8.3三角形的中位线 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 8.3三角形的中位线 (同步练习) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的中点.若∠C=54°，则∠AED的 度数为( E B A.36° B.54° C.72° D.144° 2.△ABC的三边长分别为7,24,25，顺次连接三边的中点D、E、F.得△的 面积是( A.7 B.21 C.28 D.56 3.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，李明想用绳子测量A、B间的距 离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到 第1页共30页 达A,B的点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测出DE的长为16米，则A、B 间的距离为( A.8米 B.20米 C.25米 D.32米 4.如图，D,E,F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为20，则aDEF的周 长为( A.5 B.10 C.20 D.40 5.如图，贝贝想测量东安湖A,B两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点 0,分别取OA,OB的中点M,N,但M,N之间被障碍物遮挡，故无法测量线段 MN的长，于是贝贝在AO,BO延长线上分别选取P,Q两点，且满足 OP=ON,OQ=OM,贝贝测得线段PQ=90米，则A,B两点间的距离是 ( )米. 第2页共30页 M A.120 B.140 C.160 D.180 6.如图，顺次连接长方形ABCD四边中点，得四边形EFGH,则这个四边形是 D H G A.一般四边形 B.正方形 C.菱形D.长方形 7.如图，0是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，OM=0.5,BC=2,则 BO的长为( M A. 2 B.5 C.1 D.2 8.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,E,0在同一直线1上，且 EF=√2，AB=3,点M、N分别是线段BD和AB的中点，则MN的长为() 第3页共30页 C B √34 √17 B.2 C.4 D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是CD的中点，若AD=6,则 OE 的长是 B 10.如图，在四边形ABCD中，AC L BD于点O,点E,F,G,H分别为边AB,BC, CD,D1的中点，顺次连接乐，心，H,E,则四边形GH是 E 11.如图，△ABC的面积是10，点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点， 则△EFG的面积是 第4页共30页 G B D 12.如图，在矩形ABCD中，对角线4C,BD相交于点O,∠AOD=110,M是CD的中点， ∠ACD ∠DOM 的度数为 的度数为」 D M 13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点， 若△AOE的周长为4cm,则△ABC的周长为 cm D 0 B 14.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=12cm,点D、E分别是AB、AC的中点， AF⊥BF于点F,则线段EF的长为cm. 第5页共30页 15.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD 的中点，AD=BC,∠PEF=30°，则∠PFE的度数是 16.矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF, 取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH= B 三、解答题（本题共8小题，共52分) 17.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E,且 △ABD是边长为6的等边三角形，求DE的长。 第6页共30页 18.如图，已知四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点. 求证：EF和GH互相平分. G 19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线， 求证：DE=AF. B F 证法1：，DE是△ABC的中位线， .'DE= ,AF是△ABC的中线，∠BAC=90°， .AF= .DE AF. (1)请把证法1补充完整； (2)试用不同的方法证明DE=AF. 第7页共30页 20.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高. (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)求证：∠B+∠C+∠DHF=180°. 21.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点 F,使得EF=BE,连接CF. E (1)求证：四边形BCEF是菱形： (2)若CE=2,BC=3,求菱形BCFE的面积. 第8页共30页 22.如图，在△ABC中，AB=BC=15,BD平分∠ABC交AC于点D,点F在BC上， 连接AF,E为AF的中点，AF,BD交于点G,连接DE. (1)若BF=3,求DE的长； (2)若点F在直线BC上，当DE=5时，求BF的长. 23.【填空】如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5. (1)点P是4B的中点，过点作DG1C8于点C,则△C0C的周长是： (2)点P是DB的中点，过点P作D,G1CB于点S,则△CD,C的周长是 (3)点P是，8的中点，过点A作C1CB于点，则ACG的周长是 第9页共30页 【找规律】按上述操作进行下去，则△CD,C的周长是 【猜想】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若△ABC的周长为C,按上述操作进行下去， 则ACA,C的周长是 (用含”和C的式子表示，不用说理)· C C2 24.观察探究，完成证明和填空. 如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺 次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你 探究并填空： 当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 第10页共30页