精品解析：2025-2026学年江苏省南通市海门区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 说明 1．答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上。 2．本卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作与探索”和“解决实际问题”五部分，共8页。 3．选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，操作题用2B铅笔画图，再用黑笔描画，其他题目的答案用黑色水笔写在答题卡相应区域内。 4．考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。 5．考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择题。（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分。） 1. 学校进行大队长竞选，规定得票超过半数的即可当选。欣欣的得票率是（ ）时，就可以当上大队长。 A. 50% B. 52% C. 48% D. 5.2% 2. 将大长方形看作单位“1”，轩轩进行了如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式，那么应该是（ ）。 A. B. C. D. 3. 估一估下面算式的结果，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，直线上A、B、C、D四个数中，互为倒数的是（ ）。 A. A与C B. B与D C. A与D D. A与B 5. 参加区科技比赛的学生数在110~130之间，其中的学生参加“冲浪大挑战”，的学生参加“科学演说家”，参加区科技比赛的学生总数是（ ）人。 A. 126 B. 117 C. 116 D. 112 6. 绘画社团中，老师对人物写生的绘画标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），坐高和盘高的最简整数比是（ ）。 A. 5：3.5 B. 7：5 C. 7：10 D. 10：7 7. 为了迎接新年的到来，张阿姨买了一些鲜花装饰客厅。玫瑰花有12朵，百合花的朵数是玫瑰花的，郁金香的朵数是百合花的，能正确表示各种花朵数之间数量关系的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 使用信用卡消费比支付宝少 B. 使用支付宝消费比信用卡少 C. 使用信用卡消费比支付宝多 D. 使用支付宝消费比信用卡多 9. 天天在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长，从下列数据可以判断出（ ）是柳树叶的数据。 A. 长248毫米，宽62毫米 B. 长35毫米，宽60毫米 C. 长96毫米，宽12毫米 D. 长55毫米，宽65毫米 10. 周末，乐乐在家用四个完全相同的水杯自制糖水招待小伙伴，4个杯中水量如图中的涂色部分，再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖（块数如图所示），完全溶解后，好朋友明明选了最甜的一杯，明明选的是第（ ）杯。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。每题2分，共24分。） 11. （ ）∶20＝0.8＝28∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 12. 在（ ）里填上合适的数或单位名称。 一台洗衣机的容积约是150（ ） 一间教室的占地面积约是70（ ） 0.65立方分米＝（ ）立方厘米 450（ ）＝4.5（ ） 13. 不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 14. 比15米多的是（ ）米，（ ）千克的75%是18千克。 15. 苏派建筑是江苏文化的重要组成部分，风格独特，结构严谨。某工程队修复一座苏派老宅，4天完成了工程量的，平均每天完成工程量的，照这样的速度，还要（ ）天才能修复完这座老宅。 16. 如下图，每个大筐比每个小筐多装3千克。 （1）假设5个都是大筐，装的苹果比原来多（ ）千克。 （2）假设5个都是小筐，装的苹果比原来少（ ）千克。 17. 研究表明，适量饮水有助于维持身体代谢。据统计，人在进行慢跑运动后需饮水0.4升，是打球后饮水量的50%，打球后需饮水（ ）升；人在跳绳后需饮水0.2升，比打球后饮水少（ ）%。 18. 亮亮捆扎一个正方体礼品盒，刚好用去26分米长的彩带。已知打结部分用去2分米长的彩带，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 19. 蓓蓓在美团上按九折的优惠价格购买了2张《疯狂动物城》电影票，一共用去72元，每张《疯狂动物城》电影票的原价是（ ）元。两天后每张电影票美团售价调整为32元，现在打（ ）折。 20. 