15.1.2分式及其基本性质（第2课时）同步变式练习题2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

15.1.2 分式及其基本性质（第二课时） （考查核心：分式的基本性质、分式的约分（最简分式） 姓名：__________得分：__________ 一、选择题 1. 下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. =(x≠0) D. 2. 化简分式的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中，属于最简分式的是（） A. 　B. C. 　D. 5. 对分式 约分，结果是（） A. 　B. C. 　D. 6. 下列变形正确的是（） A. B. C. D. 7. 把 中分子、分母系数化为整数，正确的是（） A. 　B. C. 　D. 二、填空题 8. 若，则分式化简后的值为__________。 9. 化简分式的结果为__________，当时，该分式的值为__________。 10. 分式 约分结果为：________。 11. 分式 约分后等于：________。 12. 不改变分式的值，使 的分子、分母最高次项系数为正： 三、解答题 13. 约分： 14. 约分： 15. 不改变分式的值，把 的分子、分母系数化为整数。 16．下面是三位同学学完分式后所做的三道题，请判断他们的解答是否正确，若不正确，给予改正． 甲：当a为何值时，分式有意义？ 解：∵原式＝， ∴当a≠3时，分式有意义． 乙：代数式是分式还是整式？ 解：∵原式＝x－2，∴是整式． 丙：化简分式. 解：＝＝． 参考答案 选择题 1.答案：C 分析：分式基本性质为分子、分母同乘/除以一个不为0的整式，分式值不变。 A：未说明c≠0，若则变形无意义，错误； -B：分子乘a、分母乘b，乘的整式不同，不符合基本性质，错误； C：x≠0，分子分母同除以x，变形符合分式基本性质，正确； D：分子分母同时加1，不符合分式基本性质，错误。 2. 答案：B 分析：约分先找分子分母的公因式，再约去，注意符号和字母指数。 分子：，分母：； 公因式为6xy，分子分母同除以6xy： 3. 答案：B 分析：最简分式定义：分子与分母没有公因式（除1外）的分式。 -A：，分子分母有公因式，不是最简； B：无法因式分解，与无公因式，是最简； C：，分子分母有公因式2x，不是最简； D：，分子分母有公因式，不是最简。 4. 答案：C 分析：紧扣最简分式定义，逐一分析因式分解后是否有公因式： A：，公因式为x，可约分； B：，公因式为2，可约分； C：无法因式分解，与无公因式，是最简； D：，公因式为，可约分。 5. 答案：A 分析：找分子和分母的公因式为2ab，分子分母同除以2ab： 6. 答案：B 分析：根据添括号法则，括号前是负号，括号内各项要变号，逐一验证： - A：-x-1=-(x+1)≠-(x-1)，错误； B：，添括号正确，变形符合分式性质，正确； C：，与虽值相等，但并非最简变形，且题目考查添括号直接变形，此选项非最优； D：，错误。 7. 答案：B 分析：分子分母系数为小数，找小数点后位数的最小公倍数（一位小数），同乘10消去小数，不改变分式值： 二、填空题 8. 答案：（或）分析：由得，将其代入分式化简求值： 9. 答案：； 分析：第一步先因式分解再约分： 第二步代入求值： 10. 答案： 分析：找分子和分母的公因式为，分子分母同除以公因式： 11. 答案： 分析：利用符号变形找公因式，，代入约分： 12. 答案： 分析：使分子、分母最高次项系数为正，需给分子分母同乘-1，注意各项变号： 三、解答题 13. 答案： 分析：先对分子分母分别因式分解，再约去公因式： 14. 答案： 分析：先因式分解（分子先提公因式，再看能否继续分解），再约分： 15. 答案： 分析：分子分母含分数系数，找分母的最小公倍数12，分子分母同乘12消去分母，不改变分式值： 16.解：甲同学的解答不正确． 根据题意，得a2－9≠0， 解得a≠3且a≠－3， 即当a≠3且a≠－3时，分式有意义． 乙同学的解答不正确． 代数式是分式． 丙同学的解答不正确． ＝＝－ 学科网（北京）股份有限公司 $