边向下作正方形EFGH,设点E运动的路程为x(0<x<12),正方形EFGH和等腰直角三角形ABC重合部分的面积为y。下列图象能反映y与x之间函数关系的是 (　　) 12.(2025·德阳)如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,2),点C在直线m:y=x-上,且AC=3,连接AB,BC,将△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C1,点B的对应点B1落在直线m上,再将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转到△A2B2C2,点A1的对应点A2也落在直线m上。如此下去,……则点A1 001的纵坐标是　　　　。  第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 1.A　2.A　3.D　4.B　5.A　6.C　7.x≠3　8.甲　9.C 10.A　【解析】 根据题意动点P从点A出发,沿边AC→CB方向匀速运动过程中,△APD的面积先增大,再减小,当点P运动到点C时,△APD的面积最大,根据函数图象可得此时△APD的面积为4,如图。 ∵点D为边AB的中点,△ABC为等腰直角三角形, ∴S△ABC=2S△ADP=8=AC2, 可得AC=4。 当点P运动到CB的中点时,如图。 ∵点D为边AB的中点, ∴DP=AC=2。 故选A。 11.A　【解析】 当HG与BC重合时,设AE=x。 由题意可得EF=EH=x,BE=12-x。 在Rt△EHB中,由勾股定理可得BH2+EH2=BE2, ∴(x)2+(x)2=(12-x)2,∴x=4(负值已舍去), ∴当0<x≤4时,y=(x)2=2x2。 ∵2>0,∴函数图象为开口向上的抛物线的一部分。 如图,当HG在BC下方时,设EH与BC交于点O。 ∵BE=12-x,∠AFE=∠B=45°, ∠A=∠EOB=90°, ∴∠BEO=45°,∴EO==, ∴当4<x<12时, y=x·=(12-x)·x=-x2+12x。 ∵-1<0,∴函数图象为开口向下的抛物线的一部分。 综上所述,A选项正确。故选A。 12.2 004　【解析】 如图,设直线m与y轴交于点D,分别过点A2,A5作A2E⊥x轴,A5F⊥x轴,垂足分别为E,F。 由直线m:y=x-得当x=0时,y=-, ∴D(0,-),∴OD=。 ∵A(2,0),B(0,2),∴OA=2,OB=2。 由勾股定理得AB==4, tan∠OAD===,tan∠OAB===, ∴∠OAD=∠CAE=30°,∠OAB=60°, ∴∠BAC=90°, ∴BC===5。 由旋转性质可知C1B1=BC=5,B1A2=AB=4, ∴AA2=AC+CB1+B1A2=12, ∴A2E=AA2=6, 即点A2(A3)的纵坐标为6.同理点A5(A6)的纵坐标为12。 ∵=A3×333+2, ∴在直线m上, ∴点()的纵坐标为334×6=2 004。 故答案为2 004。 学科网（北京）股份有限公司 $