摸球游戏（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

教学设计 案例名称 摸球游戏 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是通过 “摸球游戏” 探究可能性问题，学生将学习判断摸球结果的确定性（“一定”“不可能”）和可能性大小（“可能” 且比较不同盒子摸到球的概率），并通过动手操作（如按要求放球、涂色转盘）巩固知识。 （2）本节课主要介绍了三类知识点：一是确定事件与不确定事件的区分（如第 1、2 盒摸球是 “一定” 或 “不可能”，第 3-5 盒是 “可能”）；二是可能性大小的核心规律（球的数量差异影响可能性，数量越多摸到的可能性越大）；三是实践应用（按要求设计摸球方案、分析转盘指针指向的可能性）。 （3）通过学习本节课，学生能初步建立 “概率思维”，运用数量关系判断生活中的可能性问题（如 “哪个转盘更容易转到蓝色”）；在观察、讨论、动手操作中提升逻辑推理能力（分析不同盒子摸球概率差异）；通过小组合作与实践练习，增强合作意识和解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学目标 （1）数学眼光：能从摸球游戏情境中观察球的颜色、数量与摸出可能性的关联，初步感知生活中的随机现象及可能性的差异。 （2）数学思维：通过比较不同盒子中球的数量，分析摸出某种球的可能性大小，发展逻辑推理能力，总结 “数量多则可能性大” 的规律。 （3）数学语言：能用 “一定”“可能”“不可能” 描述摸球结果，结合数量关系解释可能性大小，提升用数学语言表达与交流的能力。 教学重难点 （1）教学重点：通过摸球游戏的操作与讨论，理解 “事件发生的可能性大小与相关事物的数量多少有关”，能结合具体情境（如不同盒子中球的数量）判断摸到特定颜色球的可能性大小。 （2）教学难点：在球的总数不同的情况下，能运用 “数量占比” 的思维分析可能性大小，理解 “可能性是对随机事件发生的预测”，并能根据给定的可能性要求设计简单的摸球方案。 教学方法 情境教学法、小组讨论法、动手操作法、提问引导法、练习巩固法 教学环境及资源准备 （1）多媒体设备（含投影仪、电脑）。 （2）摸球游戏教具（不同数量的红球、白球及对应盒子）。 （3）练习用转盘教具（或课件中转盘示意图）。 教学过程 一、复习导入 （1）情境回顾，激活旧知 师： 同学们，我们之前学过 “可能性” 这个老朋友，还记得 “一定”“可能”“不可能” 这三个词描述的是什么吗？（稍作停顿，等待学生回应）没错，它们描述的是事件发生的确定性和不确定性。现在老师带来几个生活中的小场景，看看谁能快速用这三个词来描述！（课件出示题目） 水持续加热（ ）会沸腾。（引导学生回忆：水的沸点是 100℃，所以填 “一定”） 明天（ ）会出太阳。（天气不确定，填 “可能”） 泥土（ ）浮在水面上。（泥土密度大于水，填 “不可能”） 2022 年（ ）是闰年。（2022÷4=505……2，填 “不可能”） （学生独立回答后，教师选取典型答案投影展示） 师： 我们来看看正确答案（结合课件高亮）：“一定”“可能”“不可能”“不可能”。同学们的回答很准确！其实 “可能性” 不仅能描述生活现象，还能帮我们分析游戏里的结果。比如今天我们要玩一个 “摸球游戏”，通过这个游戏，我们会发现：原来摸球的结果也有 “可能性大小” 的区别呢！（板书课题：摸球游戏 —— 可能性的大小） 二、探究新知 （1）观察情境图，初步感知 “确定” 与 “不确定” 师： 请大家打开课本第 97 页，看看图中的 5 个盒子（课件展示教材图：①全红；②全白；③1 白 3 红；④1 白 7 红；⑤1 红 7 白）。请观察每个盒子里的球，然后思考： ① 从盒子里任意摸 1 个球，会摸到什么颜色？ ② 哪些盒子摸球结果是 “确定” 的？哪些是 “不确定” 的？ （学生独立观察 2 分钟，教师巡视时轻声提示：“注意每个盒子里球的颜色和数量”） 师： 好，现在请同桌互相说说你的发现，开始讨论吧！（学生讨论 2 分钟，教师参与其中，重点倾听学生对 “确定 / 不确定” 的判断依据） 师： 时间到！谁愿意分享你的发现？ 学生： 第①盒全是红球，所以摸出来一定是红球（确定）；第②盒全是白球，摸出来一定是白球（确定）。 学生： 第③、④、⑤盒既有红球又有白球，所以摸出来可能是红球，也可能是白球（不确定）。 师： 非常好！（板书：确定事件：①全红 / 全白盒子→“一定” 摸到对应颜色；不确定事件：③④⑤混色盒子→“可能” 摸到两种颜色）这里要注意：即使盒子里球的总数不同，只要颜色种类唯一，结果就是 “一定”；颜色种类多样，结果就是 “可能”。 （2）比较不同盒子的 “可能性大小” 师： 现在我们聚焦第③、④、⑤盒（课件放大展示这三个盒子的球数：③盒共 4 个球（1 白 3 红）；④盒共 8 个球（1 白 7 红）；⑤盒共 8 个球（1 红 7 白））。请思考： 如果想 “摸到白球”，哪个盒子更容易？为什么？ 如果想 “摸到红球”，哪个盒子更容易？ （学生分组讨论，教师巡视时提问：“第③盒和第④盒都有 1 个白球，为什么总数不同，摸到白球的可能性不一样？” 引导学生关注 “白球数量” 与 “总球数” 的关系） 学生 1： 第⑤盒有 7 个白球，比其他盒子白球多，所以更容易摸到白球！ 学生 2： 第④盒有 7 个红球，比其他盒子红球多，所以更容易摸到红球！ 师： 同学们发现了关键！当 “想摸到的颜色数量越多”，可能性越大。但这里要注意：第③盒白球 1 个，总球数 4 个；第④盒白球 1 个，总球数 8 个。如果只看 “白球数量”，第③盒和第④盒白球数量相同，但第④盒总球数更多，所以摸到白球的概率（1/8）比第③盒（1/4）小！因此，可能性大小不仅取决于 “想摸颜色的数量”，还取决于 “盒子里球的总数量”。 （板书：结论 2：当 “想摸颜色的数量” 相同时，总球数越多，可能性越小；总球数越少，可能性越大。结合实例：第③盒白球 1 个（总 4 个）→可能性 1/4；第④盒白球 1 个（总 8 个）→可能性 1/8，所以第③盒更容易摸到白球） （3）动手操作：按要求设计 “摸球盒子” 师： 现在我们来当 “小小设计师”！请完成 3 个任务（课件展示任务卡）： ① 任务 1：设计一个 “一定能摸到红球” 的盒子（提示：球的总数可自定，如 6 个）。 ② 任务 2：设计一个 “摸到红球和白球可能性一样大” 的盒子（提示：两种颜色球的数量关系）。 ③ 任务 3：设计一个 “摸到红球可能性大” 的盒子（红球数量 > 白球数量）。 （学生独立操作，教师巡视指导：“任务 1 注意‘一定’的含义，必须全是红球；任务 2 两种颜色数量要相等；任务 3 要明确红球比白球多”） 学生展示成果： 任务 1：6 个红球（全班认可：全红→一定摸到红球）。 任务 2：3 红 3 白（全班讨论：数量相等→可能性相同）。 任务 3：4 红 2 白（教师追问：为什么 4 红 2 白？引导学生说：“红球比白球多 2 个，所以更容易摸到红球”）。 三、练一练 （1）转盘游戏：判断指针指向的可能性 师： 接下来我们玩 “转盘游戏”！（课件展示两个转盘： ① 转盘 A：红（3 份）、蓝（2 份）、黄（1 份）； ② 转盘 B：全蓝（8 份）） 师： 请思考： 指针停在 A 盘时，可能指向哪些颜色？（学生回答：红、蓝、黄） 指针停在 B 盘时，一定指向什么颜色？（学生回答：蓝色） 若转盘 A 和转盘 B 都停在 “蓝” 色区域，哪个转盘更容易？为什么？（学生讨论：A 盘蓝色占 2/6=1/3，B 盘蓝色占 8/8=1，所以 B 盘更易） （教师总结：转盘颜色区域面积越大，指针指向可能性越大，本质与 “球的数量 / 面积” 对应） （2）涂色游戏：设计 “可能性最大” 的方案 师： 现在请为教材第 99 页的转盘（图中有 4 个区域：红、黄、蓝、绿）涂色，要求： 指针指向红色的可能性最小； 指针指向蓝色的可能性最大； 指针指向黄色和绿色的可能性一样大。 （学生动笔涂色，教师提问：“为什么蓝色区域要最大？红色最小？黄和绿一样？” 引导学生结合 “面积决定可能性” 的结论） 学生展示作品： 蓝色涂最大面积（如占 1/2），红色涂最小（如占 1/10），黄和绿各涂 2/10（1/5）。师： 你的设计很规范！蓝色面积最大→可能性最大，红色最小→可能性最小，黄和绿面积相等→可能性相同，完全符合要求！” 四、课堂小结 师： 回顾这节课，我们用 “摸球游戏” 和 “转盘游戏” 学到了什么？ 确定事件：全同色盒子→一定摸到该颜色； 不确定事件：混色盒子→可能摸到两种颜色； 可能性大小：颜色数量越多、总球数 / 面积越小，可能性越大。 （教师举例生活化应用：“为什么超市抽奖‘一等奖 1 个，二等奖 5 个，三等奖 10 个’，一等奖最难抽？” 引导学生用 “数量少→可能性小” 解释） 师： 请用一句话总结 “可能性大小与什么有关”，然后写在课本第 100 页的 “我的收获” 栏里。（学生书写后，随机请 2 名学生分享，全班鼓掌肯定） 作业布置 （1）从下面的盒子里任意摸出 1 个球，判断哪个盒子摸到红球的可能性最大？哪个盒子摸到白球的可能性最小？请说明理由。 盒子①：3 个红球，5 个白球； 盒子②：7 个红球，1 个白球； 盒子③：2 个红球，7 个白球。 （2）在一个袋子里放入 8 个同样大小的球，要求摸到黄球的可能性比摸到绿球的可能性大，且摸到蓝球的可能性最小（袋子里只有黄、绿、蓝三种球）。请写出袋子里黄、绿、蓝球各有几个。 学科网（北京）股份有限公司 $