8.2特殊的平行四边形（菱形）（同步练习）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 8.2特殊的平行四边形（菱形） (同步练习) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是() A.16 B.16√2 C.165 D.83 2.已知菱形的周长等于40cm,两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是() A 12cm,16cm B.6cm,8cm C.3cm,4cm D.24cm,32cm 3.如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC=6,则菱形ABCD的面积为() B A.15 B.24 C.25 D.48 4.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,则菱形的高为() A.2 B号 C.12 D.24 5.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是() 第1页共23页 A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形AB CD 的边长为13，点B的坐标是(8，12)， 点D的坐标是(8，2)，则点A的坐标是() y B A C D x A.(3，6) B.(-4，5) C.(-4，6) D.(-4，7) 7.如图，在菱形 ABCD 中，对角线的长分别为2和5，求点P在对角线 AC 上，且 PE∥BC， 与AB相交于点 E，PF∥CD， ，与AD相交于点F，阴影部分的面积是() A F D E p B C A.10 B.5 C.2.5 D.6 8.如图，菱形 ABCD 的边长为 $$4 ， \angle A B C = 6 0 ^ { \circ } ，$$ ，且M为 BC 的中点，P是对角线BD 上的一动点，则 PM+PC 的最小值为() D P B M C A.4 $$B . \sqrt 3$$ $$C . 2 \sqrt 5$$ $$D . 2 \sqrt 3$$ 二、填空题(本题共8小题，每题3分，共24分) 9.如图，菱形 ABCD 的周长是8cm，AB的长是cm. A D B C 第2页共23页 10.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 11.如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm8cm,AE1BC于点E,则 AE的长是 12.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使四边形 EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 13.如图，菱形ABCD中，AB=10,AC=16,AC交BD于点O,DE1BC于点E 连接OE,则OE的长为 B 14.如图，菱形OABC顶点0与原点重合，点B在y轴正半轴上，OA=6, ∠AOC=60°.现将菱形OABC绕点O顺时针旋转一定角度，使点C移动到点A 原来位置，得到菱形DAOE,则点D的坐标为 第3页共23页 15.如图，菱形纸片ABCD,AB=16,∠B=60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在 CD边的中点B'处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N.则CM的长为 M 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,若M,N,P,Q四点分别在 AD,AB,BC,CD边上（含端点)，且MN=PN=PO=Mg,则称菱形MNPO为矩形 ABCD的内接菱形，若内接菱形MNPg的面积为s,则s的取值范围为 B 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6Cm, 求菱形的周长， 18.如图，在菱形ABCD中，AD=5.连接BD交AC于点O,过点C作CE⊥AB交AB延 长线于点E.0A=4,求CE的长. 第4页共23页 19.如图，菱形ABCD中，DE1AB于E,DF⊥BC于F. D A E B (1)求证：△ADE≌△CDF; (2)若LEDF=50°，求LBEF的度数. 20.如图，在口ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB,点E、F分别是BC、DA的中点. (1)求证：四边形AECP是菱形； (2)若AB=2,求BD的长. 21.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD 相较于点O,与BC相较于N,连接MW,DN. M (1)求证：四边形BMDW是菱形； (2)若AB=4,AD=8,求MD的长. 第5页共23页 22.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC,AF1DC,垂足分别为E,F,且 BE=DF (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若AB=5,AC=6,求四边形ABCD的面积. (3)连接EF,若∠CEF=30°，AE=25,则四边形ABCD的周长 23.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F, 使得EF=BE,连接CF. (1)求证：四边形BCEF的菱形 (2)若CE=2,BC=3,求菱形BCFE的面积. 第6页共23页 24.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0),B(6,3),C(0,3). C 备用图 (1)若动点P从原点0出发，以每秒3个单位长度沿着x轴正方向运动，动点 Q从点B出发，以每秒1个单位长度向点C运动，当点Q到达点C处时，两点都 停止运动.设运动时间为t(秒)，若以A、B、P、Q四个点为顶点的四边形是 平行四边形，求此时t的值； (2)点M在x轴上，平面内是否存在点N,当以A、C、M、N为顶点的四边形是 菱形时，请直接写出所有满足条件的点N的坐标. 第7页共23页 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是( A.16 B.16√2 C.165 D.8V3 【答案】D 2.己知菱形的周长等于40cm,两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是() A 12cm,16cm B.6cm,8cm C.3cm,4cm D.24cm,32cm 【答案】A 3.如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC=6,则菱形ABCD的面积为() D A.15 B.24 C.25 D.48 【答案】B 4.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,则菱形的高为() B 12 A. 5 B. C.12 D.24 第8页共23页 【答案】B 5.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是() A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 【答案】C 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为13，点B的坐标是(8,12)， 点D的坐标是(8,2)，则点A的坐标是() A.(3,6) B.(-4,5) C.(-4,6) D.(-4,7) 【答案】D 7.如图，在菱形ABCD中，对角线的长分别为2和5，求点P在对角线AC上，且 PE∥BC,与AB相交于点E,PF∥CD,与AD相交于点F,阴影部分的面积是() B A.10 B.5 C.2.5 D.6 【答案】C 8.如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，且M为BC的中点，P是对角线BD 上的一动点，则PM+PC的最小值为() A 第9页共23页 A.4 B.5 C.25 D.25 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，菱形ABCD的周长是8cm,AB的长是 cm. B 【答案】2 10.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 【答案】20 11.如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm8cm,AE1BC于点E,则 AE的长是 E 24 【答案】 5 cm 12.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使四边形 EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 G D E 【答案】AD=BC 第10页共23页