第五单元 问题解决 鸡兔同笼（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材六年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦“鸡兔同笼”问题，通过《孙子算经》古题导入，采用“化繁为简”策略将35头94脚的原题转化为8头26脚的探究问题，搭建由易到难的学习支架，帮助学生掌握列表法、假设法等解决策略。 其亮点在于融合数学核心素养，以古题情境培养数学眼光，引导学生抽象数量关系。列表法培养有序思维与抽象能力，假设法发展推理意识，课堂练习（龟鹤、植树等问题）助力模型意识形成，既提升学生解决问题能力，也为教师提供清晰教学路径。

鸡兔同笼 义务教育西师大版六年级下册 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 情境导入 情境导入 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 这个问题你能解决吗？ 化繁为简 数据太大 一只 有 只脚， 一只 有 只脚。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 分析 8 2 4 一只 一个头， 一只 也是一个头， 共有8个头，说明鸡和兔共有 只。 情境导入 探究新知 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。 如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。 如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 1.列表法 鸡有3只，兔有5只。 每增加一只 ，减少一只 ，脚的总只数就增加2只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2.假设法 思考：相差的10只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是鸡，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×2＝16 26－16＝10 每只鸡与每只兔相差 只脚。 4－2＝2 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 兔的只数：（26－8×2）÷（4－2）＝5（只） 因为把兔当作鸡了，每只兔少算了2只脚，用10÷2就能算出兔的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 答：鸡有3只，兔有5只。 鸡的只数： 8－5＝3（只） 2.假设法 思考：相差的6只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是兔，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×4＝32 32－26＝6 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2就能算出鸡的只数。 鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 答：鸡有3只，兔有5只。 兔的只数： 8－3＝5（只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能用上面的方法解决这个问题吗？ 答：鸡有23只，兔有12只。 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤。 情境导入 课堂练习 答：龟有16只，鹤有24只。 鹤的只数： 40－16＝24（只） 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 答：男生有8人，女生有4人。 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽 了32棵树。男、女生各有几人？ 假设都是男生栽树。 女生：（12×3－32）÷（3－2）＝4（人） 男生： 12－4＝8（人） 3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏 在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球。） 我投了15个球，进了9个。 假设全是2分球。 答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。 （21－9×2）÷（3－2）＝3（个） 张鹏 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $