第1章 第2课时 三角形内角和定理（二）（分层作业本B本）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 第2课时　三角形内角和定理（二） 第一章 三角形的证明及其应用 A组（基础过关） 1. 将一副三角尺（厚度忽略不计）按如图F1－2－1所示的方式摆 放，则∠1的度数为（　B　） 图F1－2－1 A． 90° B． 120° C． 125° D． 150° B 2. 下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（　C　） C 3. 如图F1－2－2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的 延长线于点E，∠B=35°，若∠E=25°，则∠BAC的度数为 （　A　） A． 85° B． 95° C． 100° D． 110° 图F1－2－2　　　 A 图F1－2－3　　　 图F1－2－4 4. 将一副三角尺按如图F1－2－3所示的方式放置，图中∠CAF的 度数为 ⁠． 5. 如图F1－2－4，点D，B，C在同一直线上，若∠A=60°， ∠C=50°，∠D=25°，则∠DEB= ⁠． 　 75°　 45°　 6. 如图F1－2－5和F1－2－6，求出图中x的值． 解：（1）由图可得 x＋70=x＋x＋10. 解得x=60. （2）由图可得70＋x=2x． B组（能力提升） 解得x=70. 7. （课本P6随堂练习改编）如图F1－2－7，已知∠1，∠2，∠3是 △ABC的外角，求证：∠1＋∠2＋∠3=360°． 图F1－2－7 证明：∵∠1，∠2，∠3是△ABC的外角， ∴∠1=∠ABC＋∠ACB，∠2=∠BAC＋∠ACB， ∠3=∠ABC＋∠BAC． ∴∠1＋∠2＋∠3=2（∠ABC＋ ∠ACB＋∠BAC）=2×180°=360°． 8. 如图F1－2－8，△ABC的外角∠ACE的平分线与BA的延长线交 于点D，求证：∠BAC＞∠B． 证明：∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角， ∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠ACD． ∵DC是∠ACE的平分线， ∴∠ACD=∠DCE． ∴∠BAC＞∠B． 图F1－2－8 9. 如图F1－2－9，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交 △ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F． （1）∠A=70°，∠F=30°，求∠FEC的度数； （1）解：∵∠ABC=∠A=70°， ∴∠C=180°－∠ABC－∠A=40°． ∴∠FEC=180°－∠C－∠F=110°． 图F1－2－9 （2）证明：∵∠A=∠ABC， ∴∠A＋∠ABC=2∠A=180°－∠C． ∵∠F＋∠FEC=180°－∠C， ∴∠F＋∠FEC=2∠A． （2）求证：∠F＋∠FEC=2∠A． 图F1－2－9 10. （综合探究）如图F1－2－10，点D在线段BC的右侧． （1）求证：①∠BDC＞∠A；②∠BDC=∠A＋∠B＋∠C； （1）证明：①如答图F1－2－1，延长BD交AC于 点E． ∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BDC＞∠DEC． ∵∠DEC是△ABE的外角，∴∠DEC＞∠A． ∴∠BDC＞∠A． ②∵∠BDC=∠C＋∠DEC， ∠DEC=∠A＋∠B， ∴∠BDC=∠A＋∠B＋∠C． C组（探究拓展） 图F1－2－10 答图F1－2－1 （2）若点D在线段BC的另一侧，则∠BDC，∠A，∠B，∠C有怎样 的数量关系？ （2）解：若点D在线段BC的另一侧，如答图F1－2－2. ∴∠BDC＋∠A＋∠B＋∠C=360°． 答图F1－2－2 谢 谢 ! $