体积和体积单位（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

教学设计 案例名称 体积和体积单位 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是通过《乌鸦喝水》故事和实验，理解 “物体所占空间的大小” 即体积的概念，认识常用体积单位（立方厘米、立方分米、立方米），并结合生活实例建立这些单位的直观表象，能选择合适单位解决简单问题。 （2）本节课核心知识点包括：①体积的定义（物体占空间的大小）；②常用体积单位：棱长 1 厘米的正方体体积（1cm³）、棱长 1 分米的正方体体积（1dm³）、棱长 1 米的正方体体积（1m³）；③通过实验和类比推理，感知单位大小（如 1cm³ 像手指尖，1dm³ 像粉笔盒，1m³ 需用三根 1 米木条围出）。 （3）通过学习，学生能结合生活经验解释 “乌鸦喝水” 中石子占空间导致水面上升的原因，正确描述体积概念，说出三个单位的名称和符号，举例身边物体的对应单位（如橡皮≈1cm³，书包≈5dm³），并在练习中初步运用单位选择（如填 “cm³”“dm³”“m³”），逐步形成空间观念。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察《乌鸦喝水》故事及实验现象（如水杯倒水后剩余水的多少），直观感知物体占有空间的事实，初步建立 “体积” 的概念。 （2）数学思维：通过分析实验数据（如不同石头放入水杯后水面变化），比较物体所占空间的大小，理解体积单位的必要性；通过类比长度、面积单位，归纳常用体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）的概念，建立 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的表象。 （3）数学语言：能用数学语言准确描述 “体积” 的概念（物体所占空间的大小）及常用体积单位的定义（棱长为 1cm/dm/m 的正方体体积分别为 1cm³/dm³/m³），并能在具体情境中正确选择和使用体积单位。 教学重难点 （1）理解体积的概念：通过生活情境与实验操作，从直观感知过渡到抽象认知，理解 “物体所占空间的大小叫做体积”，能通过观察比较判断物体体积大小。 （2）建立体积单位的表象：借助 1 立方厘米（指尖大小）、1 立方分米（粉笔盒）、1 立方米（房间一角）等实物观察与动手操作，建立体积单位的直观表象，发展空间观念。 教学方法 情境教学法、实验操作法、观察比较法、类比迁移法、互动讨论法 教学环境及资源准备 （1）多媒体课件（含《乌鸦喝水》动画片段及 “体积与体积单位” 知识点演示视频）。 （2）透明长方形容器（2 个，规格一致）、清水、不同体积的小物体（如石子、木块）。 （3）棱长分别为 1 厘米、1 分米、1 米的正方体实物模型（或自制硬纸板正方体教具）。 教学过程 一、情境导入，激活 “空间” 认知 （教师微笑着手持一个透明玻璃杯和一小袋彩色石子走上讲台，故作神秘地） 师：同学们，还记得《乌鸦喝水》的故事吗？（稍作停顿，观察学生反应）现在请大家回忆一下，乌鸦是怎样喝到瓶子里的水的？（目光扫过教室，点名一位学生） （生：乌鸦往瓶子里扔小石子，水就升高了，然后就喝到水了。） （师点头，转身打开多媒体课件，屏幕上出现动画：一只乌鸦站在装有半瓶水的玻璃瓶旁，尝试啄水失败后，开始叼起小石子逐个放入瓶中，水面逐渐上升至瓶口。） （动画结束后，师指向屏幕中逐渐上升的水面，提问） 师：《乌鸦喝水》的故事里，乌鸦为什么能喝到水呢？水为什么会上升？