第九章 静电场及应用 单元检测卷（培优）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第九章 静电场及应用单元检测卷（培优）-人教版高中物理必修三 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．下列物理量属于矢量的是（　　） A．动能 B．电荷量 C．质量 D．平均速度 2．物理课本的插图体现丰富的物思想或方法，对下列四副图描述正确的（    ） A．图甲：手压玻璃瓶时小液柱会上升，利用了极限法 B．图乙：通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的体现了类比的思想 C．图丙：研究弹簧的弹力做功时将位移分成若干小段，利用了等效思想 D．图丁：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法 3．如图所示，把一个原来不带电的绝缘枕形导体靠近一个带有正电荷的小球，枕形导体两端会感应出异种电荷，感应电荷将改变原来带电小球周围的电场分布。现假设枕形导体靠近后，带正电荷的小球上电荷分布不变，则在枕形导体靠近前后，关于电场中各点场强变化情况的说法正确的是（　　） A．枕形导体的左端附近的A点场强变弱 B．枕形导体的内部的B点场强变弱 C．枕形导体的右端附近的C点场强变弱 D．枕形导体的内部的D点场强变强 4．如图所示，质量为m，电荷量为q的带电小球A用绝缘细 线悬于O点，带电量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘支柱上，其中O点到小球A的距离为l，小球B到O的距离为l．当小球A平衡时细线与竖直方向的夹角为60°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电常量为k．则下列说法正确的是（　　） A．小球AB间的作用力为mg B．小球AB间的作用力为 C．细线对小球A的拉力为mg D．细线对小球A的拉力为mg 5．如图所示，一光滑墙面固定一个定滑轮，通过轻绳子连接两个带电小球A、B，所受重力分别为GA、GB．A、B两球球心连线水平．两小球静止，连接A球的轻绳竖直，连接B球的轻绳与竖直方向夹角θ，则下列判断正确的是 A．两小球带异种电荷 B．两小球带电量关系QA >QB C．两小球的重力关系GA >GB D．两小球间的库仑力F=GAtanθ 6．下列陈述与事实正确的是（　　） A．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人 B．库仑利用放大法的思想通过扭秤实验测得了元电荷的电荷量 C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，分析总结出了行星运动的三条运动规律 D．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体 7．如图所示，两条等长细线的A点悬挂一质量为0.1kg，电量为2×10-6C的带电小球，细线与天花板的夹角为30°，A离地面h=0.3m，在MA的延长线上用一不计高度和质量的绝缘支架固定一质量为0.2kg，电量与小球电量相等的异性带电小球B，则以下选项错误的是(　　) A．支架对地面的压力大小为1.95N B．当B球带上异性电荷后，A球会向右偏离原来的位置 C．NA线的拉力大小为1N D．MA线的拉力大小为1.1N 8．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为=30°，小球正下方距离也为l的A处有一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置为与竖直方向的夹角为处，小球处于静止状态，则（　　） A．A处的带电小球带负电 B．A处与B处库仑力大小之比为 C．支架处于B处，左边绳子张力为 D．支架处于B处，右边绳子张力为 9．在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为k。则下列说法中正确的是（　　） A．电荷量 B．电荷量Q＝ C．线对小球的拉力 D．线对小球的拉力 10．如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为的小球套在轨道AC上（忽略它对原电场的影响）将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图中的A点是z轴上场强最强的点 B．轨道上A点的电场强度大小为 C．小球刚到达C点时的加速度为 D．小球刚到达C点时的动能为 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．关于元电荷，下列论述正确的是（　　） A．把质子或电子称为元电荷 B．元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分 C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值称为元电荷 D．物体所带的电荷量称为元电荷 12．如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．现在同时剪断两绝缘细线，下列判断正确的是( ) A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动． D．在两小球落地前观察，同一时刻两小球一定都在同一高度． 13．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平面内，O是球心。甲、乙两个可视为质点的小球，电荷分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，当它们静止后处于如图所示状态，则以下判断正确的是（   ） A．q1一定大于q2 B．m1一定大于m2 C．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力 D．m1对碗的弹力一定大于m2对碗的弹力 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________； A．电荷间的距离 B．丝线偏离竖直方向的角度 C．带正电物体的电荷量 D．小球的电荷量 (3)实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的______而增大。（选填“增大”或“减小”） 15．美国物理学家密立根在1907~1913年间进行了多次实验，比较精确地测定了电子的电荷量。密立根实验如图所示。若与水平金属板连接的电源的电压为U，两水平金属板之间的距离为d，实验中处于悬浮状态的油滴的质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为___________，若电子的带电荷量为e，则该油滴中带的电子数为___________。 16．如图所示，P为某静电场中的一点．若在P点放一带电量为q的点电荷A，它受到的电场力大小为F．问： （1）P点电场强度E为多大？ （2）将点电荷A换成带电量为2q的点电荷B且仍置于P点，则B所受的电场力为多大？ （3）若P点不放任何电荷，则此时P处的电场强度又为多大？ 17．如图所示，一个质量为，带电量为的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成角，取： (1)判断小球的电性； (2)该电场的场强大小为多少； (3)若仅改变场强的大小，使，则稳定后细线与竖直方向的夹角是多少。 18．如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动，求c的速率。 19．如图所示，两异种点电荷的电荷量均为，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点且与连线垂直，平面上、、三点位于同一竖直线上，，点电荷到点的距离也为。现有电荷量为、质量为的小物块（可视为质点），从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为。求： (1)点的电场强度的大小； (2)物块运动到点时加速度的大小和方向； (3)物块通过点的速度大小。 试卷第4页，共7页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《第九章 静电场及应用单元检测卷（培优）-人教版高中物理必修三》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B C C B C A B 题号 11 12 13 答案 BC AD BD 1．D 【详解】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．矢量运算时遵守平行四边形定则，动能、电荷量、质量都是标量，平均速度是矢量。 故选D。 2．D 【详解】A.图甲：手压玻璃瓶时小液柱会上升，利用了微量放大法，故A错误； B.图乙：通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效替代法，故B错误； C.图丙：研究弹簧的弹力做功时将位移分成若干小段，利用了微元法，故C错误； D.探究影响电荷间相互作用力的因素时，所用的物理思想方法是控制变量法，故D正确． 3．C 【详解】AC．因枕形导体靠近后，带正电荷的小球上电荷分布不变，则小球在A点的场强不变，则当枕形导体靠近后，因枕形导体在A点的场强与小球在A点的场强方向一致，可知导体的左端附近的A点场强变强，同理可知，枕形导体的右端附近的C点场强变弱，因为枕形导体远离C点，选项A错误，C正确； BD．由于静电平衡，则枕形导体的内部的B点和D点的场强均为零，则当枕形导体靠近前后，枕形导体内部场强不变，即BD两点场强均不变，选项BD错误； 故选C。 4．B 【详解】由题，OA=l，OB=．当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ=30°，由几何关系可知，A到直线OB的距离为：x＝lsin60°＝l，所以AB之间的距离为：，小球A的受力分析如图： 根据受力平衡的条件，小球AB间的作用力为：，所以：．故A错误；由库仑定律得：．故B正确；设细线对小球A的拉力为T，根据受力平衡的条件可得：所以：．故CD错误．故选B． 【点睛】本题是三力平衡问题，关键是画出物体的受力图，根据平衡条件并结合合成法进行求解，基础题目． 5．C 【详解】A.B球受力平衡，则B受到A对B水平向右的库仑力，则两小球带同种电荷，故A错误； B.根据题意无法判断电荷量的大小关系，故B错误； C.A处于平衡状态，受力平衡，则绳子拉力T=GA；B球受力平衡，根据平衡条件得： Tcosθ=GB 则GA＞GB，故C正确； D.B球受力平衡，根据平衡条件得库仑力： F=Tsinθ=GAsinθ 故D错误． 6．C 【详解】A．卡文迪许利用扭秤装置测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，A错误； B．库仑利用放大法的思想通过扭秤实验测得了库仑定律，而元电荷是密立根通过油滴实验测出的，B错误； C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，分析总结出了行星运动的三条运动规律，即开普勒三定律，C正确； D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，提出了万有引力定律，D错误。 故选C。 7．B 【详解】A．由几何知识得A、B两点间的距离为 两球间的库仑力大小为 以B和支架整体为研究对象，受力如图所示，则地面对支架的支持力为 根据平衡条件有 由牛顿第三定律得，支架对地面的压力大小为1.95N，A正确，不符合题意； B．对A受力分析，如图所示 因B在MA的延长线上，所以A球不会向右偏离原来的位置，B错误，符合题意； CD．对A受力分析，如上图所示，由平衡条件有 解得 CD正确，不符合题意。 故选B。 8．C 【详解】A．当绝缘支架上的带电小球在A位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A处的带电小球带正电，故选项A错误； B．根据库仑定律可得 因此在A处与B处库仑力大小之比等于带点小球距离平方的倒数比，即 因为=30°，所以 故选项B错误； CD．支架处于B处，两球间的库仑力为 设左、右绳的张力分别为F1和F2，则由正交分解可得 解得 故选项C正确，D错误。 故选C。 9．A 【详解】AB．如图： 取圆环顶端长为d的一小段，其带电量为 对金属球的库仑力为 同理，圆球最底端长为d的一小段，对金属球的库仑力也为Fc，且两力的竖直分力平衡，设绳子与竖直方向夹角为，则Fc在水平方向的分力为 故整个圆环对小球的合力方向水平向右，大小为 小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得 解得 故A正确B错误； CD．由相似三角形关系可得 解得 故CD错误。 故选A。 10．B 【详解】A．由题意可知，如图所示，P为轴上一点，PD连线与轴的夹角为 根据等量同种电荷的电场分布可知点的电场强度竖直向上，大小表示为 整理得 令，，可得函数 对函数求导 令，解得 结合导函数的性质可知，在时，单调递增，在时，单调递减，因此时，电场强度最大，即 由此可知，轴上距离点处的两点电场强度最大，A错误； B．，轨道上A点的电场强度大小 B正确； C．由几何关系可知 ， 根据对称性可知，、两点的电场强度大小相等，因此，点的电场强度方向沿轴正方向，电场强度大小表示为 小球在点时的受力如图所示 小球在受到的电场力为 沿杆方向的合力为 解得 由此可知小球刚到达C点时的加速度为0，C错误； D．根据等量同种电场分布和对称关系可知，、两点电势相等，电荷从到的过程中电场力做功为零，根据动能定理可得 解得 D错误。 故选B。 11．BC 【详解】A．质子或电子是带电粒子，所带的电荷量的绝对值称为元电荷，选项A错误； BCD．物体带电是因为得失电子，所带电荷量均为电子电荷量的整数倍，故把电子所带电荷量的大小称为元电荷，电子带有最小的负电荷，选项BC均正确，选项D错误。 故选BC。 12．AD 【详解】A．小球受到重力，绳子的拉力，库仑力三力作用，合力为零，根据矢量三角形可得 即库仑力 所以 由于两小球之间的库仑力为一对相互作用力，所以两小球受到的库仑力大小相等，故可知与竖直方向的夹角越大，质量越小，所以有 A正确； B．由于两小球之间的库仑力大小相等，所以无法判断两小球的带电量大小关系，B错误； C．根据库仑定律 可知随着两小球之间的距离增大，库仑力在变化，所以小球受到的合力在变化，不可能做匀变速直线运动，C错误； D．由于库仑力沿水平方向，不影响竖直方向的运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，所以只要下落时间相同，两小球下落的高度一定相同，即一定处于同一水平面上，D正确． 故选AD。 13．BD 【详解】C．m1、m2间的库仑力是相互作用力，大小相等方向相反，C错误； D．选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图所示 由平衡条件得F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等。即 F1cos60° = F2cos30° 则有 = 则m1对碗的弹力一定大于m2对碗的弹力，D正确； AB．m1、m2间的库仑力是相互作用力，大小相等方向相反，则对甲、乙两小球分别做受力分析有 由上图可知 △AOG≌△ACD 则有 = 解得 m1g = F1 又有 △BOG≌△BEF 则有 = 解得 m2g = F2 由选项D可知F1一定大于F2，则m1一定大于m2，由于甲、乙两小球间的库仑力为相互作用力，则无法比较二者电荷量的大小关系，A错误、B正确。 故选BD。 14．(1)D (2)B (3) 减小 增大 【详解】（1）图中实验采用的方法是控制变量法。 故选D。 （2）图中实验可知电场力 F=mgtanθ 则可依据丝线偏离竖直方向的角度来反映小球受带电体的作用力大小。 故选B。 （3）[1][2]实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。 15． 【详解】[1]处于悬浮状态的油滴受力平衡，有 可得油滴的带电荷量 [2]则该油滴中带的电子数为 16．(1) （2） （3） 【分析】大小由场强的定义式求出电场强度，根据求出电荷受到的电场力，电场强度是描述电场本身性质的物理量，不因试探电荷电量的改变而改变； 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知P点场强为：，方向水平向右； （2）根据电场强度定义式变形得到：，由于场强由电场本身的性质决定，与外界条件无关，故放入2q的点电荷时，其电场力大小为：； （3）场强由电场本身的性质决定，与外界条件无关，当P点不放任何电荷，P点场强不变，仍为，方向水平向右． 【点睛】电场强度是描述电场本身性质的物理量，是电场中最重要的概念之一，关键要掌握其定义式和方向特征． 17．(1)正电；(2) ；(3)53° 【详解】(1)小球处于静止状态，小球受到重力、绳子的拉力和电场力三力平衡，对小球受力分析，带电小球的受力方向向右与电场强度的方向相同，故小球带正电； (2)细线的拉力和电场力的合力等于重力，则有 mgtanα＝qE 可知 (3)若仅改变场强的大小，使，则稳定后 mgtanθ＝qE′ 解得 则 18．q 【详解】c进行受力分析如图所示 由于c到O点距离 R＝L 所以△abc是等边三角形。 a、b对c作用力 F1＝F2＝ 则合力 F合＝2F1cos30°＝ 由牛顿第二定律得 F合＝ 即 ＝ 解得 v＝q 19．(1)；(2)，方向竖直向上；(3) 【详解】(1)正、负点电荷在A点产生的场强 A点的电场强度的大小 (2)由牛顿第二定律得 解得 方向竖直向上； (3)小物块从A到B过程中，设克服阻力做功Wf，由动能定理得 小物块从A到O过程中 解得 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $