12.3 电阻的测量（导学案）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

12.3电阻的测量 （导学案） 【学习目标】 1. 物理观念：理解“伏安法”测电阻的原理：根据欧姆定律的变形公式R=U/I，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，即可计算出电阻的阻值；了解测量电阻的其他方法，如用多用电表便捷地测量电阻。 2. 科学思维：通过设计实验方案，学会从实验目的出发，选择实验器材、设计电路图、规划实验步骤；通过分析实验数据，体会“多次测量取平均值”对减小误差的作用，理解定值电阻的阻值不随电压、电流变化而变化的特点。 3. 科学探究：经历“用电流表和电压表测量电阻”的实验探究过程，学会同时使用电压表和电流表进行测量；能对实验数据进行处理和分析，能对实验过程进行评估和交流。 4. 科学态度与责任：在实验操作中，养成认真严谨、实事求是做好实验的科学态度；有爱护仪器、规范操作的安全意识。 【学习重点】 1. “伏安法”测量电阻的实验原理和实验方案设计。 2. 自主设计实验记录数据表，正确连接电路并进行测量。 3. 分析实验数据，得出实验结果，理解多次测量取平均值的意义。 【学习难点】实验方案的设计；电路故障的分析与排除。 【自主预习】阅读教材，完成以下内容： 1. 实验原理：根据欧姆定律，要测量导体的电阻R，可以先测量导体两端的电压U和通过导体的电流I，再利用公式R=U/I就可以计算出导体的电阻。 2. 连接电路时：开关必须处于断开状态。 3. 闭合开关前：检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 4. 用电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻，这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 【课堂探究】 探究一、如何用电流表和电压表测量电阻？ 【探究活动一】用电流表和电压表测量电阻 问题情境： 在设计和制作电器过程中，会用到各式各样的电阻。在使用前，我们需要测量它们的电阻值。电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量。那么，用什么方法测量电阻呢？ 实验原理： 根据欧姆定律，要测量导体的电阻R，可以先测量导体两端的电压U和通过导体的电流I，再利用公式R=U/I就可以计算出导体的电阻。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。 设计实验方案： 实验器材：本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 电路图设计（请画出）： 进行实验与收集数据： （1）按电路图连接电路。连接过程中开关必须处于断开状态。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I和电压表的示数U，并记录在表格中。 （4）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述步骤，测量多组电压值和电流值，将实验数据记录在表中。 （5）根据记录的数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 分析与讨论： 1. 分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 定值电阻的阻值是不变的，多次测量求平均值可以减小误差。 2. 当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压和电流的比值不变，即电阻不变。这说明了什么？ 证明了电阻是导体自身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度和横截面积决定（还与温度有关），与电压和电流无关。 3. 画出定值电阻的I-U图像，分析图像的特点。 I-U图像是一条过原点的倾斜直线，表明在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 【探究活动二】用电流表和电压表测量电阻 问题情境： 某同学用电流表和电压表测小灯泡的电阻，他将测得的实验数据和观察到的现象填在下表中。 实验序号 小灯泡两端电压U/V 通过小灯泡电流I/A 小灯泡的电阻R/Ω 小灯泡的亮度 1 1.1 0.16 暗 亮 2 1.4 0.20 3 1.7 0.24 4 2.2 0.25 5 2.5 0.26 分析与讨论： 1. 根据表中的各组数据计算对应的小灯泡的电阻，并填在表格中。 参考计算结果：R₁≈6.9Ω，R₂=7.0Ω，R₃≈7.1Ω，R₄=8.8Ω，R₅≈9.6Ω。 2. 通过小灯泡的电流随其两端电压变化的I-U图像最接近哪一幅？ 最接近图B（一条弯曲的曲线）。因为小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，所以I-U图像不是直线，而是向下弯曲的曲线。 3. 该同学通过查阅资料了解到，灯丝的温度越高，小灯泡就越亮。试根据上述信息简要分析小灯泡灯丝电阻随温度变化的关系。 由实验数据可知，小灯泡越亮，灯丝温度越高，计算出的电阻值越大。这说明灯丝电阻随温度升高而增大。 因此，小灯泡的电阻不是定值，会随温度变化而变化。这与定值电阻不同，定值电阻的阻值不随温度变化（在温度变化不大时）。 【例题1】如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。 (1)同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线；________ (2)电路连接正确，小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表都没有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生的故障是滑动变阻器________； (3)排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在下表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为________A，根据三次实验数据可得定值电阻________Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 【答案】(1) (2)断路 (3) 0.2/0.20 9.9 【详解】（1）原图中电压表并联在了定值电阻和滑动变阻器的两端，没有测定值电阻R的电压。 改法：在电压表连接滑动变阻器左下接线柱的那根导线上打×，将电压表该接线改接到定值电阻R的右接线柱（或滑动变阻器的左上接线柱），让电压表并联在定值电阻R两端，符合伏安法测电阻的接线要求。 （2）电路接线完好、电表无故障，移动滑片两表都无示数，说明整个电路没有电流，属于断路故障；若滑动变阻器短路，电路是通路，两电表都会有示数，因此故障为滑动变阻器断路。 （3）电流表选用量程，分度值为，因此电流表的示数为0.2A； 第2次实验的电阻值 三次电阻分别为9.4Ω、10.0Ω、10.4Ω，则定值电阻取 【例题2】如图甲所示，小明想测量正常工作电压为2.5V小灯泡的电阻，电源电压恒为4.5V。 (1)测量小灯泡电阻的原理是____________（用公式表示）； (2)实验中某时刻电压表示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为______V； (3)小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电流为______A，电阻为______Ω。 (4)分析实验数据可知，小灯泡的电阻随温度升高而______（选填“增大”或“减小”）。 (5)根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材______（选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。 【答案】(1) (2) 左 2.5 (3) 0.25 10 (4)增大 (5)不能 【详解】（1）通过测量待测电阻两端的电压和通过它的电流，代入就可以计算出电阻，故实验原理是。 （2）当前电压表示数2.2V，小于小灯泡的正常工作电压2.5V，要让灯泡电压升高到正常工作电压，根据串联分压规律，需要减小滑动变阻器两端的电压，也就是减小滑动变阻器的接入电阻。结合甲图电路，滑片向左移动时滑动变阻器接入电阻变小，直到电压表示数等于灯泡的正常工作电压2.5V，灯泡正常发光。 （3）由乙图的图像可知，当灯泡正常发光，即电压为2.5V时的电流为0.25A；此时灯泡的电阻为 （4）小灯泡的电压越高、通过的电流越大，灯丝的温度就越高；从图像可以看出电压升高时，电压与电流的比值（即灯丝电阻）逐渐变大，说明小灯泡的电阻随温度升高而增大。 （5）探究电流跟电压的关系时，需要控制电阻的大小不变，但小灯泡的灯丝电阻会随温度变化而改变，无法保持电阻恒定，因此仅用现有器材不能完成该实验。 【例题3】如图所示，是“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验电路图。对该实验的操作和分析，下列选项正确的是（    ） A．连接电压表时，一定要选用较小的量程 B．闭合开关前，应使滑动变阻器滑片P位于a端 C．若被测电阻断路，闭合开关后电压表和电流表均无示数 D．为了得到比较准确的电阻值，应多次测量求平均值 【答案】D 【详解】A．‌连接电压表时，应根据被测电阻两端可能的电压大小来选择合适的量程，不一定非要选用较小的量程，若被测电压超过小量程的范围，还会损坏电压表，故A错误； B．‌闭合开关前，为保护电路，应使滑动变阻器接入电路的阻值最大。由图可知，滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大，即滑片P应位于b端，而不是a端，故B错误； C．若被测电阻断路，此时电压表串联在电路中，由于电压表内阻很大，电路中电流几乎为0，所以电流表无示数；但电压表两端与电源两极相连，测量的是电源电压，所以电压表有示数且接近电源电压，并非电压表和电流表均无示数，故C错误； D．在测量定值电阻的阻值实验中，为了减小实验误差，得到比较准确的电阻值，应多次测量求平均值，故D正确。 故选D。 【例题4】小聪同学在“测量小灯泡的电阻”的实验中，按照如图甲所示的电路图连接电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最____端；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定电压为2.5V，则小灯泡正常发光时的电阻为____Ω。（结果保留一位小数） 【答案】 右 8.3 【详解】为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器需要调到接入电路阻值最大的位置。由图甲可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此滑片应置于最右端。 电流表选用量程，分度值为，读图乙得电流表示数为。 已知小灯泡额定电压，根据欧姆定律，可得小灯泡正常发光的电阻 探究二、如何便捷地测量电阻？ 除了“伏安法”外，还可以用其他方法测量电阻。 1. 多用电表：可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 2. 双电压法（伏伏法） ：用两个电压表和一个已知阻值的电阻来测量未知电阻。 3. 双电流法（安安法） ：用两个电流表和一个已知阻值的电阻来测量未知电阻。 4. 等效法：利用电阻箱和等效替代的思想测量电阻。 【例题5】小杨同学用如图甲所示的电路测量一个未知电阻的阻值，R为电阻箱，为定值电阻。他先把开关S接a点，读出电流表的示数为I；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为______，此时电阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻的阻值为______Ω。 