（引导学生自由发言，教室里立刻响起细碎的讨论声） （学生们开始小声交流，有的学生皱眉思考，有的用手指比划着石子的位置） （师拿出两个相同的玻璃杯和一瓶水，演示实验：第一步，将第一个玻璃杯装满水，第二个玻璃杯放入 3 颗较大的石子；第二步，将第一个杯子中的水缓慢倒入第二个杯子，直到第二个杯子满溢。） （学生们瞬间安静下来，目光紧紧盯着水杯的液面变化，前排同学甚至不自觉地身体前倾） （实验结束后，师手持两个杯子转向学生） 师：谁能用自己的话描述老师刚才做了什么？（观察学生举手情况，点名回答） （生：老师先把第一个杯子装满水，然后把第二个杯子里的石子放进去，再把第一个杯子的水倒进第二个杯子，结果第二个杯子满了，第一个杯子里还剩一些水。） （师追问） 师：为什么第一个杯子里的水没有倒完呢？（故意放慢语速，给学生思考时间，看到学生们露出困惑的表情，轻声提示）大家想想，石子放进杯子后，杯子里的 “空间” 有没有被占据？ （学生们恍然大悟般点头，有的开始小声嘀咕 “石头占了地方”，师引导学生规范表达） （生：因为第二个杯子里有石子，石子占了杯子的空间，所以水只能倒进去一部分，剩下的水就留在第一个杯子里了。） （师在黑板左侧板书：“物体占有空间”，右侧板书课题：体积和体积单位） 师：非常好！小石子占据了水的空间，水面才会上升。这节课我们就从 “占据空间” 的秘密开始，探索像石子这样的物体 “有多大” 的问题。 二、实践探究，建构 “体积” 概念 （1）实验观察：物体是否 “占空间” （师重新摆放实验器材：两个透明玻璃杯、一瓶红色水、一碟小石子，将杯子并排放置在实物投影下） 师：现在我们来做第二个实验，请大家注意观察 —— 第一步，取两个同样大小的玻璃杯，向第一个杯子中倒满红色水；第二步，向第二个杯子里放入 5 颗小石子，再把第一个杯子的水缓慢倒入第二个杯子，直到倒满。（边说边操作，将红色水从第一个杯子倒入第二个杯子，学生们屏息观察） （水倒入第二个杯子时，液面上升至杯口，第一个杯子底部残留少量红色水） （师关闭投影，手持两个杯子走到学生中间） 师：谁能说说，刚才的实验中，第二个杯子为什么没有被完全倒满？（学生们举手积极，有的学生用手比划石子的位置） （生：因为第二个杯子里有石子，石子在水里 “占了位置”，所以水只能装进去一部分。） （师微笑点头，板书：“物体占有空间”） 师：说得很准确！我们把 “石子占据杯子里的空间” 这种现象，叫做 “物体占有空间”。比如，我们坐在椅子上，椅子会 “托住” 我们，因为椅子本身也占据了空间；再比如，我们把书包放在桌子上，书包和桌子之间隔着的 “空气” 其实是书包占据了一部分桌面的空间。（引导学生联系生活，加深理解） （2）对比实验：物体 “占空间” 的大小不同 （师在两个相同的量杯旁摆放两块石子 —— 一块较大的鹅卵石和一块较小的玻璃珠，量杯内各装半杯蓝色水） 师：现在请大家观察：这两个杯子里的水一样多吗？（生：一样多！都是半杯。）师：如果我们把鹅卵石放进左边的杯子，玻璃珠放进右边的杯子，然后再向两个杯子里加水至满杯，会发生什么？（演示：向两个杯子分别加入水，左边杯子因鹅卵石占据空间更多，水面略低于杯口；右边杯子因玻璃珠占据空间较少，水面接近杯口） （学生们兴奋地举手，有的甚至站在座位上观察） （师请一位学生上台操作，其他学生观察） 生（上台）：左边杯子加的水少，右边杯子加的水多！因为鹅卵石占的地方大，水只能放进去一部分。（操作后，师追问）师：为什么鹅卵石和玻璃珠放进同样的杯子，需要加的水不一样多？（生：因为鹅卵石比玻璃珠大，占的空间大，所以水要加得少！） （师板书：“物体所占空间有大小”） 师：对！就像我们生活中，篮球比乒乓球大，所以篮球占的空间比乒乓球大；大象比蚂蚁大，大象占的空间比蚂蚁大。这些 “空间的大小”，就是我们接下来要学习的 “体积”。 （3）生活迁移：抽象 “体积” 概念 （师打开课件，展示三幅图片：一台小型洗衣机、一个手机、一个魔方） 师：请大家观察这三个物体，谁能说说它们哪个占的空间大？哪个占的空间小？（学生们纷纷举手，有的指着图片小声讨论） （生：洗衣机占的空间最大，魔方最小！） （师：为什么手机能放进书包，洗衣机却不能呢？（生：手机小，书包空间大；洗衣机大，书包空间不够！） （师拿起一个空书包和一个手机模型） 师：谁愿意上台模拟 “装物体”？（生 A 上台，将手机模型放进书包，动作轻松；师再拿起一个玩具洗衣机模型，尝试放入书包，模型明显超出书包开口） （学生们哄笑，纷纷指出） 生 B：老师，书包太小了，洗衣机太大了！ （师故作惊讶） 师：那我们用 “体积” 来描述它们的关系 ——（板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）所以，洗衣机的体积比手机大，手机的体积比魔方大。现在请大家闭上眼睛想一想：家里的书桌、课本、橡皮，谁的体积最大？谁的体积最小？（学生们闭眼思考，随后睁开讨论） 三、类比迁移，认识 “体积单位” （1）情境联想：单位的 “家族” （师） 师：我们学过长度单位（米、厘米）、面积单位（平方米、平方分米），它们分别用来计量 “多长”“多大”。那计量 “物体占多大空间”，需要什么单位呢？（生：体积单位！） （师在黑板右侧补充板书：常用体积单位） 师：对！计量体积需要体积单位，国际上通用的有三个：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。接下来我们一个一个认识它们。 （2）探究 1 立方厘米（cm³）：指尖的 “小空间” （师从学具袋中取出棱长 1 厘米的小正方体教具和彩色积木） 师：请同学们拿出自己准备的小正方体（提前让学生带 10 个 1cm³ 的小积木），摸一摸这个小正方体的每个面，它的棱长是多少？（生：1 厘米！） （师将小正方体放在投影仪上） 师：棱长 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米，记作 1cm³。（板书：棱长 1cm 的正方体，体积 = 1cm³） （师：请大家在桌面上找一找，哪些物体的体积大约是 1cm³？（学生们立刻低头观察：铅笔盒、橡皮、尺子……） （生 1：我的橡皮就是 1cm³！） 生 2：我的指甲盖！（师拿起指甲盖模型，对比小正方体）师：指甲盖的大小和小正方体很像，所以指甲盖的体积大约是 1cm³。还有吗？（生 3：骰子！骰子的每个面都是小正方体，体积就是 1cm³！） （师：我们来做个 “体积游戏”—— 请大家用 3 个小正方体拼一个长方体，这个长方体的体积是多少？（生：3cm³！） 师：对！因为每个小正方体是 1cm³，3 个就是 3cm³。 （3）探究 1 立方分米（dm³）：手中的 “小盒子” （师从讲台下取出一个粉笔盒，放在实物投影上） 师：请同学们观察这个粉笔盒，它的每个面都是边长 1 分米的正方形，所以它的体积大约是 1 立方分米（板书：棱长 1dm 的正方体，体积 = 1dm³）。现在请大家轮流抱一抱这个粉笔盒，感受它的大小。（学生们依次上台抱粉笔盒，有的学生说 “原来 1 立方分米这么沉！”） （师：生活中还有哪些物体的体积接近 1dm³？（生：魔方！我家的小魔方就是 1dm³！） 生：鞋盒！妈妈的鞋盒很小，大概 1dm³！） （师：请大家用 2 个 1dm³ 的粉笔盒拼一拼，这个大长方体的体积是多少？（生：2dm³！） 师：非常好！体积单位的 “叠加” 和我们之前学的长度单位、面积单位一样，都是数量相加。 （4）探究 1 立方米（m³）：教室的 “大空间” （师：现在我们要认识最大的体积单位 —— 立方米（m³）。请思考：棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米。（在黑板上画出 1m×1m×1m 的示意图） （师拿出 3 根 1 米长的米尺，在教室墙角摆出一个 “L” 形框架） 师：请大家帮忙，我们用这 3 根米尺搭出一个 1 立方米的 “空箱子”！（学生们兴奋地围过来，有人扶米尺，有人递胶带固定，合作完成 1m×1m×1m 的框架） （师：现在我们站到这个框架里，看看它能容纳多少东西？