一个棱长是3厘米的正方体，表面涂色后被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有（ ）个；如果两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的棱长是（ ）厘米。 21. 古人说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第2天截取后剩下的长度占这根木棍的；第（ ）天截取后剩下的长度占这根木棍的。 22. 学完表面积的知识后，玲玲总结出了求不规则几何体表面积的方法。如下图，两个几何体都是由棱长1厘米的小正方体组成的。在计算①号几何体的表面积时，可以这样思考： 根据玲玲的方法，求②号几何体的表面积可以列式为：______________，它的表面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共25分。） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 25. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。每题各3分，共6分。） 26. （1）在下面的方格图中画一个周长是18厘米的长方形，要求宽是长的。（每个小方格的边长都是1厘米）。 （2）把第（1）题中所画的长方形按2∶3的面积比分成两个长方形。 27. 下图中小正方体棱长都是1厘米，按下面的规律排列。 （1）图②的表面积是（ ）平方厘米，图④的表面积是（ ）平方厘米。 （2）有n个这样的小正方体排成一排，组成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 五、解决实际问题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。第1题8分，第24、5题每题5分，第3、6每题6分，共35分。） 28. 只列综合算式或方程，不计算。 秦岭巴山素有“生物基因库”之称，拥有野生种子植物3300余种，约占全国的10%，全国大约拥有多少种野生植物种子？ 29. 只列综合算式或方程，不计算。 毛毛家去年的总收入为40万元，他妈妈把收入的存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后可从银行取回利息多少万元？ 30. 只列综合算式或方程，不计算。 新能源汽车具有清洁环保，使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有240户，比去年增加了60%。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 31. 小雨5分钟步行千米，他用这样的速度在长为千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？ 32. 李叔叔在商场里看中了一款智能扫地机器人（如下图），他用商场贵宾卡可以比优惠后的价格再便宜，李叔叔使用贵宾卡后又便宜了多少元？ 33. 一个长方体饼干包装盒，量得它的长16厘米，宽9厘米，高20厘米。 （1）如果在它的四周贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？ （2）这个包装盒的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） 34. 烘焙师制作一款水果蛋糕，他准备的蛋糕配料有黄油、淡奶油、草莓、蓝莓（其他忽略不计）。 ①蛋糕配料的总质量为2000克。 ②黄油和淡奶油的质量比是3∶2。 ③黄油和淡奶油共占配料总质量的。 请你根据以上信息求出黄油有多少克？ 35. “City Walk”指的是城市行走或城市漫游，是当下比较流行的一种城市旅游方式。某“City Walk'”团队采购了4双徒步鞋和3个背包，一共付款1950元。已知1个背包的价钱与3双徒步鞋的价钱相等。每个背包多少元？ 36. 下面是某城市一个小区的售房广告。 若城市居住区的绿化覆盖率应不低于30%。则该小区的绿化覆盖率达到要求了吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 说明 1．答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上。 2．本卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作与探索”和“解决实际问题”五部分，共8页。 3．选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，操作题用2B铅笔画图，再用黑笔描画，其他题目的答案用黑色水笔写在答题卡相应区域内。 4．考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。 5．考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择题。（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分。） 1. 学校进行大队长竞选，规定得票超过半数的即可当选。欣欣的得票率是（ ）时，就可以当上大队长。 A. 50% B. 52% C. 48% D. 5.2% 【答案】B 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。半数用百分数表示是50%。 【详解】A．没有超过50%。该选项不符合题意。 B．超过了50%。该选项符合题意。 C．没有超过50%。该选项不符合题意。 D．没有超过50%。该选项不符合题意。 2. 将大长方形看作单位“1”，轩轩进行了如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式，那么应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将大长方形视为单位“1”，题目展示了四步图形分割与涂色的操作过程，要求根据图形变化的逻辑，从四个选项中选出对应的综合算式。从图中先确定第一次分割整体得到的分数，再确定第二次分割部分得到的分数，根据分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】把大长方形（单位“1”）平均分成2份，取其中的1份，也就是取了它的​。在刚才取的​的基础上，又把这部分平均分成4份，取了其中的3份，也就是取了的。所以，这两步操作合起来就是求的是多少，对应的算式就是×。 3. 估一估下面算式的结果，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小； B．一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小 C．一个数加上一个小于1的数，略大于这个数； D．一个数加上一个大于1的数，结果比这个数大。 【详解】A．因为＜1，所以的结果小于2025； B．因为＞1，所以的结果小于2025； C．因为＜1，所以的结果略大于2025； D．因为＞1，所以的结果比的结果更大。 即得数最大的是。 4. 如图，直线上A、B、C、D四个数中，互为倒数的是（ ）。 A. A与C B. B与D C. A与D D. A与B 【答案】C 【解析】 【分析】把从0到1之间的线段平均分成3份，每份是。A表示；B表示； C表示； D表示3。根据乘积是1的两个数互为倒数解决。 【详解】×3＝1 所以，A与D互为倒数。 5. 参加区科技比赛的学生数在110~130之间，其中的学生参加“冲浪大挑战”，的学生参加“科学演说家”，参加区科技比赛的学生总数是（ ）人。 A. 126 B. 117 C. 116 D. 112 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，学生总人数必须同时是9和7的倍数，9×7＝63，63×2＝126，在110~130之间既是9的倍数，又是7的倍数的数是126，所以参加比赛的总人数是126人。 【详解】9×7＝63（人） 63×2＝126（人） 参加区科技比赛的学生总人数是126人。 6. 绘画社团中，老师对人物写生的绘画标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），坐高和盘高的最简整数比是（ ）。 A. 5：3.5 B. 7：5 C. 7：10 D. 10：7 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，盘高是3.5份，坐高是5份，因此坐高和盘高的比是5∶3.5。化简即可。 【详解】5∶3.5 ＝（5×10）∶（3.5×10） ＝50∶35 ＝（50÷5）∶（35÷5） ＝10∶7 坐高和盘高的最简整数比是10∶7。 7. 为了迎接新年的到来，张阿姨买了一些鲜花装饰客厅。玫瑰花有12朵，百合花的朵数是玫瑰花的，郁金香的朵数是百合花的，能正确表示各种花朵数之间数量关系的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】已知玫瑰花数量，百合花数量是玫瑰花的，所以先确定百合花数量与玫瑰花数量的关系，即把玫瑰花数量看作单位“1”，平均分成3份，百合花占1份。 因为郁金香数量是百合花的，所以再把百合花数量看作单位“1”，平均分成4份，郁金香占3份。 然后将上述数量关系与四个选项的线段图或示意图逐一匹配，判断符合的选项。 注意每次确定单位“1”的量，第一步单位“1”是玫瑰花，第二步单位“1”是百合花，不要混淆。注意分数对应的份数划分要准确，确保每份的数量关系符合题目描述。 【详解】第一步：玫瑰花是12朵，百合花是玫瑰花的，玫瑰花是单位“1”，平均分成3等份，百合花占其中的1份，百合花数量是：，这一步，图1和图3符合条件；图2和图4数量关系对应错误，故先排除掉。 第二步：郁金香的朵数是百合花的，百合花是单位“1”，平均分成4等份，郁金香占其中的3份，这一步只有符合条件。 8. 今年妈妈使用信用卡消费2.3万元，_______。妈妈今年使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 使用信用卡消费比支付宝少 B. 使用支付宝消费比信用卡少 C. 使用信用卡消费比支付宝多 D. 使用支付宝消费比信用卡多 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式，是把信用卡消费的钱看作单位“1”。根据单位“1”的量乘分率等于对应量解决。 【详解】A．是把支付宝的消费看作单位“1”。该选项不符合题意。 B．