第19章 3.第3课时 二次根式的乘法与除法（1）——乘法（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第十九章 二次根式 第3课时　二次根式的乘法与除法（1）——乘法 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 A． 一般地，二次根式的乘法法则是•=（a≥0， b≥0）． 返回目录 返回目录 1. 运用公式计算： （1）×==； （2）×=== ⁠． 4 返回目录 返回目录 B． 根据二次根式的乘法法则，有：=•（a≥0， b≥0）． 2. 化简： （1）= 　×　= ⁠； （2）= 　×　= 　6 　． × 27 × 6  返回目录 返回目录 典型例题 知识点1： •=（a≥0，b≥0） 【例1】（RJ八下P6例1改编）计算： （1）×； （2）×． 解： 原式= =． 解：原式= =． 返回目录 返回目录 变式训练 3. 计算： （1）×； （2）×． 解：原式= = =8. 解：原式= =． 返回目录 返回目录 知识点2： =•（a≥0，b≥0） 【例2】化简： （1）==×= 　2 　； 2  （2）== 　×　= ⁠； × 2 返回目录 返回目录 （3）== 　2 　； （4）== ⁠； （5）（y≥0）= 　2y　． 2  4 2y 返回目录 返回目录 4. 化简： （1）= 　​　= 　×　= 　2 　； （2）= 　​　= 　×　= 　3 　； （3）== 　6 　； （4）== 　3 　； （5）= ⁠． ​ ×　 2  ​ × 3  6  3  4a2 返回目录 返回目录 知识点3：二次根式的乘法综合 【例3】（RJ八下P7例3改编）计算： （1）×； （2）2 ×3 ； 解：原式= = =5 ． 解：原式=2×3× =6×× =18 ． 返回目录 返回目录 （3）×； （4）•． 解：原式= = =×× =6． 解：原式=• =• =9 ． 返回目录 返回目录 5. 计算： （1）×； （2）4 ×2； 解：原式= = =7 ． 解：原式=4×2× =4×2×× =16 ． 返回目录 返回目录 （3）×； （4）•． 解：原式= = =×× =12 ． 解：原式=•• =（）2• =3x． 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 6. （2025•广东）计算×的结果是（　B　） A． 3 B． 6 C． D． 2　 7. 计算： （1）×= ⁠； （2）×= ⁠． B 7 －2 基础巩固 返回目录 返回目录 8. 化简： （1）= 　4 　；（2）= 　5 　； （3）= 　3 　；（4）= 　2　； （5）= 　6 　；（6）= 　4 　． 4  5  3  2 6  4  返回目录 返回目录 9. 填空： （1）正方形的面积为50，则它的边长为 ⁠； （2）长方形的长为，宽为，则它的面积为 　30 　； （3）直角三角形的两条直角边长分别为，，则它的面积 为 ⁠． 5 30  4  返回目录 返回目录 10. 计算： （1）×； （2）×（－3 ）； 解：原式= = =×× =24.　 解：原式=－3× =－3×× =－6 ． 能力提升 返回目录 返回目录 （3）•； （4）•． 解：原式= =4　a2b2. 解：原式= =x． 返回目录 返回目录 11. 当a=1，b=8，c=－4时，求代数式的值． 解：当a=1，b=8，c=－4， 原式= = =－4＋2　． 返回目录 返回目录 12. （综合探究）观察下列有规律的一组等式： ===2，即=2； ===3，即=3． （1）猜想：= 　4 　，= 　5 　； 4  5  拓展延伸 返回目录 返回目录 （2）请用一个含n（n为正整数）的式子表示这一规律，并验证所 写式子的正确性． 解：（2）规律为=n． 验证：左边=====n= 右边． ∴所写等式成立． 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $