第1章 第3课时 多边形的内角和与外角和（一）（分层作业本A本）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 第3课时　多边形的内角和与外角和（一） 第一章 三角形的证明及其应用 A组（基础过关） 1. 下列邮票中的多边形中，内角和等于540° 的是（　B　） B 2. 已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的对角线的 总条数为（　C　） A． 40 B． 30 C． 20 D． 5 C 3. 若一个多边形共有20条对角线，则这个多边形的内角和是 （　C　） A． 720° B． 900° C． 1 080° D． 1 260° C 4. 一个多边形的每一个内角为140°，则这个多边形的内角和 为 ⁠． 5. 如图F1－3－1为一幅不完整的正n边形图案，若∠ACB=15°， 则这个多边形的内角和为 ⁠°． 　 　图F1－3－1 1 260°　 1 800　 6. （1）一个多边形的内角和是1 080°，求这个多边形的边数； 解：（1）设这个多边形的边数为n． 则（n－2）×180°=1 080°． 解得n=8. ∴这个多边形的边数是8. （2）根据如图F1－3－2中的相关数据， 求出x的值． 　图F1－3－2 解：（2）∵BA⊥AD， ∴∠A=90°． ∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°， ∴x＋90°＋115°＋（x＋9）°=360°．解得x=73. B组（能力提升） 7. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的 1.5倍，则这个多边形的内角和为（　D　） A． 540° B． 720° C． 1 080° D． 1 260° D 8. 若某多边形的边数满足不等式组的整数解， 则这个多边形的内角和是（　B　） A． 540° B． 720° C． 900° D． 1 080° B 9. （1）两个正多边形的边数之比为1 ∶2，内角和之比为3 ∶8，求这 两个多边形的边数、内角和； 解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n，则有两个多边形的 内角和分别为180（n－2）°和180（2n－2）°．　 ∵内角和之比为3 ∶8，∴=． 解得n=5. ∴这两个多边形的边数分别为5，10. ∴180（n－2）=540°，180（2n－2）=1 440°． ∴这两个多边形的内角和分别为540°和1 440°． （2）已知两个多边形的所有内角的和为1 800°，且两个多边形 的边数之比为2 ∶5，求这两个多边形的边数． 解：设两个多边形的边数分别是2x和5x． 则（2x－2）•180＋（5x－2）•180=1 800. 解得x=2. ∴这两个多边形的边数分别为4和10. 10. 把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首 尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾 相连做成一个多边形． （1）求这三个多边形的内角和； （1）由题意，得2m＋n=20，则这三个多边形的内角和为2×（m －2）×180°＋（n－2）×180°=（2m＋n－6） ×180°=14×180°=2 520°． C组（探究拓展） （2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这 三个多边形的边数． 解：设两个边数相等的多边形是m边形，另一个多边形是n边形 （m≥3，n≥3，m，n为正整数）． （2）由题意，得 ∴n＜10. ∵m≥3，n≥3，m，n为正整数，∴m=6，n=8；m=7，n=6； m=8，n=4. ∴这三个多边形的边数是6，6，8或7，7，6或8，8，4. 谢 谢 ! $