1.2.2 位移—时间图像 位移和时间的测量 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2　时间　位移----第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量 [学习目标]　1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移(重点)。 2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。 3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间。 一、位移—时间图像 一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车的各时刻。 时刻t/s 0 4.9 10.0 15.1 19.9 位置x/m 0 100 200 300 400 如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。　 1．位置—时间图像：在直角坐标系中选 为横轴，选 为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。 2．位移—时间图像(x－t图像)：将物体运动的 选作位置坐标原点O，则位置与 相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。 3．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的 。 4．由x－t图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移； (3)发生一段位移所用的时间。 5．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。 (1)甲、乙两物体是不是同时出发？ 是不是同一位置出发？ (2)甲、乙两个物体在0～10 s内位移各为多少？ (3)两图线的交点表示什么？ 例1　一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点为________ m； (2)汽车在________时间内没有行驶； (3)汽车在________时间内驶离出发点，在________时间内驶向出发点； (4)汽车前50 s内的路程为________ m，位移为________ m。 例2　(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙同时出发 B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同 C．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处 D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 x－t图像 1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 2．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。 3．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中乙图线，则表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，如“思考与讨论”中乙图线，则表示出发时刻。 二、位移和时间的测量 1．打点计时器的结构和工作原理 打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔 打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。 (1)电磁打点计时器(如图) 工作电压： 交变电源； 工作原理：接通交变电源后，在线圈和永久磁体的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。 (2)电火花计时器(如图) 工作电压： 交变电源； 工作原理：当启动电源，按下脉冲输出开关时，计时器发生的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。 2．操作步骤 (1)了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 (2)安装纸带。 (3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后关闭电源。 (4)取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 (6)设计表格，用来记录时间及位移，并将测量结果填入表格中。 3．注意事项 (1)打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。 (2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 (3)为减小实验误差，1、2、3、4、…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时两计数点间的时间间隔T＝0.10 s。 (4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 (1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。(　 　) (2)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间为0.08 s。(　 　) 例3　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交变”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，电源频率是50 Hz，则这段纸带记录的时间t＝________。 E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。 实验步骤的合理顺序是________。 例4　(1)电磁打点计时器使用的电源是__________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 可求出A、C间的距离为________ cm，C、E间的距离为________ cm。 考点一　位移—时间图像 1.(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　) A．这辆汽车最远距离出发点30 km B．AB段汽车静止 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D．0～4 h内，汽车的位移大小为30 km 2.(多选)一质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示。关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以第2 s末质点改变了运动方向 B．第1 s内质点的位移为－0.1 m C．第3 s末质点的位置x＝0.1 m D．质点在前4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 3.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述正确的是(　　) A．物体运动的轨迹是曲线 B．物体经8 s回到初始位置 C．物体运动的最大位移为80 m D．在0～8 s内物体做往返运动 4.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．前5 s内，A、B的位移均为10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．从第3 s末开始，两物体的运动方向相同 考点二　位移和时间的测量 5．下列关于打点计时器的说法正确的是(　　) A．打点计时器使用低压直流电源 B．电火花计时器使用8 V交变电源 C．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s(电源频率为50 Hz) D．使用电火花计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01 s(电源频率为50 Hz) 6．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　) A．先启动电源，后拉动纸带 B．必须从第一个点开始选取整条纸带 C．根据情况选取点迹清晰的部分纸带 D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s 7．如图是一条打上点的纸带，则O点到E点之间的距离＝______ cm，tOE＝________ s；E点到G点之间的距离＝________ cm，tEG＝________ s。(电源频率为50 Hz) 8.(多选)王老师给同学们讲了龟兔赛跑(赛程为L)的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A．兔子和乌龟在同一地点同时出发 B．兔子和乌龟在同一地点出发，乌龟比兔子早出发 C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇 D．兔子和乌龟走的路径不同 9．(多选)一质点运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内位移为－4 m B．2～4 s内位移为4 m C．0～6 s内路程为4 m D．2～6 s内质点一直向同一方向运动 10.(2022·人大附中石景山学校高一期中)甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是(　　) A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．乙质点在t2～t3时间内做匀速直线运动 C．t1～t4时间内甲、乙两质点的位移相同 D．甲质点在t2～t4时间内一直沿同一方向运动 11．有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示。回答下列问题。 (1)当跑步者A位于0处时，跑步者B在哪里？ (2)A和B在何时相遇？ (3)当t＝20 s时，跑步者A和B谁在前？ (4)在t＝48 s时，哪一位跑步者领先？ (5)A和B相遇时的位移相同吗？分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $