第19章 2.第2课时 二次根式及其性质（2）——性质（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第十九章 二次根式 第2课时　二次根式及其性质（2）——性质 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 A． 当a≥0时，（）2=a． 1. 利用二次根式的性质填空： （1）2= ；（2）2= ． 3 返回目录 返回目录 B． 当a≥0时，=a． 2. 利用二次根式的性质填空： （1）= ⁠； （2）= ． 0.01 返回目录 返回目录 典型例题 知识点1： （）2=a（a≥0） 【例1】（RJ八下P4例2改编）计算： （1）2= ；　 （2）（－）2= ⁠； （3）（2 ）2= ⁠． 5 12 返回目录 返回目录 变式训练 3. 计算： （1）（）2= ⁠； （2）（－）2= ⁠； （3）（－3　）2= ⁠． 13 0.3 18 返回目录 返回目录 知识点2：== 【例2】化简： （1）= ⁠； （2）= ； 0.3 返回目录 返回目录 （3）= ⁠； （4）= ⁠； （5）（x≥0）= ⁠； （6）（x＞0）= ⁠； （7）（a≥3）= ⁠． 0.3 9 2x xy2 a－3 返回目录 返回目录 4. 化简： （1）= ⁠； （2）=； （3）－ = ⁠； （4）=； （5）= ⁠； （6）（a＞0，c＞0）= ⁠； （7）（x≤2）= ⁠． 5 －π x2 ab2c 2－x 返回目录 返回目录 知识点3：二次根式的双重非负性 【例3】若（a－3）2＋=0，求a－b的立方根． 解：∵（a－3）2＋=0， ∴a－3=0，b＋5=0. ∴a=3，b=－5. ∴a－b=3－（－5）=8. ∴a－b的立方根是2. 返回目录 返回目录 5. （原创题）已知与互为相反数，求xy的值． 解：由题意，得＋=0. 又∵≥0，≥0， ∴x－y＋1=0，3－x=0. ∴x=3，y=4. ∴xy=34=81. 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 6. 计算（）2的结果是（　B　） A． －2 B． 2 C． ±2 D． 4 7. 化简 的结果是（　C　） A． －2 B． ±2 C． 2 D． 4 B C 基础巩固 返回目录 返回目录 8. 计算： （1）= ⁠； （2）－= ⁠； （3）= ⁠； （4）－= ⁠； （5）=． 6 －3 0.7 －8 返回目录 返回目录 9． 计算： （1）（）2= ⁠； （2）2=； （3）（）2= ⁠； （4）（－）2= ⁠； （5）（－4 ）2= ⁠． 15 0.1 12 32 返回目录 返回目录 10. 若=1－a，则a的值可以是（　C　） A． 2 B． 3 C． －2 D． 8 11. 用一个a的值说明“=a”是错误的，这个值可以是 ⁠ ⁠． （写出一个即可） 12. 填空： （1）当x的值为时，＋4的值最小，这个最小值为 ⁠； （2）若x，y满足＋=0，则xy= ⁠． C －2 （答案不唯一） 4 1 能力提升 返回目录 返回目录 13. 化简： （1）= 　3－　； （2）= 　2－　； （3）= ⁠； （4）= 　－1　． 3－ 2－ π－3.14 －1 返回目录 返回目录 14. 当x=＋2时，求代数式x2－4x＋3的值． 解：x2－4x＋3=（x－2）2－1. 当x=＋2时， 原式=（＋2－2）2－1 =2 025－1 =2 024. 返回目录 返回目录 15. 化简：－（）2. 解：9－6x＋x2=（3－x）2. 由题意，得x－4≥0. 解得x≥4. ∴3－x＜0. ∴原式=－（）2 =x－3－（x－4） =1. 拓展延伸 返回目录 返回目录 16. 已知实数a，b对应的点在数轴上的位置如图19－2－1所示，化 简－＋． 图19－2－1 解：由数轴可知，a－1＜0，a＋b＞0，1－b＜0， ∴－＋ = =－（a－1）－（a＋b）－（1－b） =－a＋1－a－b－1＋b =－2a． 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $