1.3问题解决（课件）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

百 分 数 第六课时问题解决 学习目标 1.能准确识别单位 “1”，理解 “增加百分之几”“减少百分之几” 的含义。 2.掌握两种解题方法： 方法一：先算增减量，再算新数量 方法二：先算新数量占单位 “1” 的百分比，再算新数量 3.能正确列式计算，解决 “求比一个数多 / 少百分之几的数” 的实际问题。 重难点 一.教学重点 1.理解“求比一个数多 / 少百分之几的数”的数量关系。 2.掌握解题方法，能正确列式计算。 二.教学难点 1.准确找准题目中的单位 “1”。 2.理解： 比单位 “1” 多百分之几 → 对应分率是 1 + 百分之几 比单位 “1” 少百分之几 → 对应分率是 1 − 百分之几 学校毕业季的小调查: 同学们，每年六月我们学校都会迎来毕业季。老师这里有一 组咱们学校的毕业数据，想请大家一起看看 ——去年我校毕业生 有 200 人今年毕业生比去年 增加了 导入情境： 看到 “增加了 ”，你能想到什么？ 今年毕业生比去年多了一些 就是把去年人数平均分成 10 份，今年多了 1 份 今年人数是去年的 去年毕业生 200 人，今年比去年增加 方法一 先算增加的人数，再算今年总人数 增加的人数 200× =20 (人) 今年毕业生人数​ 200+20=220 (人)​ 去年毕业生 200 人，今年比去年增加 方法二： 先算今年人数是去年的几分之几，再算总人数 今年是去年的几分之几 1+ 今年毕业生人数​ = 200×=220 (人)​ 答： 今年毕业生有 220 人 去年我校的毕业生是200人。 今年比去年增加了15%。 探究新知 今年毕业生有多少人？ 2 看到“去年毕业生200人”“今年比去年增加15%”这两个信息，你想到今年毕业生人数和去年是什么关系吗？ 去年我校的毕业生是200人。 今年比去年增加了15%。 探究新知 。 今年毕业生有多少人？ 2 增加15%是什么意思？是在谁的基础上增加的 去年我校的毕业生是200人。 今年比去年增加了15%。 探究新知 今年毕业生有多少人？ 2 如果想算今年毕业生有多少人，我们先算什么？再算什么？ 方法一：先算增加的人数，再算今年总人数 =200×0.15=30 (人) 200×15% 1.计算今年比去年增加的人数 2.计算今年毕业生总人数： 200+30=230 (人) 探究新知 探究新知 方法二：先算今年人数是去年的百分之几， 再算今年总 人数 1+15%=115% 1.今年人数是去年的 2.计算今年毕业生总人数： 200×115% =200×1.15=230 (人) 议一议 两种解决问题的方法有什么异同？ 第一种方法是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之儿再用单位“1”的量乘这个百分数; 第二种方法是先求出比单位“1”多的数量,用单位“1”的量加这个数量 试一试 明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕 业生多少人？ 今年： 230人 明年： ？ 减少了10% 试一试 方法一：明年的毕业生人数=今年的毕业生人数×明年的毕业生人数占今年毕业生人数的百分率 =230×0.9 =207 (人) 230×（1—10%） 试一试 方法二：明年的毕业生人数=今年的毕业生人数—明年 比今年减少的毕业生人数 =230—23 =207 (人) 230—230×10% 课堂练习 1.书店运来科技书 400 本，文艺书比科技书多 25%， 文艺书有多少本？ （两种方法解题：先算增加量 / 先算占比） 课堂练习 2.小明家上个月电费是 80 元，这个月比上个月多 交了 12.5%，这个月交电费多少元？ 小结 通用公式 求比 A 多 n% 的数：A×(1+n%) 求比 A 少 n% 的数：A×(1−n%) 课后作业 练习三 第7题—第13题 $