第5章 1.第37课时 分式及其基本性质（一）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦分式及其基本性质，涵盖分式概念、有意义/无意义/值为零的条件及列分式等核心知识点。通过“温故知新”环节复习单项式、整式等旧知，搭建从整式到分式的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“温故知新-知识重点-对点范例-课本母题-母题变式”的递进结构，结合数学眼光的抽象能力（如母题变式选取整式组成分式）和数学思维的推理意识（如分式有意义条件判断）。实例丰富，如通过例2分析分式值为零的条件，培养学生逻辑推理能力。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可借助系统资源实施分层教学，提高课堂效率。

数 学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第37课时　分式及其基本性质（一） 第五章 分式与分式方程 返回目录 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 返回目录 温故知新 1. 下列各式不属于单项式的是（　D　） A． 2x B． 2x3 C． 8 D． 2x＋5 D 返回目录 2. 下列各式不属于整式的是（　C　） A． 2－a B． －2a C． D． 2＋a C 返回目录 知识重点 A． 一般地，用A，B表示两个 ，A÷B可以表示成的形 式．如果B中含有字母，那么称为 ，其中A称为分式的 分子，B称为分式的分母． 整式 分式 返回目录 对点示范 3. 下列各式：，，，1－，，其中分式有 （　B　） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 B 返回目录 B． 分式有意义、无意义、分式的值为零的条件： （1）分式有意义的条件是分式的 ⁠； （2）分式无意义的条件是分式的 ⁠； （3）分式的值为零的条件是分式的 ，且 ⁠ ⁠． 分母不为零 分母为零 分子为零 分母不为 零 返回目录 4. （1）若分式有意义，则x的取值范围是 ⁠； （2）若分式无意义，则x满足的条件为 ⁠； （3）若分式的值为0，则m的值为 ⁠． x≠2 x=－3 －4 返回目录 课本母题 知识点1：分式的概念 【例1】下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； 解：（1）的分母中含有字母，是分式． （2）的分母中没有字母，且=a＋b，是由2个单项式的 和构成的，是整式． 返回目录 （3）－；（4）xy＋x2y． （3）－的分母中有字母，是分式． （4）xy＋x2y是由单项式xy与单项式x2y的和构成的多项式，是 整式． 思路点拨：根据分式与整式的定义进行判断． 返回目录 母题变式 5. 从整式2x＋3，3－x与3x中，选取两个分别作分子和分母组成分 式，请写出两个分式．这样不同的分式共有几个？ 解：，（答案不唯一）． 这样不同的分式共有6个，分别为，，，， ，． 返回目录 知识点2：分式有意义、无意义、分式的值为零的条件 【例2】（课本P128随堂练习改编）当x取什么值时，分式： （1）有意义？（2）无意义？（3）值为0？ 解：（1）由题意，得x＋2≠0. 解得x≠－2. （2）由题意，得x＋2=0.解得x=－2. （3）由题意，得1－3x=0且x＋2≠0.解得x=． 思路点拨：（1）分式有意义的条件是分母不等于零；（2）分式 无意义的条件是分母等于零；（3）分式的值为零的条件是分子等 于零且分母不为零． 返回目录 6. 对于分式． （1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？ 解：（1）当x－3y=0时，分式无意义，把x=1代入，得y=． （2）如果y=1，那么x取何值时，分式无意义？ 解：（2）当x－3y=0时，分式无意义，把y=1代入，得x=3. （3）要使分式的值为零，x，y应该有怎样的关系？ 解：（3）当2x＋y=0且x－3y≠0时，分式的值为零． 返回目录 （4）要使分式的值为1，x，y又应该有怎样的关系？ 解：（4）当2x＋y=x－3y且x－3y≠0，即x=－4y时，分式的 值为1. 返回目录 知识点3：列分式 【例3】（课本P128随堂练习）把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混 合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1 kg这种混合饮料需 多少甲种饮料？ 解：设调制1 kg这种混合饮料需a kg甲种饮料． 由题意，得a∶1=x∶（x＋y）． 解得a=． ∴调制1 kg这种混合饮料需 kg甲种饮料． 返回目录 思路点拨：可设调制1 kg这种混合饮料需a kg甲种饮料，根 据甲种饮料千克数∶溶液总质量=甲种饮料质量∶甲乙两种饮料质量和，列出方程计算即可求解． 返回目录 7. 一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子质量为n kg．每千克苹果的售价为多少元？ 解：∵苹果总质量为（m－n） kg， ∴每千克苹果的售价为元． 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $