7.4 解一元一次不等式组 课时训练2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

7.4解一元一次不等式组课时训练 一、单选题 1．下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（ ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．关于的不等式组的解集为（   ） A． B． C． D．无解 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组，恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知关于，的方程组其中．若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．按照如下程序，输入的值并计算规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（   ） A．33 B．32 C．31 D．30 8．若干名学生乘船．若每条船坐人，则人无船坐；若每条船坐人，则空一条船，还有船不空也不满，设有条船，则可列不等式组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式组的解集是_____． 10．如下，是某药品说明书的一部分，设每天服用这种药品的剂量为，则x的取值范围______________ ． 用法用量：口服 每次： 每天：次 11．已知，则关于的不等式组的所有整数解的积是________． 12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是．将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是____________． 13．百题速答赛共100道题，答对一题得5分，答错一题扣1分，不答得0分．希希得了400分，他最多答对________道题． 14．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为________． 15．关于的不等式组的解集为，则___________． 三、解答题 16．解不等式组 17．解不等式组，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 18．求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”，得 ①   或② 解不等式组①，得， 解不等式组②，得， 所以原不等式的解集为或． 请你仿照上述方法求不等式的解集：______________． 19．随着deepseek的技术开发，更大激活智能机器人应用市场，为了更方便的服务广大读者，某图书馆准备引进智能机器人服务读者．同时购进甲、乙两种型号的机器人，已知甲种型号的单价比乙种型号的单价多3万元，经过调研发现购买100套甲种型号的机器人和购买130套乙种型号的机器人所花费用一样． (1)求甲、乙两种型号的机器人的单价各多少万元？ (2)图书馆经过统筹安排，准备用不低于114万元的资金购进甲、乙两种型号的机器人共10套（两种型号均有），那么购买甲、乙两种型号的智能机器人各多少套，所花资金最少？最少资金是多少万元？ 20．琪琪在解不等式组时，发现其中一个的系数被墨迹覆盖了，妈妈用纸片挡住了部分答案给她看，如下所示． 解：……第一步 ……第二步……第三步 由得……第四步 ……第五步 ……第六步 (1)求被墨迹覆盖的系数； (2)答案的第四步应用的性质为_____（填序号）； A．等式的性质 B．不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 D．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 (3)该不等式组的解集为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.4解一元一次不等式组课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C B B A C 9． 10． 11． 12． 13．83 14． 15．1 16．解： 由不等式①解得 由不等式②解得 所以不等式组的解集是：． 17．解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为． 不等式组的解集在数轴上表示如图： 18．解：根据“异号两数相乘，积为负”，得 ① ② 解不等式组①： 由得​； 由得； 两个解集没有公共部分，故不等式组①无解． 解不等式组②： 由得​； 由得； ∴不等式组②的解集为． 因此，原不等式的解集为． 19．（1）解：设乙种型号机器人的单价为万元，则甲种型号机器人的单价为万元． 根据“购买 100 套甲和 130 套乙费用相同”列方程： 展开得 解得 则甲种型号单价为：（万元）． 答：甲种型号机器人单价为13万元，乙种型号为10万元． （2）设购买甲种机器人套，则购买乙种机器人套（，且为整数）． 总资金． 根据资金不低于 114 万元， 列不等式： 解得： 由于为整数， 故． 因为中，随增大而增大， 所以当时，最小． 此时乙种机器人：（套）， 最少资金：（万元）． 答：购买甲、乙各 5 套时资金最少，最少资金为 115 万元． 20．（1）解：， ，即， ， ，解得， 故被墨迹覆盖的系数是； （2）解：由去分母过程可知，选C； （3）解：解①得； 解②得； 该不等式组的解集为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $