08 第二章 第四节 一元一次不等式(组)-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

第四节　一元一次不等式(组) 1.如果x>y,那么下列正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 2.(2025·宜宾)满足不等式组的解是 (　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.(2025·山西)不等式组的解集是 (　　) A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.无解 4.(2024·宁夏)已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) 5.(2024·长春)不等关系在生活中广泛存在。如图,a,b分别表示两位同学的身高,c表示台阶的高度。图中两人的对话体现的数学原理是 (　　) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则> 6.不等式x-1<的正整数解的个数是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(2025·浙江)不等式组的解集是　。  8. (2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元一次不等式:　　　　。  9.(2025·甘肃)解不等式组: 10.(2025·自贡)解不等式组并在数轴上表示其解集。 11.(2024·南充)若关于x的不等式组的解集为x<3,则m的取值范围是 (　　) A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 12.已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 025= (　　) A.0 B.-1 C.1 D.2 025 13. (2025·内江)对于x,y定义了一种新运算“G”,规定G(x,y)=x+3y。若关于a的不等式组恰好有3个整数解,则实数P的取值范围是　　　　。  14. (2025·成都)2025年8月7日至17日,第12届世界运动会在成都举行,与运动会吉祥物相关的文创产品深受大家喜爱。某文旅中心在售A,B两种吉祥物挂件,已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的,用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个。 (1)求每个A种挂件的价格; (2)某游客计划用不超过600元购买A,B两种挂件,且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个,求该游客最多购买多少个A种挂件。 15.(2025·遂宁)为了建设美好家园,提高垃圾分类意识,某社区决定购买A,B两种型号的新型垃圾桶。现有如下材料: 材料一:已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元;购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元。 材料二:据统计该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个,但总费用不超过15 300元,且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的。 请根据以上材料,完成下列任务: 任务一:求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价。 任务二:有哪几种购买方案? 任务三:哪种方案更省钱,最低购买费用是多少元? 16. (2025·泸州)对于任意实数a,b,定义新运算:a※b=给出下列结论:①8※2=8;②若x※3=6,则x=6;③a※b=(-a)※(-b);④若(2x-4)※2<5x,则x的取值范围为x>。 其中正确结论的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 第四节　一元一次不等式(组) 1.C　2.C　3.C　4.A　5.A　6.A　7.-2≤x<4 8.2x>2(答案不唯一) 9.解: 由①得x≥-4, 由②得x<5, ∴不等式组的解集为-4≤x<5。 10.解: 由①得x>-1, 由②得x<2, ∴原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示出解集如图。 11.B　12.B　13.-17≤P<-7 14.解:(1)设每个A种挂件的价格为x元,则每个B种挂件的价格为x元。 由题意得=+7, 解得x=25。 经检验,x=25是原方程的根,且符合题意。 答:每个A种挂件的价格为25元。 (2)设该游客购买m个A种挂件,则购买(m+5)个B种挂件。 由(1)得每个A种挂件的价格为25元, ∴每个B种挂件的价格为×25=20(元), ∴25m+20(m+5)≤600, ∴m≤11。 又∵m为整数, ∴m最大值为11。 答:该游客最多购买11个A种挂件。 15.解:任务一:设A型号的新型垃圾桶的单价是x元,B型号的新型垃圾桶的单价是y元。 根据题意得 解得 答:A型号的新型垃圾桶的单价是60元,B型号的新型垃圾桶的单价是100元。 任务二:设购买m个A型号的新型垃圾桶,则购买(200-m)个B型号的新型垃圾桶。 根据题意得 解得≤m≤120。 又∵m为正整数, ∴m可以为118,119,120, ∴共3种购买方案。 方案1:购买118个A型号的新型垃圾桶,82个B型号的新型垃圾桶。 方案2:购买119个A型号的新型垃圾桶,81个B型号的新型垃圾桶。 方案3:购买120个A型号的新型垃圾桶,80个B型号的新型垃圾桶。 任务三:选择方案1所需费用为60×118+100×82=15 280(元); 选择方案2所需费用为60×119+100×81=15 240(元); 选择方案3所需费用为60×120+100×80=15 200(元), ∵15 280>15 240>15 200, ∴方案3更省钱,最低购买费用是15 200元。 16.B　【解析】①∵8>2,∴8※2=8,∴此结论正确。 ②若x≥3,则x=6; 若x<3,则-x=6,此时x=-6,∴此结论错误。 ③若a>b,则-a<-b, ∴a※b=a,(-a)※(-b)=a, 则a※b=(-a)※(-b); 若a<b,则-a>-b, ∴a※b=-a,(-a)※(-b)=-a,此时a※b=(-a)※(-b); 若a=b,则a※b=a,(-a)※(-b)=-a,此时a※b≠(-a)※(-b),∴此结论错误。 ④若2x-4≥2,即x≥3时,由(2x-4)※2<5x得2x-4<5x,解得x>-,此时x≥3; 若2x-4<2,即x<3时,由(2x-4)※2<5x得-2x+4<5x,解得x>,此时<x<3。 综上所述,若(2x-4)※2<5x,则x的取值范围为x>, ∴此结论正确。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $