24.3 数据的四分位数 课件2025-2026学年数学人教版八年级下册

该初中数学课件聚焦“数据的四分位数”，涵盖概念、计算方法及与箱线图的关系。课堂以团队A理财产品收益率数据为导入，通过探究活动逐步引导，从计算步骤到数据分析，再到箱线图绘制，构建知识支架衔接数据描述与可视化。 其亮点在于以真实数据情境培养数学眼光，通过分组计算与对比分析发展数学思维，借助箱线图绘制强化数学语言表达。例如团队A、B收益率的四分位数对比及箱线图并列分析，让学生直观理解数据分布特征。学生能提升数据处理与分析能力，教师可通过结构化探究活动高效开展教学。

24.3　数据的四分位数 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 课后作业 学习目标 1.会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义. 2.理解四分位数的概念及其在描述数据分布中的作用. 3.掌握计算一组数据四分位数的步骤和方法,理解最小值、最大值、四分位数的含义,能根据数据绘制箱线图. 3 课堂探究 问题　数据的四分位数 探究1:如何计算一组数据的四分位数?以团队A经营的12项理财产品的收益率(单位:%)为例. 团队A　4.77　3.98　6.44　4.89　2.15　3.85　3.64　3.21　3.18　2.02　4.11　4.10 A组:m25=3.195，m50=3.915，m75=4.440 探究2:由团队A产品收益率的三个四分位数,你能得出哪些结论? 解:产品收益率小于m25=3.195的项目数占总数的25%，产品收益率小于m50=3.915的项目数占总数的一半；产品收益率大于m75=4.440的项目数占总数的一半. 探究3:计算出团队B经营的12项理财产品的收益率(单位:%)的四分位数,你能得出哪些结论? 团队B　3.18　3.84　3.99　3.67　3.40　3.60　4.10　4.21　4.15　4.44　3.87　3.91 答案:B组:m25=3.195，m50=3.89，m75=4.125 产品收益率小于m25=3.195的项目数占总数的25%，产品收益率小于m50=3.89的项目数占总数的一半；产品收益率大于m75=4.123的项目数占总数的一半. 探究4:如图,团队A产品收益率的三个四分位数Q1,Q2,Q3及最小值和最大值,这五个数概括了团队A产品收益率的主要分布特征,有没有更直观的方法展示这五个数? 答案: 探究5:如图,你能根据团队B产品收益率的四分位数,绘制箱线图吗? 答案: 探究6:箱线图也可以按竖直方向画.为了便于比较两个团队产品收益率的分布特征,把两个箱线图按竖直方向并列画在同一幅图中.如图,你能看出两个团队产品的收益率有哪些区别吗? 解:团队A的产品收益率波动明显比团队B的大，团队B的产品收益率分布比团队A的更对称. 学后反思 1.本节课你学习了哪些新知识?有哪些收获? 2.在做题过程中你出现了哪些错误?错误原因是什么? 3.本节课你还有哪些疑惑? 课后作业 基础题 1.求数据1,3,4,5,2,6,7,8,9的第一四分位数. 2.请求出数据40,39,44,49,45,38,36,51,48,32,41,37的四分位数. 3.八年级二班8名男生的身高如下(单位:cm):170,168,171,173,172, 167,170,175.请结合男生身高的四分位数和箱线图分析这8名男生身高的特点. 拓展题 4.八年级一班甲、乙两组的数学测试成绩如下: 甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98; 乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的四分位数Q1,Q2,Q3; (2)根据四分位数可绘制如图的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图; (3)根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法. 解:(2)如图. (3)根据箱线图和四分位数,可知甲组成绩比较分散,乙组成绩比较集中.(答案不唯一) 谢谢观赏！ 18 解:这组数据重新排列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,这组数据的中位数为5, 中位数左侧的数据为1,2,3,4,所以数据1,3,4,5,2,6,7,8,9的第一四分位数为=2.5. 解:将数据从小到大排序为32,36,37,38,39,40,41,44,45,48,49,51. ∴第二四分位数为=40.5; 第二四分位数左侧数据为32,36,37,38,39,40, ∴第一四分位数为=37.5; 第二四分位数右侧数据为41,44,45,48,49,51. ∴第三四分位数为=46.5. 解:将他们的身高从小到大排列为167,168,170,170,171,172,173,175. ∴三个四分位数分别为Q2==170.5,Q1==169,Q3==172.5. 画出他们身高的箱线图,如图: 从这8名男生身高的四分位数和箱线图来看,他们的身高波动不大,整体身高分布比较对称. 解:(1)把甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96, 98,100,Q2==90,Q1=70,Q3=96. $