第5章 4.第40课时 分式的运算（二）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“分式的运算（二）”，核心知识点为同分母分式加减法（含分母互为相反数的转化）。通过“温故知新”复习分式除法等旧知导入，搭建从法则学习到课本母题、变式练习再到创新应用的学习支架。 其亮点在于分层设计与创新题型结合，以“母题变式”巩固运算能力，“创新设计”中“差常分式”“n阶分式”等新定义题培养创新意识和推理意识。学生通过抽象概念、逻辑推理提升数学思维，教师可借助分层练习有效落实教学目标。

数 学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第40课时　分式的运算（二） 第五章 分式与分式方程 返回目录 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 返回目录 温故知新 1. 计算•的结果是（　A　） A． B． C． D． A 返回目录 2. 计算÷的结果是（　A　） A． 2 B． 2a＋2 C． 1 D． A 返回目录 知识重点 同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ⁠． 用式子表示为±= ． 不变 相加减 返回目录 对点示范 3. 计算：（1）＋= ； （2）－= ⁠． 1 返回目录 课本母题 知识点1：同分母分式的加减法（分母完全相同） 【例1】（课本P136随堂练习改编）计算： （1）－； 解：（1）原式==－． 返回目录 （2）＋． （2）原式===a＋b． 思路点拨：利用同分母分式的加减计算法则进行计算即可． 返回目录 母题变式 4. 计算： （1）＋；（2）＋－． 解：（1）原式==． （2）原式==－． 返回目录 知识点2：同分母分式的加减法（分母互为相反数，需改变符号 后变为相同） 【例2】（课本P136随堂练习改编）计算： （1）＋； 解：（1）原式=－==1. 返回目录 （2）－－． （2）原式=－＋= ===x＋2. 思路点拨：先把分母化为相同，再根据同分母的分式加减法计算 法则计算即可． 返回目录 5. 计算：（1）＋； 解：（1）原式=－ = ==－1. 返回目录 （2）＋－． 解：（2）原式=－－ = = =2. 返回目录 创新设计 6. （新定义）定义：若两个分式A与B的差为常数，且这个常数为 正数，则称A是B的“差常分式”，这个常数称为A关于B的“差常 值”．如分式A=，B=，A－B=－=2，则A是B的“差 常分式”，A关于B的“差常值”为2. （1）已知分式C=，D=，判断C是否是D的“差常分 式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“差 常值”； 返回目录 解：（1）∵C－D=－ = =－3＜0， ∴C不是D的“差常分式”． 返回目录 （2）已知分式E=，F=，其中E是F的 “差常分式”，E关于F的“差常值”为2，求a＋b的值． 解：（2）∵E－F= = =2， ∴－a＋1＋b=2，且－a=4. ∴b=－3，a=－4. ∴a＋b=－4－3=－7. 返回目录 7. （新定义）定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这 两个分式互为“n阶分式”． 例如，分式与互为“3阶分式”． （1）分式与 互为“ ⁠阶分式”； （2）若正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“5阶分 式”． 6 返回目录 解：（2）∵正数x，y互为倒数， ∴xy=1，即y=． ∴＋=＋ =＋ = =5. ∴分式与互为“5阶分式”． 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $