第23章 2.第36课时 一次函数的图象和性质（1） ——y=kx（k≠0）（内文）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“正比例函数y=kx（k≠0）的图象和性质”，涵盖定义、图象画法（两点法）、性质（k正负影响象限与增减性、|k|影响陡度）等核心知识点。课堂导入从函数概念回顾切入，通过知识点导学搭建支架，先讲定义再学图象画法，逐步过渡到性质探究，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以典型例题（如画y=2x图象）和变式训练（对比y=5x与y=x）为载体，结合几何直观培养数学眼光，分层训练（基础巩固到拓展延伸）渗透推理意识。这种设计助力教师实施分层教学，学生能在实践中提升运算能力与模型意识，既落实知识又发展核心素养。

数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 第二十三章 一次函数 第36课时　一次函数的图象和性质（1）　——y=kx（k≠0） 返回目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 知识点导学 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象和性质： （1）一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条 经过 的直线，我们称它为直线y=kx． 原点 返回目录 返回目录 （2）当k＞0时，直线y=kx经过 ⁠象限，从左向 右 ，即y随x的增大而 ；当k＜0时，直线y=kx经 过 象限，从左向右 ，即y随x的增大 而 ⁠． （3）正比例函数图象的画法（两点法）：因为两点确定一条直 线，而正比例函数y=kx（k≠0）的图象又是经过原点的直线，所 以只要再确定正比例函数图象上一点，就可以画出正比例函数的 图象．一般地，这一点可以取点 ⁠这个特殊点． 第三、第一 上升 增大 第二、第四 下降 减小 （1，k） 返回目录 返回目录 （4）当越大时，直线越陡，图象越靠近 ⁠轴，相应的函数 值上升或下降得越快． y 返回目录 返回目录 典型例题 知识点1： 画正比例函数的图象 【例1】 画出函数y=2x的图象． 解：列表如下． x 0 1 y 0 2 答图23－36－1 描点、连线，画出图象如答图23－36－1所示． 返回目录 返回目录 变式训练 1. 在同一直角坐标系中，画出函数y=5x和y=x的图象． 答图23－36－2 解：列表如下． x 0 1 y=5x 0 5 y=x 0 1 描点、连线，画出图象如答图23－36－2所示． 返回目录 返回目录 知识点2：正比例函数的图象和性质 【例2】已知函数y=6x． （1）函数图象经过 象限，从左向右 ，y 随x的增大而 ⁠； 第一、第三 上升 增大 （2）图象经过点（0， ⁠）和点（，2）； （3）当－2≤x≤3时，y的取值范围是 ⁠； （4）若点A（－1，y1）和点B（2，y2）在该函数图象上，则 y1 y2.（填“＞”“＜”或“=”） 0 －12≤y≤18 ＜ 返回目录 返回目录 2. 已知函数y=－x． （1）函数图象经过 象限，从左向右 ，y 随x的增大而 ⁠； （2）图象经过点（6， ）和点（ ⁠，0）； （3）当－2≤x≤3时，y的取值范围是 ⁠； （4）若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＞ x2，则y1 y2.（填“＞”“＜”或“=”） 第二、第四 下降 减小 －2 0 －1≤y≤ ＜ 返回目录 返回目录 （1）若y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是 ⁠； （2）若图象从左向右下降，则m的取值范围是 ⁠． m＞－2 m＜－2 知识点3：根据正比例函数的图象和性质确定字母的范围 【例3】已知关于x的正比例函数y=（m＋2）x． 返回目录 返回目录 3. 已知关于x的正比例函数y=（5－2k）x． （1）当k ⁠时，图象经过第一、第三象限； （2）当k 时，y随x的增大而减小． ＜ ＞ 返回目录 返回目录 返回目录 分层训练 基础巩固 4. 点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（　B　） A. 1 B. 2 C． D． 0 B 返回目录 返回目录 5. 正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图23－36－1所示，则k的值 可能是（　A　） A． B． － C． －1　 D． － A 返回目录 返回目录 6. 关于正比例函数y=－3x，下列结论不正确的是（　A　） A． 不论x为何值，总有y＜0 B． y随x的增大而减小 C． 图象经过点（1，－3） D． 图象经过第二、第四象限 A 返回目录 返回目录 7. 已知函数y=（k＋3）x． （1）当k ⁠时，函数为正比例函数； （2）当k ⁠时，函数的图象经过第一、第三象限； （3）当k 时，y随x的增大而减小． ≠－3 ＞－3 ＜－3 返回目录 返回目录 8. 填空： （1）在正比例函数y=（m＋1）x－1中，若y随x的增大而减小， 则m= ⁠； （2）若正比例函数y=x的图象经过点A和点 B，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 ⁠． －2 m＜2 能力提升 返回目录 返回目录 9. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x，y=k2x和y=k3x的图 象如图23－36－2所示，则k1，k2，k3的大小关系是 ⁠ ⁠．（用“＞”连接） k3＞k2＞ k1 返回目录 返回目录 10. 在y=k1x中，y随x的增大而减小，k1k2＜0，则在同一平面直角坐 标系中，y=k1x和y=k2x的图象大致为（　B　） B 拓展延伸 返回目录 返回目录 11. 如图23－36－3，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 y=x，在直线l上取OB=2，过点B作BA⊥y轴，垂足为A，将 △ABO沿射线OB方向平移，每次平移2个单位长度，第一次平移 得△A1B1B，第二次得△A2B2B1，则第2 025次平移后，点A2 025的坐 标为 ⁠． 图23－36－3 （2 025，2 026） 返回目录 返回目录 谢 谢 ! 返回目录 $