（学生们陆续走进框架，有的张开双臂比划，有的惊叹 “哇，能站两个人！”） （师：生活中哪些物体的体积接近 1m³？（生：洗衣机！我家的洗衣机体积就和这个框架差不多！） 生：衣柜！大衣柜的体积大概也是 1m³！） 四、巩固应用，深化 “单位” 认知 （1）单位选择：“猜” 对的小技巧 （师在课件上出示题目：①一个橡皮擦的体积约是 5（ ）；②一台冰箱的体积约是 1.5（ ）；③一个墨水瓶的体积约是 60（ ）） 师：请同学们独立思考，选择合适的单位填在括号里，然后和同桌说说 “为什么这么选”。（学生动笔填写，教师巡视时特别关注学生对 “1 立方分米” 和 “1 立方米” 的区分） （师邀请学生分享：生 A：橡皮擦很小，所以填 cm³；生 B：冰箱很大，1.5 立方米才对，1.5 立方分米只有粉笔盒那么大，冰箱比粉笔盒大得多！（师补充） 师：对！我们可以记一个小口诀：“小物体用小单位，大物体用大单位。” 比如指甲盖用 cm³，冰箱用 m³，这样就不容易错啦！ （2）概念辨析：单位 “三兄弟” 的区别 （师在黑板上写下三个单位，提问） 师：1 厘米、1 平方厘米、1 立方厘米有什么区别？（生 1：1 厘米是长度，1 平方厘米是面积，1 立方厘米是体积！） （师：再看这道题：“小明身高 145 立方厘米” 对吗？（生：不对！身高是长度，要用厘米，立方厘米是体积单位！） （师：最后一个挑战！1 立方米的空间能站下 5 个同学吗？（生：不能！我们刚才搭的框架只能站 2 个人！） 师：对，1 立方米的空间大约能容纳 2-3 个小学生站直，所以不要说 “1 立方米能站 5 个同学” 哦！ （3）拓展思考：“体积” 与 “容积” 的联系 （师拿出一个空纸箱和一个装满沙子的瓶子） 师：请大家把沙子倒入纸箱，沙子会填满纸箱吗？（生：能！因为沙子是流动的，纸箱的空间能被填满。） （师：如果我们把纸箱的体积看作 10dm³，那么它能装下 10dm³ 的沙子吗？（生：不一定！因为沙子之间有空隙，装的沙子体积可能比纸箱体积小！） （师：对！体积是物体本身的大小，容积是容器能容纳物体的大小。以后我们会专门学习它们的区别，但今天我们先记住：体积是物体自己 “占多大空间”，容积是容器 “能装多少东西”。 五、课堂总结，延伸 “空间” 探索 （师：现在请大家闭上眼睛，回顾这节课的收获：我们从《乌鸦喝水》的故事发现了物体 “占空间”，通过实验知道了 “空间有大小”，进而认识了 “体积”；又通过对比长度、面积单位，学会了计量体积的单位 “立方厘米、立方分米、立方米”。） （师：谁能用一句话说说 “体积” 是什么？（生：物体所占空间的大小！）） （师：如果用体积单位来衡量，我们身边的物体中，哪个的体积最大？哪个的体积最小？（生：教室的体积最大，橡皮的体积最小！）） （师：非常棒！希望同学们课后继续观察：家里的沙发和茶几，谁的体积大？我们校园里的大树和小草，谁的体积大？（学生们笑着点头）） （师在黑板右侧补充板书：体积单位：cm³、dm³、m³） 师：这节课我们认识了 “体积” 这个新朋友，下节课我们将继续探索 “体积的计算”，看看如何用体积单位测量更多物体的 “空间大小”！ 作业布置 （1）填空题： ①物体所占（ ）的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），分别用字母表示为（ ）、（ ）、（ ）。 ②棱长是 1cm 的正方体，体积是（ ）cm³；棱长是 1m 的正方体，体积是（ ）m³。 （2）单位选择与体积计算： ①在括号里填合适的体积单位（cm³、dm³、m³）： A. 一块橡皮的体积约是 8（ ）。 B. 一个水桶的容积约是 15（ ）。 C. 一个书包的体积约是 30（ ）。 ②用棱长 1cm 的小正方体拼成一个长 5cm、宽 2cm、高 3cm 的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm³。 学科网（北京）股份有限公司 $