第24章 培优专练2：数据的离散程度-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十四章“数据的分析”，核心知识点为数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）和波动程度（方差），通过“阳光体育运动短跑成绩”“机器人性能测试”等现实情境导入，衔接图表认识基础，搭建从数据收集到分析应用的学习支架。 其亮点是以真实生活案例为载体，培养数学眼光（从运动成绩、机器人测试数据中发现数量关系）、数学思维（计算方差、加权综合成绩体现运算与推理）、数学语言（用折线图、扇形图等表达分析结果）。学生能在解决实际问题中提升数据分析能力，教师可依托情境化、层次化练习优化教学效果。

数学 八年级 下册 配人教版 第二十四章 数据的分析 培优专练1：数据的集中趋势和大致分布 1. 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积 极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运 动”． 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此 小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组． 在近几次 百米训练中，所测成绩如图P24－2－1所示，请根据图中所示解答 以下问题． 图P24－2－1 （1）请根据图中信息，补齐表格； 学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 ⁠ 13.3 小亮 13.2 ⁠ 13.1 13.5 13.3 13.2　 13.4　 （2）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明 与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 解：（2）小明的平均成绩为（13.3＋13.4＋13.3＋13.2＋ 13.3）÷5=13.3（s）， 方差为× =0.004； 小亮的平均成绩为（13.2＋13.4＋13.1＋13.5＋13.3）÷5=13.3 （s）， 方差为× =0.02. 从平均数看，他们的平均数一样，两人的平均水平相等；从方 差看，小明的方差小于小亮的方差，小明的成绩较稳定，小亮 的成绩波动较大． 建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑 成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定 中求提高． 2. 我国机器人产业正处于高速发展时期． 某科研团队研发了A， B，C三款智能机器人． 为测试这三款机器人在图象识别和运动能 力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试． 在图象识别能 力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分100分）分别为87 分、85分、90分． 运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测 试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力的测试成 绩． 以下是A，B，C三款机器人运动能力测试的部分数据信息： 图P24－2－2 机器人 测试员打分的 中位数 测试员打分的 众数 运动能力测试 成绩 方差 A m 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 C 8 n 83 2.01 根据以上信息，回答下列问题： （1）m= ，n= ⁠； 9 8 A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表 （2）按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60% 计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的 是哪一款？ 解：（2）A款机器人的综合成绩为87×40%＋85×60%=85.8 （分）， B款机器人的综合成绩为85×40%＋87×60%=86.2（分）， C款机器人的综合成绩为90×40%＋83×60%=85.8（分）． ∵86.2＞85.8， ∴综合成绩最高的是B款机器人． （3）如果要选择A，B，C三款机器人中的一款上台表演，你会选 择哪一款？请给出你的理由． 解：（3）选择B款机器人． 理由：由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的 得分波动小，∴＜1.85. 由表知＜，∴＜＜． ∴测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高． 又∵B款机器人运动能力测试成绩最高， ∴选择B款机器人． （答案不唯一） 谢 谢 ! $