7.1～7.2 阶段提升练 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

苏科版2025-2026学年数学七年级下册 7.1-7.2阶段提升练 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算的结果是　　 A． B． C． D． 2.下列运算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a2 B．a3⋅a2＝a6 C．（﹣x3）2＝x6 D．（x2）3＝x5 3.已知am＝2，an＝3，则am+2n的值是（　　） A．6 B．18 C．36 D．72 4.计算的结果为（　　） A． B． C．1.5 D．﹣1.5 5.已知：M＝212×58，则M是（　　）位正整数． A．10 B．9 C．8 D．5 6.x为正整数，且满足，则（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 7.已知，求的值为（　　） A． B． C． D． 8.下列命题中正确的有（    ） ①为奇数时，一定有等式； ②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 10.计算： ． 11.计算： ． 12.若2m＝5，4n＝3，则2m+2n＝　　． 13.有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 　　立方厘米． 14.已知，则之间的等量关系是 ． 15.已知，，则 ． 16.定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（3，5）+（3，7）＝（3，x），则x的值为 　　． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18.计算： (1) (2)； (3) (4) (5) (6)． 19.若x＝2m+1，y＝3+4m． （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x＝4，求此时y的值． 20.已知，=2，求： (1)+的值； (2)的值． 21.将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am•an，amn＝（am）n，anbn＝（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值； （2）若2×4x×8x＝216，求x的值． 22.阅读下列材料： 若，，则，的大小关系是　　（填“”或“” ）． 解：因为，，，所以， 所以． 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质　　． ．同底数幂的乘法 ．同底数幂的除法 ．幂的乘方 ．积的乘方 （2）已知，，试比较与的大小． 23.下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． (1)计算： ①； ② (2)若，请求出n的值． 24.阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，……，观察规律： ， 的末尾数字是1， 的末尾数字是1， 的末尾数字是3， 同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7． 解答下列问题： (1)的末尾数字是_______，的末尾数字是_______； (2)求的末尾数字； (3)求证：能被5整除． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算的结果是　　 A． B． C． D． 【答案】C 2.下列运算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a2 B．a3⋅a2＝a6 C．（﹣x3）2＝x6 D．（x2）3＝x5 【答案】C 3.已知am＝2，an＝3，则am+2n的值是（　　） A．6 B．18 C．36 D．72 【答案】B 4.计算的结果为（　　） A． B． C．1.5 D．﹣1.5 【答案】D 5.已知：M＝212×58，则M是（　　）位正整数． A．10 B．9 C．8 D．5 【答案】A 6.x为正整数，且满足，则（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 【答案】C 7.已知，求的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8.下列命题中正确的有（    ） ①为奇数时，一定有等式； ②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 【答案】 10.计算： ． 【答案】2 11.计算： ． 【答案】 12.若2m＝5，4n＝3，则2m+2n＝　　． 【答案】15 13.有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 　　立方厘米． 【答案】1021 14.已知，则之间的等量关系是 ． 【答案】 15.已知，，则 ． 【答案】1 16.定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（3，5）+（3，7）＝（3，x），则x的值为 　　． 【答案】35 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】（1） ； （2） ； （3） （4） 18.计算： (1) (2)； (3) (4) (5) (6)． 【答案】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解：． ． 19.若x＝2m+1，y＝3+4m． （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x＝4，求此时y的值． 【答案】（1）∵4m＝22m＝（2m）2，x＝2m+1， ∴2m＝x﹣1， ∵y＝4m+3， ∴y＝（x﹣1）2+3， 即y＝x2﹣2x+4； （2）把x＝4代入y＝x2﹣2x+4＝12． 20.已知，=2，求： (1)+的值； (2)的值． 【答案】（1）解：当，时， ； （2）解： ． 21.将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am•an，amn＝（am）n，anbn＝（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值； （2）若2×4x×8x＝216，求x的值． 【答案】（1）根据题意可知，am＝2，an＝3， ∴a3m+2n ＝a3m•a2n ＝（am）3•（an）2 ＝23×32 ＝8×9 ＝72； （2）∵2×4x×8x ＝2×（22）x×（23）x ＝21+2x+3x ＝216， ∴1+2x+3x＝16， 5x＝15， 解得：x＝3． 22.阅读下列材料： 若，，则，的大小关系是　　（填“”或“” ）． 解：因为，，，所以， 所以． 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质　　． ．同底数幂的乘法 ．同底数幂的除法 ．幂的乘方 ．积的乘方 （2）已知，，试比较与的大小． 【答案】解：，，， ， ， 故本题答案为：； （1）上述求解过程中，逆用了幂的乘方，故本题选； （2），，， ， ． 23.下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． (1)计算： ①； ② (2)若，请求出n的值． 【答案】（1）解：①； ② ； （2）∵， ∴， ∴， ∴， 解得：. 24.阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，……，观察规律： ， 的末尾数字是1， 的末尾数字是1， 的末尾数字是3， 同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7． 解答下列问题： (1)的末尾数字是_______，的末尾数字是_______； (2)求的末尾数字； (3)求证：能被5整除． 【答案】（1）解：， 的末尾数字为3； 的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是4，… 的末尾数字是4，的末尾数字是6， 的末尾数字是6； 故答案为：3，6； （2）解：， 的末尾数字是6， 的末尾数字是6； （3）证明：的末尾数字是2，的末尾数字是4，的末尾数字是8，的末尾数字是6，的末尾数字是2，… 的末尾数字是2，的末尾数字是4，的末尾数字是8，的末尾数字是6， 的末尾数字为6； 同理可得： 的末尾数字7，的末尾数字9，的末尾数字3，的末尾数字1； 的末尾数字9， 的末尾数字是5， 能被5整除 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $