2026年中考物理一轮复习导学案：第10课时 密度的特殊测量与误差分析 物质的物理属性

第10课时 密度的特殊测量与误差分析 物质的物理属性 一、课程标准 1.会一些与密度有关的特殊测量方法； 2.能描述物质的一些属性，尝试将这些属性与日常生活中物质的用途联系起来； 3. 了解人类关于物质属性的研究对日常生活和科技进步的影响 二、知识梳理 1、无量筒测算体积 思路： V= 特殊测量 2、无天平测算质量 思路： m= 3、其它与密度有关的特殊测量 密度 测量工具——密度计：测量 密度的仪器。 ρ= m/ V与密度相关的计算 m=ρV V= m/ρ 有 、 、 、 、 等。 其他物理属性 应用：对物质进行分类 三、考点梳理 考点一 密度的特殊测量 【典型例题】如图6-2-1所示，小星用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度 （1）小星用天平称出石块的质量为m （2）小星测量石块体积的操作步骤如下： a．测出空小杯的质量m1 b．把装了水的大杯和空的小杯如图6-2-1放置 c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯图6-2-1 d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2 请你指出步骤b的错误之处： 。 （3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ，石块密度为 （设步骤b中的错误已改正）。 【拓展变式】 1．（2023·滨州）某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，将____________拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图6-2-2甲所示情况，应向_________调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。图6-2-2 （2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：_______________。 （3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是______g。 （4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在______（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是______ cm3，金属块密度是______g/cm3。 （5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案： ①用天平测出金牌的质量m； ②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为m2； 则金牌密度的表达式ρ=______（水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示）。 2．彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度，于是她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出小水晶球的密度。由图6-2-3可知：水晶球的体积是　 　cm3，水晶球的质量是 g，水晶球的密度是 g/cm3。图6-2-3 考点二 密度测量的误差分析 【典型例题】下面是小方和小李设计的“测食用油密度”的实验方案，请回答以下问题： （1）小方的方案：用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1。测得的食用油密度的表达式是：ρ油= 。 （2）小李的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。测得的食用油密度的表达式是：ρ油= 。 （3）按 （小方/小李）的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值 (偏大/偏小)。 【拓展变式】 1．（2025·江苏南通）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： 图6-2-4 ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ (1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造 （写出一个即可）。 (2)分析 （填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。 (3)火山石的密度为 g/cm³，俗称“浮”石的原因是 。 (4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏 ，理由 。 (5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。 。 2. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（　　） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 考点三 物质的物理属性 【典题演示】有六种物质：铁、水银、水晶、白酒、牛奶、巧克力，请用不同的分类方法把它们分成两类。 分类一：透 明： 不 透 明： 分类二： ： ： 【拓展变式】 1.（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，计算机中央处理器（CPU）可以将产生的热量迅速传导到与之紧密接触的散热片上。为达到散热目的，制作散热片的材料主要考虑的物理属性是（　　）图6-2-5 A．导热性 B．弹性 C．导电性 D．磁性 2．疫情期间，伊朗一度流传“甲醇可治新冠”的谣言，导致多人中毒。本着国际主义精神，我国支援伊朗乙醇（即酒精）等大量医疗物资，并外派专家指导民众科学抗疫。甲醇、乙醇是不同物质，属性如表格所示： 物质属性 毒性 可燃性 密度 沸点 比热容 热值 甲醇 毒性大 易燃 64.7 乙醇 毒性低 易燃 78 实验室两个相同容器内分别装有甲醇、乙醇，但标签污损，为准确鉴别，同学们对这两种液体分别用字母、标识，并设计如图所示的三种实验方案，展开可行性、安全性论证。 方案甲 方案乙 方案丙 （1）方案甲可测量、液体的　　 ，但无法鉴别。 （2）方案乙可根据、液体的　　 不同进行鉴别，当把两同规格烧杯内的水由常温都加热至，同规格燃料瓶内剩余较多的液体是　　 。 （3）方案丙：用两盏相同的酒精灯同时加热同规格烧杯内初温相等的、液体，一段时间后（液体都未沸腾）温度较高的液体是　　 ；继续加热，直至两烧杯内液体都沸腾，温度较高的液体是　　 。从安全性考虑，由于　　 ，该方案被明令禁止。 四、课堂反馈 1．（2024·江苏常州）西安交通大学研究团队研制出一种新型陶瓷材料，弹性好、韧性好（不易断裂）、绝缘性好、隔热性好、耐高温．这种材料不宜用来制作（    ） A．沙发垫 B．电工手套 C．消防服 D．炒菜锅 2．下表给了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是 物质 酒精 水 煤油 干松木 冰 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.8×103 0.5×103 0.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．同种物质的密度不一定相同 C．不同物质的密度一定不同 D．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 3. 小明为了测盐水的密度，制定如下的实验计划：①测出空烧杯的质量②将烧杯中一部分 盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④根据实验数据计算盐水的密度⑤在烧杯中装入 适量盐水，测出它们的总质量⑥测出烧杯和剩余盐水的质量．以上实验步骤安排最合理、 误差最小的是（　　） A．①⑤②③④ B．⑤②③⑥④ C．⑤②③①④ D．⑤⑥②③④ 4．图6-2-6是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。下列说法错误的是（    ） A．甲物质的质量大于乙物质的质量 B．甲物质的体积小于乙物质的体积图6-2-6 C．质量相同时，甲、乙的体积之比是1︰6 D．体积相同时，甲、乙的质量之比是8︰1 5. 一只空瓶质量为0.5kg，装满水后的总质量为2.0kg，空瓶的容积是_______ m3,装满某种液体后的总质量为1.7kg，此液体密度为　 　kg/m3（ρ水=1.0×图6-2-7 103kg/m3 ） 6.小可为测量如图6-2-7中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为　 　kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为 mL。 测量步骤 ①测整盒酸奶的质量 ②喝掉部分酸奶后，测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量 测量数据 238.7g 151.3g 227.3g 7．（2023·通州）某实验小组测量一块矿石A的密度如图6-2-8。由于矿石A体积较大，所以他们借助溢水杯完成测量； 图6-2-8 （1）下面是他们的主要实验步骤，请你把步骤补充完整： ①将天平放在水平桌面上，天平调平衡后，将矿石A放在天平左盘内，当右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示时，天平横梁再次水平平衡，则矿石A的质量为______g； ②向溢水杯中倒入水，当溢水口不再有水流出时，将一个小桶放在溢水口下。如图乙所示。用细线系好矿石A，将其浸没在水中，等到溢水口不再有水溢出时，再将小桶中的水倒入量筒中，如图丙所示，溢出水的体积为______cm； ③根据他们的实验数据可以计算出矿石A的密度是______g/cm； （2）在评估交流时，有组员提出：将小桶里的水倒入量筒时，会有残留，所以会影响测量的准确程度。请你根据原有器材，针对该组员提出的问题，写出改进方案：________ 。 第10课时 密度的特殊测量与误差分析 物质的物理属性 一、课程标准 1.会一些与密度有关的特殊测量方法； 2.能描述物质的一些属性，尝试将这些属性与日常生活中物质的用途联系起来； 3. 了解人类关于物质属性的研究对日常生活和科技进步的影响 二、知识梳理 1、无量筒测算体积 思路： V= m/ρ 特殊测量 2、无天平测算质量 思路： m= ρV 3、其它与密度有关的特殊测量 密度 测量工具——密度计：测量 液体 密度的仪器。 ρ= m/ V与密度相关的计算 m=ρV V= m/ρ 有 硬度 、 弹性 、 导热性 、 磁性 、 比热容 等。 其他物理属性 应用：对物质进行分类 三、考点梳理 考点一 密度的特殊测量 【典型例题】如图6-2-1所示，小星用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度 （1）小星用天平称出石块的质量为m （2）小星测量石块体积的操作步骤如下： a．测出空小杯的质量m1 b．把装了水的大杯和空的小杯如图6-2-1放置 c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯图6-2-1 d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2 请你指出步骤b的错误之处： 水没有装满至杯口 。 （3） 用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 (m2- m1 )/ ρ水 ，石块密度为 mρ水/(m2- m1 )（设步骤b中的错误已改正）。 【拓展变式】 1．（2023·滨州）某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，将___游码___拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图6-2-2甲所示情况，应向___右__调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。图6-2-2 （2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：_物体和砝码位置放反了；用手拿砝码_。 （3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是__79.2_g。 （4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在_B__（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是__10__ cm3，金属块密度是_7.92_g/cm3。 （5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案： ①用天平测出金牌的质量m； ②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为m2； 则金牌密度的表达式ρ=_mρ水/(m2- m1 )_（水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示）。 2．彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度，于是她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出小水晶球的密度。由图6-2-3可知：水晶球的体积是　10　cm3，水晶球的质量是 30 g，水晶球的密度是 3 g/cm3。图6-2-3 考点二 密度测量的误差分析 【典型例题】下面是小方和小李设计的“测食用油密度”的实验方案，请回答以下问题： （1）小方的方案：用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1。测得的食用油密度的表达式是：ρ油= (m2- m1 )/ V1 。 （2）小李的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。测得的食用油密度的表达式是：ρ油= (m3- m4 )/ V2 。 （3）按 小李 （小方/小李）的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值 偏大 (偏大/偏小)。 【拓展变式】 1．（2025·江苏南通）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： 图6-2-4 ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ (1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造 隔音板/保温砖 （写出一个即可）。 (2)分析 ② ③ （填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是 正确 （选填“正确”或“错误”）的。 (3)火山石的密度为 ρ= m2/(m4-m1) g/cm³，俗称“浮”石的原因是火山石的密度小于水的密度 。 (4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏 大 ，理由 火山石内部有空隙 。 (5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。 不一定，不同的火山石内部孔隙的多少和大小可能不同，导致质量和体积不同，所以密度不一定相同 。 2. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（　C　） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 考点三 物质的物理属性 【典题演示】有六种物质：铁、水银、水晶、白酒、牛奶、巧克力，请用不同的分类方法把它们分成两类。 分类一：透 明： 水晶、白酒 不 透 明： 铁、水银、牛奶、巧克力 分类二： 金属 ： 铁、水银、 非金属 ： 水晶、白酒、牛奶、巧克力 【拓展变式】 1.（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，计算机中央处理器（CPU）可以将产生的热量迅速传导到与之紧密接触的散热片上。为达到散热目的，制作散热片的材料主要考虑的物理属性是（　A　）图6-2-5 A．导热性 B．弹性 C．导电性 D．磁性 2．疫情期间，伊朗一度流传“甲醇可治新冠”的谣言，导致多人中毒。本着国际主义精神，我国支援伊朗乙醇（即酒精）等大量医疗物资，并外派专家指导民众科学抗疫。甲醇、乙醇是不同物质，属性如表格所示： 物质属性 毒性 可燃性 密度 沸点 比热容 热值 甲醇 毒性大 易燃 64.7 乙醇 毒性低 易燃 78 实验室两个相同容器内分别装有甲醇、乙醇，但标签污损，为准确鉴别，同学们对这两种液体分别用字母、标识，并设计如图所示的三种实验方案，展开可行性、安全性论证。 方案甲 方案乙 方案丙 （1）方案甲可测量、液体的　密度 ，但无法鉴别。 （2）方案乙可根据、液体的　热值 不同进行鉴别，当把两同规格烧杯内的水由常温都加热至，同规格燃料瓶内剩余较多的液体是　乙醇 。 （3）方案丙：用两盏相同的酒精灯同时加热同规格烧杯内初温相等的、液体，一段时间后（液体都未沸腾）温度较高的液体是乙醇 ；继续加热，直至两烧杯内液体都沸腾，温度较高的液体是乙醇 。从安全性考虑，由于甲醇、乙醇极易汽化燃烧 ，该方案被明令禁止。 四、课堂反馈 1．（2024·江苏常州）西安交通大学研究团队研制出一种新型陶瓷材料，弹性好、韧性好（不易断裂）、绝缘性好、隔热性好、耐高温．这种材料不宜用来制作（  A  ） A．沙发垫 B．电工手套 C．消防服 D．炒菜锅 2．下表给了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是B 物质 酒精 水 煤油 干松木 冰 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.8×103 0.5×103 0.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．同种物质的密度不一定相同 C．不同物质的密度一定不同 D．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 3. 小明为了测盐水的密度，制定如下的实验计划：①测出空烧杯的质量②将烧杯中一部分 盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④根据实验数据计算盐水的密度⑤在烧杯中装入 适量盐水，测出它们的总质量⑥测出烧杯和剩余盐水的质量．以上实验步骤安排最合理、 误差最小的是（　B　） A．①⑤②③④ B．⑤②③⑥④ C．⑤②③①④ D．⑤⑥②③④ 4．图6-2-6是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。下列说法错误的是（ D   ） A．甲物质的质量大于乙物质的质量 B．甲物质的体积小于乙物质的体积图6-2-6 C．质量相同时，甲、乙的体积之比是1︰6图6-2-7 D．体积相同时，甲、乙的质量之比是8︰1 5. 一只空瓶质量为0.5kg，装满水后的总质量为2.0kg，空瓶的容积是_1.5×10⁻³_m3,装满某种液体后的总质量为1.7kg，此液体密度为　0.8×103　kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3 ） 6.小可为测量如图6-2-7中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为　1.05×103kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为 200 mL。 测量步骤 ①测整盒酸奶的质量 ②喝掉部分酸奶后，测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量 测量数据 238.7g 151.3g 227.3g 7．（2023·通州）某实验小组测量一块矿石A的密度如图6-2-8。由于矿石A体积较大，所以他们借助溢水杯完成测量； 图6-2-8 （1）下面是他们的主要实验步骤，请你把步骤补充完整： ①将天平放在水平桌面上，天平调平衡后，将矿石A放在天平左盘内，当右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示时，天平横梁再次水平平衡，则矿石A的质量为_121.2_g； ②向溢水杯中倒入水，当溢水口不再有水流出时，将一个小桶放在溢水口下。如图乙所示。用细线系好矿石A，将其浸没在水中，等到溢水口不再有水溢出时，再将小桶中的水倒入量筒中，如图丙所示，溢出水的体积为__30_cm； ③根据他们的实验数据可以计算出矿石A的密度是_4.04_g/cm； （2）在评估交流时，有组员提出：将小桶里的水倒入量筒时，会有残留，所以会影响测量的准确程度。请你根据原有器材，针对该组员提出的问题，写出改进方案：_用量筒直接接溢水杯中流出的水。 学科网（北京）股份有限公司 $