是把信用卡的消费看作单位“1”，支付宝消费是信用卡的（1－）。该选项符合题意。 C．是把支付宝的消费看作单位“1”。该选项不符合题意。 D．是把信用卡的消费看作单位“1”，支付宝消费是信用卡的（1＋）。该选项不符合题意。 9. 天天在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长，从下列数据可以判断出（ ）是柳树叶的数据。 A. 长248毫米，宽62毫米 B. 长35毫米，宽60毫米 C. 长96毫米，宽12毫米 D. 长55毫米，宽65毫米 【答案】C 【解析】 【分析】先根据比的意义写出各选项中长与宽的比，再用比的前项除以后项计算出比值，比值最大的即为柳树叶。 【详解】A．248∶62＝248÷62＝4； B．35∶60＝35÷60＝； C．96∶12＝96÷12＝8； D．55∶65＝55÷65＝； 8＞4＞＞，所以长96毫米，宽12毫米的是柳树叶的数据。 10. 周末，乐乐在家用四个完全相同的水杯自制糖水招待小伙伴，4个杯中水量如图中的涂色部分，再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖（块数如图所示），完全溶解后，好朋友明明选了最甜的一杯，明明选的是第（ ）杯。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】。把一份水的质量假设为1克，一块方糖的质量假设为1克，①号水杯放3克方糖溶解在3克水中；②号水杯放1克方糖溶解在2克水中；③号水杯放1克方糖溶解在3克水中；④号水杯放3克方糖溶解在4克水中，求出四个杯子的含糖率进行比较即可解答。 【详解】① ② ③ ④ ，则①号溶液的甜度最高。 二、填空题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。每题2分，共24分。） 11. （ ）∶20＝0.8＝28∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 16 ②. 35 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】先将0.8转化为最简分数​，以此建立比的基础形式4∶5，再依据“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变），结合已知比的后项20、前项28，分别计算出对应的未知项；最后将小数转化为百分数、百分数转化为折扣。 【详解】0.8＝​＝4∶5 求第一个空：20÷5＝4，4×4＝16，即16∶20 求第二个空：28÷4＝7，5×7＝35，即28∶35 求第三个空：0.8×100%＝80% 求第四个空：80%对应八折 12. 在（ ）里填上合适的数或单位名称。 一台洗衣机的容积约是150（ ） 一间教室的占地面积约是70（ ） 0.65立方分米＝（ ）立方厘米 450（ ）＝4.5（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米 ③. 650 ④. 平方分米 ⑤. 平方米 【解析】 【分析】根据题意，结合生活经验举个例子，一个水桶的容积约为10升；所以判断洗衣机容积单位一般都用升来表示，教室一般是8米长，7米宽，教室的面积约是56平方米，所以教室的面积一般都用平方米表示； 依据体积单位间的进率（1立方分米＝1000立方厘米）完成换算，最后根据数值从450变为4.5，即缩小为原来的，确定合适的单位换算关系，据此解答。 【详解】一台洗衣机的容积约是150升。 一间教室的占地面积约是70平方米。 0.65×1000＝650立方厘米，0.65立方分米＝650立方厘米。 450平方分米＝4.5平方米（答案不唯一） 13. 不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】个不为0的数除以小于1的数（正数），商比原数大，除以大于1的正数，商比原数小；乘小于1的正数，积比原数小，乘大于1的正数积比原数大。 【详解】中，除数，商大于原数，即； 中，乘数，积小于原数，即； 因为60%＝0.6<1，所以，，所以； 一个数除以一个分数等于这个数乘这个分数的倒数，所以，即 14. 比15米多的是（ ）米，（ ）千克的75%是18千克。 【答案】 ①. 21 ②. 24 【解析】 【分析】根据“比15米多”可知米被看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以求出多多少米，然后加上米可以知道总长度； “某千克数的是千克”，可知要求的千克数被看作了单位“”。知道一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法； 【详解】 （米） 所以比15米多的是米； （千克） 所以千克的75%是18千克。 15. 苏派建筑是江苏文化的重要组成部分，风格独特，结构严谨。某工程队修复一座苏派老宅，4天完成了工程量的，平均每天完成工程量的，照这样的速度，还要（ ）天才能修复完这座老宅。 【答案】；16 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，算出工程队的工作效率。用总工作量减去已经完成的工作量，算出剩下的工作量。根据工作时间＝工作量÷工作效率解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝16（天） 16. 如下图，每个大筐比每个小筐多装3千克。 （1）假设5个都是大筐，装的苹果比原来多（ ）千克。 （2）假设5个都是小筐，装的苹果比原来少（ ）千克。 【答案】（1）9 （2）6 【解析】 【分析】（1）若5个都是大筐，相当于把3个小筐换成了大筐。根据每个大筐比每个小筐多装3千克，所以多装的重量就是3个3千克。 （2）若5个都是小筐，相当于把2个大筐换成了小筐。根据每个大筐比每个小筐多装3千克，所以少装的重量就是2个3千克。 【小问1详解】 3×3＝9（千克） 【小问2详解】 3×2＝6（千克） 17. 研究表明，适量饮水有助于维持身体代谢。据统计，人在进行慢跑运动后需饮水0.4升，是打球后饮水量的50%，打球后需饮水（ ）升；人在跳绳后需饮水0.2升，比打球后饮水少（ ）%。 【答案】 ①. 0.8 ②. 75 【解析】 【分析】求打球后的饮水量时，单位“1”为打球后的饮水量，列式为“0.4÷50%”；求比打球后饮水少百分之几时，单位“1”仍是打球后的饮水量，用“（打球后的饮水量－跳绳后的饮水量）÷打球后的饮水量”即可解答。 【详解】0.4÷50%＝0.8（升） （0.8－0.2）÷0.8 ＝0.6÷0.8 ＝0.75 ＝75% 打球后需饮水0.8升；比打球后饮水少75%。 18. 亮亮捆扎一个正方体礼品盒，刚好用去26分米长的彩带。已知打结部分用去2分米长的彩带，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察发现彩带长度为条棱长的和，可以求出一条棱。正方体的表面积是棱长棱长，体积是棱长棱长棱长。 【详解】 （分米） （平方分米） （立方分米） 这个礼品盒的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。 19. 蓓蓓在美团上按九折的优惠价格购买了2张《疯狂动物城》电影票，一共用去72元，每张《疯狂动物城》电影票的原价是（ ）元。两天后每张电影票美团售价调整为32元，现在打（ ）折。 【答案】 ①. 40 ②. 八 【解析】 【分析】把电影票原价看作单位“1”。用72除以2算出一张电影票的价格，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出原价。根据求一个数是另一个数的百分之几，用32除以原价算出现价是原价的百分比，再改写成折扣。 【详解】九折＝90% 72÷2÷90% ＝36÷0.9 ＝40（元） 32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 每张《疯狂动物城》电影票的原价是40元；现在打八折。 20. 一个棱长是3厘米的正方体，表面涂色后被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有（ ）个；如果两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 5 【解析】 【分析】一个正方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，两面涂色的小正方体位于每条棱的中间部分（不包括顶点）。 【详解】两面涂色的小正方体位于每条棱的中间部分（不包括顶点）。 正方体有12条棱，棱长是3厘米的正方体，分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，每条棱上两面涂色的小正方体的个数为：（个） 总个数：（个） 2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上，共有36块，除顶点外，每个棱上有：（块），大正方体每个顶点还有一个小正方体，那么大正方体的棱长上总共有（块），小正方体的体积是1立方厘米，也就是每个小正方体的棱长是1厘米，所以大正方体的棱长就是5厘米。 21. 古人说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第2天截取后剩下的长度占这根木棍的；第（ ）天截取后剩下的长度占这根木棍的。 【答案】；6 【解析】 【分析】把初始木棍长度看作单位“1”，每天截取一半，即剩下的部分是前一天的。 （1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总长乘，求出第1天截取的长度，也是第1天剩余的长度；再用第1天剩余的长度乘，求出第2天剩余的长度。 （2）依次用前一天剩下的长度乘，列举看第几天剩下的占全长的。 【详解】（1）第1天截取了这根木棍的，那么第1天截取后剩下的长度占这根木棍的1×＝；第2天截取后剩余的长度为×＝，即第2天截取后剩下的长度占这根木棍的。 （2）第1天截取后剩下的长度：1×＝ 第2天截取后剩下的长度：×＝ 第3天截取后剩下的长度：×＝ 第4天截取后剩下的长度：×＝ 第5天截取后剩下的长度：×＝ 第6天截取后剩下的长度：×＝ 所以，第6天截取后剩下的长度占这根木棍的。 22. 学完表面积的知识后，玲玲总结出了求不规则几何体表面积的方法。如下图，两个几何体都是由棱长1厘米的小正方体组成的。