【答案】 I 47 【详解】[1]开关接点，电路为与串联，电流表读数为，根据欧姆定律，电路总电压 开关接b点，电路为电阻箱与串联，为实现等效替代，需调节电阻箱使电流表的示数仍为，此时电路总电压 由于电源电压不变，且两次电流均为，联立上述两式可得 解得，即待测电阻的阻值等于此时电阻箱的阻值。 [2]图乙中电阻箱的读数规则为各旋钮示数乘以对应倍率后相加，总阻值为 【例题6】小靖想利用如图所示器材测量未知电阻Rx的阻值，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，接下来应进行的实验操作是______，则Rx=______（用测得的量与已知量表示）。 【答案】 断开S1，记下电压表示数U2 R0 【详解】[1][2]先闭合开关S、S1，记下电压表示数U1。此时电阻Rx短路，电压表示数即电源电压；再断开S1，记下电压表示数U2，此时两电阻串联，电压表测R0的电压，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为 Ux=U1-U2 根据串联电路分压规律可得 解得 【课堂总结】 12.3 电阻的测量 1. “伏安法”是用电流表和电压表测量电阻的方法。根据欧姆定律的变形公式R=U/I，用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，即可计算出导体的电阻。这种通过测量电压和电流来间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2. 为了减小实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。 3. 除了“伏安法”外，还可以用多用电表便捷地测量导体的电阻，也可以用双电压法、双电流法、等效法等方法测量电阻。 【课堂练习】 1．小宇想利用如图电路测量未知电阻Rx的阻值，已知，他先闭合开关S、S1，记下电压表的示数为12V；接着他再________（填开关的状态），记下电压表的示数为3V，则_________。 【答案】 断开开关S1 30 【详解】当闭合、时，被短路，电压表直接测电源电压，因此电源电压 断开、保持闭合，此时与串联，电压表测两端电压，即。 串联电路电流处处相等，电路电流 两端电压 未知电阻 2．如图所示电路中，电阻，闭合开关，将单刀双掷开关掷于端，电压表的示数为；将切换到端，电压表示数为。则电源电压为______，电阻的阻值为______。 【答案】 3 20 【详解】[1][2]由图可知，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，两电阻串联，电压表测量总电压，所以电源电压；将S2切换到b端，电路连接方式不变，电压表测量R0电压，电压表示数为1V。由串联电路电压规律可得Rx两端的电压 由串联电路电流的规律和欧姆定律可知 代入数据得到 电阻的阻值为。 3．小明设计了如图所示的单伏法测定未知电阻的电路图，其中的阻值已知，电源电压未知但不变，他______（选填“能”或“不能”）测出的阻值，理由是______。 【答案】 不能 其中一个测量电压时，电压表＋、－接线柱接反了 【详解】[1][2]由电路图可知，开关接2时，若电压表正负接线柱接法正确，此时电压表可以测出R0两端电压，但接下来把开关接到1时，电压表的正负接线柱就会接反，测不出Rx两端的电压，反之亦然，所以也就无法利用串联电路的分压规律求出Rx的阻值了。 4．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【答案】A 【详解】A．规范连接电路时滑动变阻器接入阻值最大，由可知电路电流很小，灯泡实际功率太小，不足以发光，电路可能是正常的，故A正确； B．电表量程选大只会导致指针偏转角度小、读数不精确，不影响电路中的电流和电压分配，不会导致灯泡不发光，故B错误； C．灯泡不亮且电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通，故障为灯泡断路，故C错误； D．由图可知滑动变阻器接入右下接线柱，闭合开关前滑片应置于最左端，故D错误。 故选A。 5．在“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U-I的图像。对于图像的分析，以下说法正确的是（     ） A．定值电阻的阻值比小灯泡的阻值大 B．A是小灯泡，B是定值电阻 C．由图像可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 【答案】C 【详解】A．电阻大小和电压电流取值有关，没有指定相同电流或电压的前提，无法直接比较定值电阻和小灯泡的阻值大小，故A错误； B．定值电阻的阻值恒定，根据，其图像是过原点的倾斜直线，因此图中A是定值电阻的图像；小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，图像的斜率（等于电阻）会随电流、电压增大而变大，曲线向上弯折，因此B是小灯泡的图像，故B错误； C．小灯泡的图像斜率随电压升高不断变大，说明不断增大；电压越高，灯丝实际功率越大、温度越高，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确； D．小灯泡的电阻随温度变化而改变，不是定值，多次测量求平均值没有实际意义，实验中多次测量是为了探究不同电压下小灯泡电阻随温度的变化规律，故D错误。 故选C。 6．在用“伏安法”测电阻的实验中，如果缺少电压表或电流表，可以通过增加一个已知阻值的定值电阻和开关来解决，电源电压未知但恒定。下列电路图中不能测出未知电阻阻值的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．闭合、，短路，电压表测电源电压U；闭合、断开，与串联，电压表测电压，则两端电压 由串联电路中电流相等可得 解得未知电阻，故A不符合题意； B．电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，故B符合题意； C．只闭合，只有接入，电流表测的电流，电源电压 只闭合，只有接入，电流表测的电流，则可得未知电阻，故C不符合题意； D．闭合、断开，只有接入，电流表测的电流，电源电压 闭合、，与并联，电流表测干路电流，则通过的电流 所以未知电阻，故D不符合题意； 故选B。 7．小明想测量标有“2.5 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，电源电压恒为3V。    (1)闭合开关前，为保证电路安全，需将滑动变阻器的滑片P置于________（选填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数为3V，则电路故障可能是______________。 (3)排除电路故障后，多次改变小灯泡两端的电压，当观察到______________时，小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，为________A，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω（保留1位小数）。 (4)借助于电阻箱与原电路电源，小明设计了如图丙所示的电路继续测量小灯泡正常发光时的电阻，闭合开关，调节________使小灯泡正常发光，读出此时电阻箱接入电路的阻值为R，则小灯泡正常发光时的电阻________（用已知量符号表示）。 【答案】(1)A (2)小灯泡断路 (3) 电压表示数为 (4) 电阻箱 【详解】（1）闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处保护电路。由甲图可见，滑动变阻器接了B端的下接线柱，滑片移到A端时，接入电路的电阻丝长度最长、阻值最大，因此滑片置于A端。 （2）电流表示数始终为零说明电路是断路状态；电压表示数等于电源电压3V，说明电压表两端能连通到电源两极，因此故障是和电压表并联的小灯泡发生了断路。 （3）小灯泡的额定电压是2.5V，当电压表的示数等于2.5V时，小灯泡正常发光。电流表选用量程，分度值为0.02A，指针指向0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻 （4）图丙中灯泡和电阻箱串联，电压表测电阻箱两端电压。电源电压为，要让灯泡正常发光（两端电压为2.5V），只需调节电阻箱，使它两端电压   根据串联电路电流处处相等可得    推导得 8．小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下： (1)请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。 (2)连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_______。 (3)正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是_______。 (4)排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R=_______Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 (5)交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1； ②当闭合_______时，电流表的示数为I2； ③未知定值电阻的电阻R=_______（用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 【答案】(1) (2)断开开关 (3)定值电阻断路 (4)5.1 (5) S1和S2 【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，则变阻器接入电路的阻值增大，则变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱用导线相连。据此作图。 （2）他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，则说明连电路时，开关没有断开。 （3）发现电流表无示数，电路可能有断路发生，而电压表有示数，说明电压表到电源两极间是通路，所以故障原因可能是定值电阻断路。 （4）根据公式分别求出5次实验的电阻，然后取平均值。 定值电阻阻值为 （5）当只闭合开关S1时，与串联，电流表示数为，则电源电压为 当闭合开关、时，R被短路，此时电流表示数为，则电源电压为 电源电压不变，则 未知定值电阻的阻值 【课后反思】 1. 自我评价：是否理解了“伏安法”测电阻的原理？是否知道实验需要哪些器材，各器材的作用是什么？是否理解了多次测量取平均值的意义？ 2. 思维拓展：除了“伏安法”，我还知道哪些测量电阻的方法？如果实验中缺少电流表或电压表，我能否设计其他方案测量电阻？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.3电阻的测量 （导学案） 【学习目标】 1. 物理观念：理解“伏安法”测电阻的原理：根据欧姆定律的变形公式R=U/I，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，即可计算出电阻的阻值；了解测量电阻的其他方法，如用多用电表便捷地测量电阻。 2. 科学思维：通过设计实验方案，学会从实验目的出发，选择实验器材、设计电路图、规划实验步骤；通过分析实验数据，体会“多次测量取平均值”对减小误差的作用，理解定值电阻的阻值不随电压、电流变化而变化的特点。 3. 科学探究：经历“用电流表和电压表测量电阻”的实验探究过程，学会同时使用电压表和电流表进行测量；能对实验数据进行处理和分析，能对实验过程进行评估和交流。 4. 科学态度与责任：在实验操作中，养成认真严谨、实事求是做好实验的科学态度；有爱护仪器、规范操作的安全意识。 【学习重点】 1. “伏安法”测量电阻的实验原理和实验方案设计。 2. 自主设计实验记录数据表，正确连接电路并进行测量。 3. 分析实验数据，得出实验结果，理解多次测量取平均值的意义。 【学习难点】实验方案的设计；电路故障的分析与排除。 【自主预习】阅读教材，完成以下内容： 1. 实验原理：根据欧姆定律，要测量导体的电阻R，可以先测量导体两端的 和通过导体的 ，再利用公式 就可以计算出导体的电阻。 2. 连接电路时：开关必须处于 状态。 3. 闭合开关前：检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到 。 4. 用电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻，这种间接测量电阻的方法称为“ ”。 【课堂探究】 探究一、如何用电流表和电压表测量电阻？ 【探究活动一】用电流表和电压表测量电阻 问题情境： 在设计和制作电器过程中，会用到各式各样的电阻。在使用前，我们需要测量它们的电阻值。电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量。那么，用什么方法测量电阻呢？ 实验原理： 根据欧姆定律，要测量导体的电阻，可以先测量导体两端的电压和通过导体的电流，再利用公式 就可以计算出导体的电阻。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。 设计实验方案： 实验器材：本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 电路图设计（请画出）： 进行实验与收集数据： （1）按电路图连接电路。连接过程中开关必须处于断开状态。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I和电压表的示数U，并记录在表格中。 （4）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述步骤，测量多组电压值和电流值，将实验数据记录在表中。 （5）根据记录的数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 分析与讨论： 1. 分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 。 2. 当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压和电流的比值不变，即电阻不变。这说明了什么？ 。 3. 画出定值电阻的I-U图像，分析图像的特点。 。 【探究活动二】用电流表和电压表测量电阻 问题情境： 某同学用电流表和电压表测小灯泡的电阻，他将测得的实验数据和观察到的现象填在下表中。 实验序号 小灯泡两端电压U/V 通过小灯泡电流I/A 小灯泡的电阻R/Ω 小灯泡的亮度 1 1.1 0.16 暗 亮 2 1.4 0.20 3 1.7 0.24 4 2.2 0.25 5 2.5 0.26 分析与讨论： 1. 根据表中的各组数据计算对应的小灯泡的电阻，并填在表格中。 。 2. 通过小灯泡的电流随其两端电压变化的I-U图像最接近哪一幅？ 。 3. 该同学通过查阅资料了解到，灯丝的温度越高，小灯泡就越亮。试根据上述信息简要分析小灯泡灯丝电阻随温度变化的关系。 由实验数据可知，小灯泡越亮，灯丝温度越高，计算出的电阻值越大。这说明 。 因此，小灯泡的电阻不是定值，会随 变化而变化。这与定值电阻不同，定值电阻的阻值不随温度变化（在温度变化不大时）。 【例题1】如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。 (1)同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线；________ (2)电路连接正确，小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表都没有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生的故障是滑动变阻器________； (3)排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在下表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为________A，根据三次实验数据可得定值电阻________Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 【例题2】如图甲所示，小明想测量正常工作电压为2.5V小灯泡的电阻，电源电压恒为4.5V。 (1)测量小灯泡电阻的原理是____________（用公式表示）； (2)实验中某时刻电压表示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表示数为______V； (3)小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电流为______A，电阻为______Ω。 (4)分析实验数据可知，小灯泡的电阻随温度升高而______（选填“增大”或“减小”）。 (5)根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材______（选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。 【例题3】如图所示，是“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验电路图。对该实验的操作和分析，下列选项正确的是（    ） A．连接电压表时，一定要选用较小的量程 B．闭合开关前，应使滑动变阻器滑片P位于a端 C．若被测电阻断路，闭合开关后电压表和电流表均无示数 D．为了得到比较准确的电阻值，应多次测量求平均值 【例题4】小聪同学在“测量小灯泡的电阻”的实验中，按照如图甲所示的电路图连接电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最____端；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定电压为2.5V，则小灯泡正常发光时的电阻为____Ω。（结果保留一位小数） 探究二、如何便捷地测量电阻？ 除了“伏安法”外，还可以用其他方法测量电阻。 1. 多用电表：可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 2. 双电压法（伏伏法） ：用两个电压表和一个已知阻值的电阻来测量未知电阻。 3. 双电流法（安安法） ：用两个电流表和一个已知阻值的电阻来测量未知电阻。 4. 等效法：利用电阻箱和等效替代的思想测量电阻。 【例题5】小杨同学用如图甲所示的电路测量一个未知电阻的阻值，R为电阻箱，为定值电阻。他先把开关S接a点，读出电流表的示数为I；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为______，此时电阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻的阻值为______Ω。 【例题6】小靖想利用如图所示器材测量未知电阻Rx的阻值，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，接下来应进行的实验操作是______，则Rx=______（用测得的量与已知量表示）。 【课堂总结】 12.3 电阻的测量 1. “伏安法”是用电流表和电压表测量电阻的方法。根据欧姆定律的变形公式R=U/I，用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，即可计算出导体的电阻。这种通过测量电压和电流来间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2. 为了减小实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。 3. 除了“伏安法”外，还可以用多用电表便捷地测量导体的电阻，也可以用双电压法、双电流法、等效法等方法测量电阻。 【课堂练习】 1．小宇想利用如图电路测量未知电阻Rx的阻值，已知，他先闭合开关S、S1，记下电压表的示数为12V；接着他再________（填开关的状态），记下电压表的示数为3V，则_________。 2．如图所示电路中，电阻，闭合开关，将单刀双掷开关掷于端，电压表的示数为；将切换到端，电压表示数为。则电源电压为______，电阻的阻值为______。 3．小明设计了如图所示的单伏法测定未知电阻的电路图，其中的阻值已知，电源电压未知但不变，他______（选填“能”或“不能”）测出的阻值，理由是______。 4．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 5．在“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U-I的图像。对于图像的分析，以下说法正确的是（     ） A．定值电阻的阻值比小灯泡的阻值大 B．A是小灯泡，B是定值电阻 C．由图像可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 6．在用“伏安法”测电阻的实验中，如果缺少电压表或电流表，可以通过增加一个已知阻值的定值电阻和开关来解决，电源电压未知但恒定。下列电路图中不能测出未知电阻阻值的是（     ） A． B． C． D． 7．小明想测量标有“2.5 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，电源电压恒为3V。    (1)闭合开关前，为保证电路安全，需将滑动变阻器的滑片P置于________（选填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数为3V，则电路故障可能是______________。 (3)排除电路故障后，多次改变小灯泡两端的电压，当观察到______________时，小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，为________A，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω（保留1位小数）。 (4)借助于电阻箱与原电路电源，小明设计了如图丙所示的电路继续测量小灯泡正常发光时的电阻，闭合开关，调节________使小灯泡正常发光，读出此时电阻箱接入电路的阻值为R，则小灯泡正常发光时的电阻________（用已知量符号表示）。 8．小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下： (1)请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。 (2)连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_______。 (3)正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是_______。 (4)排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R=_______Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 (5)交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1； ②当闭合_______时，电流表的示数为I2； ③未知定值电阻的电阻R=_______（用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 【课后反思】 1. 自我评价：是否理解了“伏安法”测电阻的原理？是否知道实验需要哪些器材，各器材的作用是什么？是否理解了多次测量取平均值的意义？ 2. 思维拓展：除了“伏安法”，我还知道哪些测量电阻的方法？如果实验中缺少电流表或电压表，我能否设计其他方案测量电阻？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $