第6章 第50课时 平行四边形的判定（三）（分层作业本B本）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定（三），涵盖判定定理应用、平行线间距离及面积计算。课堂从铁轨枕木等现实情境导入，衔接已学平行四边形性质，通过A组基础题巩固判定定理，B组能力题深化距离与面积关系，C组探究题拓展思维，搭建递进式学习支架。 其亮点是分层设计与核心素养融合，A组第1题引导用数学眼光观察现实（铁轨枕木体现一组对边平行且相等），B组第6题通过多个三角形面积计算培养推理意识，C组探究题以阅读理解和类比应用发展创新意识。助力学生提升几何直观与运算能力，为教师提供结构化分层教学资源，提高教学效率。

数 学 八年级 下册 配北师大版 第50课时　平行四边形的判定（三） 第六章 平形四边形 A组（基础过关） 1. 如图F6－50－1，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只 要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了． 这其中的 数学道理是（　D　） A． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 图F6－50－1　　　 D 2. 如图F6－50－2，在▱ABCD中，AB=8，E是AB上一点，AE=3， 连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 （　C　） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 C 图F6－50－2　　　 3. 如图F6－50－3，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法错误的是（　D　） A． CE∥FG B． CE=FG C． A，B两点的距离就是线段AB的长 D． 直线a，b间的距离就是线段CD的长 D 图F6－50－3 4. 如图F6－50－4，已知AD∥BC，且CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别 为点E，F，若CE=5，CF=8，则AD与BC间的距离是 ⁠． 图F6－50－4　　　　　　　 5　 5. 如图F6－50－5，AB∥CD，AD∥BC，AD=5，BE=8，△DCE的面 积为6，则四边形ABCD的面积为 ⁠． 20　 图F6－50－5 6. 如图F6－50－6，已知直线a∥b，两平行线间的距离为1，点A1， A2，A3，……，An是直线a上的点，点B，C是直线b上的点，且 BC=2，则△A1BC，△A2BC，△A3BC，……，△AnBC的面积之和 是（　D　） A． 1 B． n＋1 C． D． n 图F6－50－6　　　　　　　 D B组（能力提升） 7. 如图F6－50－7，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线 中，已知BD=6 cm，四边形ABCD的面积为24 cm，则两条平行线 间的距离为（　A　） A． 2 B． 3 C． 4 D． 1 A 图F6－50－7 8. （中考改编）如图F6－50－8，在▱ABCD中，连接AC，过点B 作BM⊥AC，垂足为E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC，垂足为 F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴BM∥DN． ∴四边形BMDN是平行四边形． 图F6－50－8 （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长． 图F6－50－8 （2）解：∵BM⊥AC，DN⊥AC， ∴∠AFN=∠CEM=90°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD． ∴∠FAN=∠ECM． 由（1）知，四边形BMDN是平行四边形， ∴DM=BN． ∴AB－BN=CD－DM，即AN=CM． ∴△AFN≌△CEM（AAS）． ∴FN=EM=5. 在Rt△AFN中，由勾股定理，得AN===13. C组（探究拓展） 9. 【阅读理解】如图F6－50－9①，l1∥l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？ 解：相等． 在△ABC和△DBC中，分别作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分 别为E，F． 图F6－50－9 ∴∠AEF=∠DFC=90°． ∴AE∥DF． 又∵l1∥l2，∴四边形AEFD是平行四边形． ∴AE=DF． ∵S△ABC=BC•AE，S△DBC=BC•DF， ∴S△ABC=S△DBC． （1）【类比探究】如图F6－50－9②，在正方形ABCD的右侧作 等腰三角形CDE，CE=DE，AD=4，连接AE，求△ADE的面积． 解：过点E作EF⊥CD于点F，连接AF． 请将余下的求解步骤补充完整； 解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=AD=4，∠ADC=90°． ∵DE=CE，EF⊥CD， ∴DF=CF=CD=2，∠ADC=∠EFD=90°． ∴AD∥EF． ∴S△ADE=S△ADF=AD•DF=×4×2=4. （2）【拓展应用】如图F6－50－9③，在正方形ABCD的右侧作 正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD=4，连接BD，BF， DF，直接写出△BDF的面积． 解：（2）如答图F6－50－1，连接CF． ∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， ∴∠BDC=∠GCF=45°． ∴BD∥CF． ∴S△BDF=S△BCD=BC•CD=×4×4=8. 答图F6－50－1 谢 谢 ! $