第6章 3.第48课时 平行四边形的判定（一）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定，核心知识点包括定义判定法、两组对边分别相等及一组对边平行且相等的判定定理。课堂导入通过“温故知新”环节，以平行四边形性质的选择题复习旧知，搭建从性质到判定的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于“母题变式”与“创新设计”模块，如母题变式中通过平行四边形内E、F点运动问题，培养学生推理意识，创新设计的开放性题型（如选择条件证明平行四边形）发展创新意识。采用梯度化例题设计，学生能提升逻辑推理与问题探究能力，教师可直接利用结构化资源实施分层教学，提高教学效率。

数 学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第48课时　平行四边形的判定（一） 第六章 平形四边形 返回目录 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 返回目录 温故知新 1. 如图6－48－1，在▱ABCD中，下列结论中错误的是（　D　） 图6－48－1 A． ∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D． AC=BC D 返回目录 2. 如图6－48－2，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果 ∠D=75°，则∠BCE=（　B　） 图6－48－2 B A． 105° B． 15° C． 30° D． 25° 返回目录 知识重点 （1）定义： ⁠的四边形是平行四边形； （2）定理： ⁠的四边形是平行四边形； （3）定理： ⁠的四边形是平行四边形． 两组对边分别平行　 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 返回目录 对点示范 3. 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　C　） A． AB∥CD，AD∥BC B． AB=CD，AD=BC C． AB=CD，AD∥BC D． AB∥CD，AB=CD C 返回目录 课本母题 知识点1：平行四边形的判定（定义判定法） 【例1】如图6－48－3，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＋ ∠D=180°． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 图6－48－3 证明：∵∠C＋∠D=180°， ∴AD∥BC． 又∵AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 返回目录 思路点拨：由∠C＋∠D=180°证出AD∥BC，再由AB∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得出结论． 返回目录 母题变式 4. 如图6－48－4，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD上的点，且 AE∥CF，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由． 图6－48－4 解：四边形AECF是平行四边形． 理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即AF∥EC． 又∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形． 返回目录 知识点2：平行四边形的判定（两组对边分别相等） 【例2】（课本P167习题）如图6－48－5，在四边形ABCD中， ∠B=∠D，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形． 　图6－48－5 证明：在△ABC和△CDA中， ​ ∴△ABC≌△CDA（AAS）． ∴AB=CD，AD=BC． ∴四边形ABCD是平行四边形． 返回目录 思路点拨：证△ABC≌△CDA，得AB=CD，AD=BC，由两组对边 分别相等的四边形是平行四边形判断即可． 返回目录 5. 如图6－48－6，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC， AD上的点，∠1=∠2.求证：四边形AECF是平行四边形． 　图6－48－6 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC． 在△ABE和△CDF中， ​ ∴△ABE≌△CDF（ASA）． ∴BE=DF，AE=CF． ∴AD－DF=BC－BE，即AF=EC． ∴四边形AECF是平行四边形． 返回目录 知识点3：平行四边形的判定（一组对边平行且相等） 【例3】如图6－48－7，在▱ABCD中，点E，F分别在AB和CD 上，BE=DF． 求证：四边形DEBF是平行四边形． 图6－48－7 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，即BE∥DF． 又∵BE=DF， ∴四边形DEBF是平行四边形． 思路点拨：根据一组对边平行且相等判断四边形DEBF是平行四边 形即可． 返回目录 6. 如图6－48－8，在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC， DE=BF，且点E，F分别在AD，CB的延长线上．求证：BE=DF． 图6－48－8 证明：∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∴AD∥BC，即DE∥BF． 又∵DE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形． ∴BE=DF． 返回目录 创新设计 7. （开放性题型）如图6－48－9，在四边形ABCD中，点E是BC的 中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF． 给出下列 四个条件：①AD=BC； ②DE=EF； ③∠CDE=∠F；④ CD=BF． 请你从中选择一个条件 ⁠（填序 号），使四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论． 图6－48－9 ③（答案不唯一） 返回目录 证明：∵∠CDE=∠F， ∴CD∥BF，即CD∥AB． ∵E是BC的中点， ∴EC=EB． 在△DEC和△FEB中，​ ∴△DEC≌△FEB（AAS）． ∴CD=BF． 又∵AB=BF， ∴AB=CD． ∴四边形ABCD是平行四边形． 返回目录 8. （开放性题型）如图6－48－10，在▱ABCD中，E与F分别是 AD，BC上一点，在：①AE=CF，②BE∥DF，③∠1=∠2，④∠A＋ ∠C=180°中，请选择一个适合的条件，证明：BE=DF． （1）你选择的条件是 ⁠；（填序号） （2）求证：BE=DF． 图6－48－10 ①（答案不唯一） （2）证明：选择①AE=CF． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠A=∠C． 在△ABE和△CDF中，​ ∴△ABE≌△CDF（SAS）． ∴BE=DF． 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $