15.1.1分式及其基本性质（第1课时）同步变式练习题2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

15.1.1分式及其基本性质（第一课时） （考查核心：分式的定义、分式有意义/无意义/值为0的条件） 一、基础题 1. 下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，分式无意义。 3. 当x取任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A. B. C. D. 4. 下列式子中，属于分式的是（） A. 　B.　C. x+1　D. 5. 要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（） A.　B. 　C. x > 2　D. x < 2 6. 若分式 的值为0，则 x的值为（） A. 　B. C. 或 　D. 7. 下列变形正确的是（） A. B. （） C.. 二、变式题 1. 若分式的值为0，则x的值为_____。 2. 已知分式，当x满足__________时，分式有意义；当______时，分式值为0。 3. 当 x = ______ 时，分式 无意义。 4. 当 x= ______ 时，分式 的值为0。 5. 填空：（）。 6. 当 x取何值时，下列分式有意义？. 7.当 x 取何值时，分式 的值为0？ 8. 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数都化为整数： 9．下列式子中，，哪些是整式？哪些是分式？ 10．当取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)． 参考答案 一、基础题 1. 答案：C 分析：分式的定义是分母中含有字母的式子，π是常数不是字母。A、B、D分母均为常数，属于整式；C分母含字母x，是分式。 2.答案：3 分析：分式无意义的条件是分母为0。令，解得。 3.答案：A 分析：分式一定有意义即分母恒不为0。 A：，任意实数的平方非负，故+1≥1，恒不为0； B：分母时，分式无意义； C：即时，分式无意义； D：即时，分式无意义。 4.答案：B 分析：紧扣分式定义（分母含字母）。A、D分母为常数，C是整式，只有B分母含字母，为分式。 5.答案：A 分析：分式有意义的条件是分母不为0。令x-2≠0，解得x≠2。 6.答案：A 分析：分式值为0的条件是分子为0且分母不为0。 分子，解得； 验证分母：时，x+1=4≠0，符合条件；若，分母为0，分式无意义。 7.答案：B 分析：分式的基本性质是分子、分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变。 A、D：分子分母同时加、减同一个数，不符合分式基本性质，变形错误； B：c≠0，分子分母同乘c，变形正确； C：分子分母同乘的a、b可能为0，变形错误。 二、变式题 1.答案：2 分析：分式值为0需满足分子为0且分母不为0。分子，解得或； 验证分母：时，，分式无意义，故舍去，最终。 2.答案：x≠2且x≠-3；1 分析： 分式有意义：分母(x-2)(x+3)≠0，则x-2≠0且x+3≠0，即x≠2且x≠-3； 分式值为0：分子解得，验证分母：时，(1-2)(1+3)=-4≠0，符合条件。 3.答案：4 分析：分式无意义则分母为0，令，解得。 4.答案：2 分析：分式值为0需分子为0且分母不为0。 分子，解得； 验证分母：时，x+3=5≠0，符合条件。 5.答案：4y 分析：根据分式基本性质，分母3x乘2y得到6xy（y≠0），分子也需乘2y，即。 6.答案：x≠±3 分析：分式有意义则分母不为0，令-9≠0，即(x+3)(x-3)≠0，解得x≠3且x≠-3（即x≠±3）。 7.答案： 分析：分式值为0需分子为0且分母不为0。 分子，得或； 分母x+2≠0，得x≠-2； 综上，。 8.答案： 分析：分子分母各项系数为小数，找小数点后位数的最小公倍数（0.2、0.5、0.3是一位小数，1是整数），同乘10消去小数，不改变分式值： 9.答案：整式：、、、、4a； 分式：、、、、。 分析：判断依据为分母是否含字母，π是常数，故分母含π的式子仍为整式；分母含字母的式子为分式，单独的数或字母、单项式、多项式均为整式。 10. 答案： (1) x≠0； (2) ； (3) x为任意实数。 分析：分式有意义的条件为分母不为0，分别分析各分母： (1) 分母为x，令x≠0即可； (2) 分母为，令1+3x≠0，解得； (3) 分母为，任意实数的平方非负，故+2≥2，恒不为0，因此x取任意实数。 学科网（北京）股份有限公司 $