第22章 3.第31课时 函数的表示（1）——画函数的图象（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦“函数的表示（1）——画函数的图象”，核心知识点为函数图象的定义及描点法（列表、描点、连线）。课堂通过知识点导学明确概念与步骤，承接函数概念，以例题、变式、分层训练为支架，帮助学生逐步掌握画函数图象的方法。 其亮点是分层设计与核心素养融合，通过典型例题（如画y=x+1图象）和变式训练培养几何直观，分层训练（判断点是否在函数图象上）发展推理意识，拓展延伸（比较y=x与y=1/x）强化应用意识。学生能循序渐进提升技能，教师可依此实施分层教学提高效率。

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第二十二章 函数 第31课时　函数的表示（1）——画函数的图象 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 （1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象． （2）描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 返回目录 返回目录 1. 已知函数y=x． （1）自变量x的取值范围是 ⁠； 任意实数 （2）当x=0时，y= ，点（－2， ⁠）在此函数图象上． 0 －1 返回目录 返回目录 典型例题 知识点1： 画函数图象——自变量取值范围是任意实数 【例1】在如图22－31－1所示的平面直角坐标系中，画出函数y=x ＋1的图象． x … … y … … 略． 返回目录 返回目录 变式训练 2. 在如图22－31－2所示的平面直角坐标系中，画出函数y=－x＋1 的图象． x … … y … … 略． 返回目录 返回目录 【例2】在如图22－31－3所示的方格中，画出函数y=的图象． x … … y … … 略． 知识点2： 画函数图象——自变量不为0 返回目录 返回目录 3. 在如图22－31－4所示的方格中，画出函数y=－（x＜0）的 图象． x … … y … … 略． 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 4. 判断下列各点是否在函数y=的图象上：（0，1），， （3，1）． 基础巩固 解：把x=0代入y=，得y=1， ∴点（0，1）在该函数的图象上； 把x=2代入y=，得y=， 点在该函数的图象上； 把x=3代入y=，得y=， ∴点（3，1）不在该函数的图象上． 返回目录 返回目录 5. 在如图22－31－5所示的平面直角坐标系中，画出函数y=－x的 图象． x … … y … … 略． 返回目录 返回目录 6. 在如图22－31－6所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x－3 的图象，并说明函数值y随自变量x的变化规律． x … … y … … 能力提升 解：画图略． 由图象可知，函数值y随自变量x的 增大而增大． 返回目录 返回目录 7. 在如图22－31－7所示的平面直角坐标系中，画出函数y=－ x2的图象，并判断点（－2，2），（4，－8）是否在所画的函 数图象上． x … … y … … 解：画图略． 由图象可知，点（－2，2）不在所 画的函数图象上； 把x=4代入y=－x2，得y=－8， ∴点（4，－8）在所画的函数图象上． 返回目录 返回目录 8. （RJ八下P112复习题）在同一平面直角坐标系中分别画出函数 y=x与y=的图象，利用这两个图象回答： （1）x取什么值时，x比大？ （1）由图象可知，当－1＜x＜0或x＞1时，x比大． 拓展延伸 返回目录 返回目录 （2）x取什么值时，x比小？ 解：列表如下． x … －2 －1 － 0 1 2 … y=x … －2 －1 － 0 1 2 … y= … － －1 －2 — 2 1 … 返回目录 返回目录 描点、连线如答图22－31－1所示． 答图22－31－1 返回目录 返回目录 （2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜1时，x比小． 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $