第22章 培优专练2：本章考试热点题型-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十二章函数，以“绑腿跑”比赛、跑步机锻炼等现实情境为导入，衔接函数概念，搭建从具体情境到自变量因变量、函数关系式的学习支架，帮助学生理解函数与实际的联系。 其亮点在于以综合与实践为载体，通过真实情境培养数学眼光（观察距离与时间关系）、数学思维（推理速度及函数关系）、数学语言（表达面积与时间函数式），如“绑腿跑”求速度、跑步机问题求休息时间等实例，提升学生应用意识，为教师提供优质例题和教学思路。

数学 八年级 下册 配人教版 第二十二章 函数 培优专练2：本章考试热点题型 1. （综合与实践）某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每 队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名队员把腿绑在一 起，队员通过协调配合在跑道上共同行进． 赛前某班队员在长方 形比赛场地ABCD中（如图P22－2－1①所示）进行适应性训练， 把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段MN． 线段MN可匀速向右 或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形ABCD内平行于 AB边的某地出发向右匀速奔跑4 s之后到达终点CD边，停留3 s后 又向左返回，匀速平行奔跑直至与AB边重合． 【问题分析】 （1）图P22－2－1②反映队员奔跑时与边AB的距离y（m）（即线 段BN的长度）随时间t（s）变化而变化的情况． ①这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ⁠ ⁠； 时间t 与边AB的距 离y 图P22－2－1 ②当这组队员开始出发时，与边AB的距离是 ⁠m； ③当0＜t≤4时，求该组“绑腿跑”队员向右运动的速度； 解：（1）③（30－10）÷（4－0）=5（m/s）． 答：该组“绑腿跑”队员向右运动的速度为5 m/s． 10 【实践探索】 （2）图P22－2－1③反映了该组队员在奔跑过程中形成长方形 ABNM的面积S（m2）随时间t（s）变化而变化的情况． ①AB的长为 ⁠m； ②当7≤t≤12时，请写出S与y之间的函数关系式． 解：（2）②由题意可知，当7≤t≤12时， S与y之间的函数关系式 为S=14y（0≤y≤30）． 14 图P22－2－1 2. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼． 小明先跑，10 min后小丽才 开始跑，小丽跑步时中间休息了两次． 跑步机上C档比B档快40 m/min，B档比A档快40 m/min． 小明与小丽的跑步相关信息如下 表所示，跑步累计里程s（m）与小明跑步时间t（min）的函数关 系如图P22－2－2所示． 图JP22－2－2 时间 里程分段 速度档 小明 16：00~16：50 不分段 A档 小丽 16：10~16：50 第一段 B档 第一次休息 第二段 B档 第二次休息 第三段 C档 （1）求A，B，C各档的速度； 解：（1）A档的速度为4 000÷50=80（m/min）， B档的速度为80＋40=120 （m/min）， C档的速度为120＋40=160 （m/min）． 图JP22－2－2 （2）求小丽两次休息时间的总和； 解：（2）小丽第一段跑步时间为 1 800÷120=15（min）， 第二段跑步时间为（3 000－ 1 800）÷120=10（min）， 第三段跑步时间为（4 600－ 3 000）÷160=10（min）， ∴小丽两次休息时间的总和为50－ 10－15－10－10=5（min）． 图JP22－2－2 （3）小丽第二次休息后，在a min时两人跑步累计里程相等，求a 的值． 解：（3）小丽第二次休息后，在 a min时两人跑步累计里程相等， 则此时小丽在跑第三段，所跑时 间为a－10－15－10－5=（a－ 40）min． 由题意，得80a=3 000＋160（a－ 40）． 解得a=42.5. 谢 谢 ! $