第6章 第49课时 平行四边形的判定（二）（分层作业本A本）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定，通过基础过关、能力提升、探究拓展分层练习，以选择、填空、证明及开放性题型为支架，衔接等腰三角形与平行四边形的知识脉络，帮助学生逐步构建判定定理的应用体系。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如开放性题型（添加条件使四边形为平行四边形）培养创新意识，证明题（连接对角线证线段关系）强化推理能力，综合实践题（平移全等三角形证平行四边形）提升应用意识。助力学生深化判定方法理解，教师可通过分层教学提高课堂效率。

数 学 八年级 下册 配北师大版 第2课时　等腰三角形(二) 第一章　三角形的证明 A组（基础过关） 1. 如图F6－49－1，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 若OA=6，OB=4，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是 （　D　） A． OC=3，OD=2 B． OC=3，OD=4 C． OC=6，OD=2 D． OC=6，OD=4 图F6－49－1　　 图F6－49－2　　 D 图F6－49－3　　 图F6－49－4 2. 如图F6－49－2，四边形ABCD的对角线相交于点O， AO=CO． 不能使四边形ABCD是平行四边形的条件是（　A　） A． AB=DC B． BO=DO C． AD∥BC D． AB∥DC A 3. 如图F6－49－3，AO=OC，BD=6 cm，当OB= ⁠ cm时，四 边形ABCD是平行四边形． 4. （开放性题型）如图F6－49－4，在▱ABCD中，对角线AC上有 E，F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条 件是 ⁠．（填一个即可） 5. 如图F6－49－5，在▱ABCD中，E，F在AC上，四边形DEBF是 平行四边形，求证：AE=CF． 3　 AE=CF（答案不唯一）　 图F6－49－5 答图F6－49－1　　　　　　　　　　　　 证明：如答图F6－49－1，连接BD，交AC于点O． ∵四边形ABCD是平行四边形，四边形DEBF是平行四边形， ∴OA=OC，OE=OF． ∴OA－OE=OC－OF． ∴AE=CF． B组（能力提升） 6. 如图F6－49－6，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O， 下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　C　） 图F6－49－6 C A． OA=AC，OC=AC B． OB=BD，OD=BD C． OA=AC，OB=BD D． OA=BD，OB=AC 7. 如图F6－49－7，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N 分别是OA，OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN． 图F6－49－7 答图F6－49－2　　　　　　　　　　　　 证明：如答图F6－49－2，连接DM，BN． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD． 又∵M，N分别是OA，OC的中点， ∴OM=ON． 又∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形． ∴BM∥DN且 BM=DN． 8. 如图F6－49－8，在▱ABCD中，M，N分别是OA，OC的中点， O为对角线AC与BD的交点，求证：DM∥BN． 图F6－49－8 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO． 又∵M，N分别是OA，OC的中点， ∴MO=NO． ∴四边形BMDN是平行四边形． ∴DM∥BN． 9. 如图F6－49－9，已知G，H是△ABC的边AC的等分点，GE∥BH 交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG，FH交于点D，连接 AD，DC，BD． 设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行 四边形． 图F6－49－9 证明：∵GE∥BH交AB于点E，HF∥BG交BC于点F， ∴四边形GBHD是平行四边形． ∴GH与BD互相平分， 即GO=HO，BO=DO． ∵G，H是△ABC的边AC的等分点， ∴AG=HC． ∴AO=CO． ∴四边形ABCD是平行四边形． C组（探究拓展） 10. （综合与实践）在手工制作活动课上，小明剪了两个全等的 △ABC和△DEF． （1）若把△ABC和△DEF如图F6－49－10①所示放置，则四边形 ABDC是 ⁠，并说明理由； 解：（1）理由如下． ∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF． ∴四边形ABDC是平行四 边形． 平行四边形　 （2）若把△DEF沿直线BC向右平移到如图F6－49－10②所示 的位置，连接AE，BD，四边形ABDE是平行四边形吗？请说明 理由； 解：（2）是． 理由如下： 由题意，得F（C）是四边形ABDE对角线的交点． ∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，BC=EF． ∴四边形ABDE是平行四边形． （3）若把△DEF沿直线BC向右平移到如图F6－49－10③所示 的位置，连接AE，BD，四边形ABDE是平行四边形吗？请说明 理由． 图F6－49－10 解：（3）是． 理由如下： 由平移的性质，得AB∥DE． 又∵AB=DE，∴四边形ABDE是平行四边形． 谢 谢 ! $