在计算①号几何体的表面积时，可以这样思考： 根据玲玲的方法，求②号几何体的表面积可以列式为：______________，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. （7＋6＋7）×2 ②. 40 【解析】 【分析】棱长1厘米的小正方体的一个面的面积是1平方厘米，根据玲玲的想法，是先将几何体从前面、右面、上面看到的面数先求和，再乘2进而计算出表面积。所以可先确定②号几何体从前面、右面、上面看到的面数，再将三个面数求和，最后将所求的和乘2即可。 【详解】棱长1厘米的小正方体的一个面的面积是1平方厘米 （平方厘米） 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共25分。） 23. 直接写出得数。 【答案】15；；；； 21；；0； 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时除以0.3。 第2题，先算，方程两边同时除以。 第3题，方程两边同时减去，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 25. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；7 ； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再利用乘法交换律调整顺序，简化计算。 （2）直接根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，简便计算。 （3）先算除法，除以一个数等于乘它的倒数，再根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c），简便计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。每题各3分，共6分。） 26. （1）在下面的方格图中画一个周长是18厘米的长方形，要求宽是长的。（每个小方格的边长都是1厘米）。 （2）把第（1）题中所画的长方形按2∶3的面积比分成两个长方形。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】先根据周长公式：周长＝（长＋宽）×2，题干中给出的“宽是长的”这一关系，求出长和宽的具体数值，完成第一问画图，再根据面积公式：面积＝长×宽，算出总面积，按题干给出的2∶3的面积比，求出拆分出的两个小长方形的面积，完成第二问画图。 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） 4＋5＝9（份） 9÷9＝1（厘米） 长：5×1＝5（厘米） 宽：4×1＝4（厘米） 画图略。 （2）5×4＝20（平方厘米） 2＋3＝5（份） 20÷5＝4（平方厘米） 2×4＝8（平方厘米） 3×4＝12（平方厘米） 为保持分割后仍是长方形，可保持宽4厘米不变，通过分割长来实现： 8÷4＝2（厘米） 12÷4＝3（厘米） 将长5厘米按2厘米和3厘米分割，得到两个面积分别为8平方厘米和12平方厘米的长方形。画图略。 27. 下图中小正方体棱长都是1厘米，按下面的规律排列。 （1）图②的表面积是（ ）平方厘米，图④的表面积是（ ）平方厘米。 （2）有n个这样的小正方体排成一排，组成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. 10 ②. 18 （2）4n＋2 【解析】 【分析】由图可知，每多一个小正方体，组成的长方体的长就增加1厘米，宽和高均为1厘米不改变。 （1）先确定图②和图④长方体的长，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”即可求图②和图④的表面积； （2）先确定n个小正方体组成的长方体的长，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数值化简即可。 【小问1详解】 （2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） （4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝（8＋1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 【小问2详解】 （n×1＋n×1＋1×1）×2 ＝（n＋n＋1）×2 ＝（2n＋1）×2 ＝2n×2＋1×2 ＝（4n＋2）平方厘米 五、解决实际问题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。第1题8分，第24、5题每题5分，第3、6每题6分，共35分。） 28. 只列综合算式或方程，不计算。 秦岭巴山素有“生物基因库”之称，拥有野生种子植物3300余种，约占全国的10%，全国大约拥有多少种野生植物种子？ 【答案】3300÷10% 【解析】 【分析】根据题意，用野生植物种数除以占全国的百分比，得到全国野生植物种子数量。 【详解】3300÷10% ＝3300÷0.1 ＝33000（种） 答：全国大约拥有33000种野生植物种子。 29. 只列综合算式或方程，不计算。 毛毛家去年的总收入为40万元，他妈妈把收入的存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后可从银行取回利息多少万元？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“把收入的存入银行”可知收入被看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法先算出本金。利息＝本金×年利率×时间，代入数据列式计算即可。 【详解】 30. 只列综合算式或方程，不计算。 新能源汽车具有清洁环保，使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有240户，比去年增加了60%。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】240÷（1＋60%） 【解析】 【分析】把去年拥有新能源汽车的家庭看作单位“1”。今年拥有新能源汽车的家庭是去年的（1＋60%）。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】240÷（1＋60%） ＝240÷1.6 ＝150（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有150户。 31. 小雨5分钟步行千米，他用这样的速度在长为千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】路程÷时间＝速度，据此用除以5求出小雨的速度；路程÷速度＝时间，据此用除以小雨的速度即可求出所用时间。 【详解】÷5＝（千米） ÷＝（分） 答：要用分钟。 【点睛】灵活运用路程、时间和速度的关系式是解题的关键。 32. 李叔叔在商场里看中了一款智能扫地机器人（如下图），他用商场贵宾卡可以比优惠后的价格再便宜，李叔叔使用贵宾卡后又便宜了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】根据“用商场贵宾卡可以比优惠后的价格再便宜”可知优惠后的价格被看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法算出李叔叔使用贵宾卡后又便宜了的价格。 【详解】 （元） 答：李叔叔使用贵宾卡后又便宜了元。 33. 一个长方体饼干包装盒，量得它的长16厘米，宽9厘米，高20厘米。 （1）如果在它的四周贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？ （2）这个包装盒的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） 【答案】（1）平方厘米 （2）立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的侧面积为（长高＋宽高）； （2）长方体的体积＝长宽高。 【详解】（1） （平方厘米） 答：如果在它的四周贴上一层商标纸，至少需要平方厘米的商标纸。 （2） （立方厘米） 答：这个包装盒的容积是立方厘米。 34. 烘焙师制作一款水果蛋糕，他准备的蛋糕配料有黄油、淡奶油、草莓、蓝莓（其他忽略不计）。 ①蛋糕配料的总质量为2000克。 ②黄油和淡奶油的质量比是3∶2。 ③黄油和淡奶油共占配料总质量的。 请你根据以上信息求出黄油有多少克？ 【答案】300克 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2000乘算出黄油和淡奶油一共的质量。再乘黄油占黄油和淡奶油总质量的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝300（克） 答：黄油有300克。 35. “City Walk”指的是城市行走或城市漫游，是当下比较流行的一种城市旅游方式。某“City Walk'”团队采购了4双徒步鞋和3个背包，一共付款1950元。已知1个背包的价钱与3双徒步鞋的价钱相等。每个背包多少元？ 【答案】450元 【解析】 【分析】根据题意，可得数量关系：①4双徒步鞋的价钱＋3个背包的价钱＝1950元②1个背包的价钱＝3双徒步鞋的价钱，假设团队买的全是徒步鞋，根据关系②，买1个背包相当于买3双徒步鞋，买3个背包相当于买3×3双徒步鞋，那么根据关系①，1950元一共能买（4＋3×3）双徒步鞋，用1950除以徒步鞋数量，求得每双徒步鞋的价钱，再乘3求得每个背包的价钱。 【详解】假设团队买的全是徒步鞋，每双徒步鞋的价钱： 1950÷（4＋3×3） ＝1950÷（4＋9） ＝1950÷13 ＝150（元） 每个背包的价钱： 150×3＝450（元） 答：每个背包450元。 【点睛】本题考查假设法解决问题的策略，学生能根据题目中的数量关系提出假设，再根据假设后的关系列式计算。 36. 下面是某城市一个小区的售房广告。 若城市居住区的绿化覆盖率应不低于30%。则该小区的绿化覆盖率达到要求了吗？ 【答案】达到要求 【解析】 【分析】根据题意，用住宅楼占地面积除以，得到整个小区的占地面积，绿化面积除以整个小区占地面积＝绿化覆盖率。 【详解】15÷ ＝15× ＝25（公顷） 8÷25＝32% 32%＞30，达到要求。 答：该小区绿化覆盖率达到要求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $