第6章 第48课时 平行四边形的判定（一）（分层作业本B本）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定（一），通过小明用三角尺推移画平行四边形的操作实例导入，衔接已学平行四边形性质，搭建从具体操作到抽象判定定理的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是分层设计（A基础、B能力、C探究），A组巩固判定定理，B组结合勾股定理提升推理能力，C组折叠活动发展创新意识。通过几何直观、推理能力培养数学思维，助力学生分层提升，教师可高效实施差异化教学。

数 学 八年级 下册 配北师大版 第48课时　平行四边形的判定（一） 第六章 平形四边形 A组（基础过关） 1. 如图F6－48－1，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （　D　） A． AB=AD，CB=CD B． ∠A=∠B，∠C=∠D C． AB∥CD，∠B＋∠C=180° D． AB=CD，AD=BC D 图F6－48－1　　　 图F6－48－2　　 2. 如图F6－48－2，在四边形ABCD中，已知AD∥BC． 添加下列条 件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　C　） A． AD=BC B． AB∥DC C． AB=DC D． ∠A=∠C C 3. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　D　） 4. （开放性题型）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需要增加一个条件是 ⁠ ⁠．（填一个即可） D AD=BC（或 AB∥CD） 图F6－48－3 5. 小明是这样画平行四边形的：如图F6－48－3，将三角尺ABC的 一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平 行四边形． 小明这样做的依据是 ⁠ ⁠． 有一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形　 6. 如图F6－48－4，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点， ∠EDC=∠CBE． 求证：四边形BCDE是平行四边形． 证明：∵EF∥AC，即ED∥BC，∴∠EDC＋∠C=180°． 又∵∠EDC=∠CBE，∴∠CBE＋∠C=180°． ∴EB∥DC． ∴四边形BCDE是平行四边形． 图F6－48－4 B组（能力提升） 7. 如图F6－48－5，求证：四边形PONM是平行四边形． 图F6－48－5 证明：由勾股定理，得52－42=（11－x）2， （x－3）2－42=（x－5）2 ． 解得x=8. 则PM=11－8=3，MN=8－3=5，ON=8－5=3. ∴PM=ON=3，PO=MN=5. ∴四边形PONM是平行四边形． 8. 如图F6－48－6，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点， EC⊥DC，且∠CDE=∠B，求证：四边形ADEC是平行四边形． 图F6－48－6 证明：∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC． 又∵EC⊥DC，∴AD∥EC． ∵AB=AC，∴∠DCA=∠B． 又∵∠CDE=∠B，∴∠CDE=∠DCA． ∴ED∥AC． ∴四边形ADEC是平行四边形． 9. （开放性题型）如图F6－48－7，在四边形ABCD中，DE⊥AC， BF⊥AC，垂足分别为点E，F． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形DEBF 为平行四边形，你添加的条件是 ⁠； （2）添加了条件后，请证明四边形DEBF为平行四边形． 图F6－48－7 DE=BF（答案不唯一） （2）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴DE∥BF． ∵DE=BF， ∴四边形DEBF为平行四边形． C组（探究拓展） 10. （综合与实践）综合与实践课上，老师带领同学们开展以“平 行四边形的折叠”为主题的数学活动． 【问题情境】在▱ABCD中，∠A为锐角，AB＜AD，E，F分别是 AB，CD的中点，G，H分别是AD，BC边上的点，分别沿EG和FH 折叠平行四边形ABCD，A，C的对应点分别为A′，C′． 【操作判断】 （1）如图F6－48－8①，若点A′与点B重合，点C′与点D重合，则 四边形A′HC′G ⁠平行四边形； （填“是”或“不是”） 是　 图F6－48－8 【迁移探究】 （2）如图F6－48－8②，点A′，C′均落在▱ABCD的内部，连接 A′H，C′G，若AG=CH，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请 就图F6－48－8②进行证明；若不成立，请说明理由． 图F6－48－8 解：（2）成立．证明如下：如答图F6－48－1，连接GH，并 设∠AGE=∠1，∠A′GE=∠2，∠CHF=∠3， ∠C′HF=∠4，∠A′GH=∠5，∠C′HG=∠6. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，AD∥BC． ∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴AE=AB，CF=CD，即AE=CF． 在△AEG和△CFH中， ∴△AEG≌△CFH（SAS）． ∴∠1=∠3. 由折叠的性质可知，∠1=∠2，∠3=∠4， AG=A′G，CH=C′H，∴∠1=∠2=∠3=∠4，A′G=C′H． ∵AD∥BC，∴∠AGH=∠CHG． ∴∠1＋∠2＋∠5=∠3＋∠4＋∠6，即∠5=∠6. ∴A′G∥C′H． ∴四边形A′HC′G是平行四边形． 答图F6－48－1 谢 谢 ! $