第6章 5.第50课时 平行四边形的判定（三）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形判定（三），核心知识点为平行线之间的距离及平行四边形综合判定。通过“温故知新”环节中平行四边形内平行线问题回顾旧知，自然过渡到新知识，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于立足课本母题，结合变式与创新设计。以木工检验木板边缘平行实例培养数学眼光，通过三角形面积推理问题发展推理意识，规范证明过程强化数学语言表达。助力学生夯实基础，提升探究能力，也为教师提供高效教学资源。

数 学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第50课时　平行四边形的判定（三） 第六章 平形四边形 返回目录 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 返回目录 温故知新 1. 如图6－50－1，在▱ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有 （　C　） 图6－50－1　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 C 返回目录 2. 如图6－50－2，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（　D　） 图6－50－2　 D A． 4个 B． 5个 C． 8个 D． 9个 返回目录 知识重点 如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意一点到另一条 直线的距离都 ，这个距离称为 ⁠ ．夹在两条平行线间的平行线段 ⁠． 相等 平行线之间的距 离 相等 返回目录 对点示范 3. 已知直线m∥n，如图6－50－3，下列哪条线段的长可以表示直 线m与n之间的距离？（　C　） 图6－50－3 C A． 只有AB B． 只有AE C． AB和CD均可 D． AE和CF均可 返回目录 课本母题 【例1】（课本P168习题）如图6－50－4，为了检验一块木板相对 的两个边缘是否平行，木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板 一个边缘，再看木板另一个边缘对应曲尺上的刻度是否相等，如 果刻度相等，那么木工师傅就判断木板相对的两个边缘平行． 请 解释木工师傅这样做的道理． 图6－50－4 知识点1：平行线之间的距离 返回目录 解：由题意，得AB=CD，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）． 思路点拨：由两平行线间的距离相等反推即可． 返回目录 母题变式 4. 如图6－50－5，已知直线a，b，a∥b，过直线a上任意两点A，B 分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D． （1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？ 解：（1）∵AC⊥b， BD⊥b， ∴AC∥BD． 图6－50－5 返回目录 （2）比较线段AC，BD的长短． 解：（2）∵a∥b，AC⊥b，BD⊥b， ∴AC=BD． 图6－50－5 返回目录 知识点2：平行四边形的综合判定 【例2】（课本P167习题）如图6－50－6，在▱ABCD中，E，F分 别是边CD和AB上的点，AE∥CF，BE交CF于点H，DF交AE于点 G． 求证：EG=FH． 图6－50－6 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=DC． 又∵AE∥FC，∴四边形AFCE是 平行四边形． ∴AF=EC． ∴BF=DE． 又∵AB∥DC， ∴四边形FBED是平行四边形． ∴DF∥BE． 又∵AE∥FC， ∴四边形FHEG是平行四边形．∴EG=FH． 返回目录 思路点拨：利用平行四边形的性质，得出AB╩DC，进而得出四边 形AFCE是平行四边形，再求出四边形FBED是平行四边形，得出 DF∥BE，即可得出四边形FHEG是平行四边形，最终得出结论． 返回目录 5. 如图6－50－7，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点 H，G分别在AD，BC上，且DH=BG． 连接AG，HC，分别交BD 于点E，F． （1）求证：四边形AGCH是平行四边形； 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． 又∵DH=BG，∴AH=CG． ∴四边形AGCH是平行四边形． 图6－50－7 返回目录 （2）求证：OE=OF； 证明：（2）由（1）知，四边形AGCH是平行四 边形， ∴AG∥CH． ∴∠EAO=∠FCO． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO． 在△AEO和△CFO中， ∴△AEO≌△CFO（ASA）． ∴OE=OF． 图6－50－7 返回目录 （3）连接AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形． 答图6－50－1 证明：（3）如答图6－50－1. 由（2）知，AO=CO，OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形． 返回目录 创新设计 6. （创新题）如图6－50－8，已知l1∥l2，点C1在l1上，并且 C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上． 设 △ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小 颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由． 图6－50－8 返回目录 解：∵直线l1∥l2， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等． ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3同底、等高． ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这三个三角形的面积相等，即 S1=S2=S3． 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $