第三单元 第4课时 体积和体积单位（教学设计）数学人教版五年级下册

第三单元 第4课时 体积和体积单位 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是学生从二维空间向三维空间过渡的关键内容，是学习长方体正方体体积计算、体积单位换算的基础，为后续认识其他立体图形体积奠定基础，同时联系生活实际，帮助学生理解空间度量的意义。 （2）内容通过乌鸦喝水的情境引入，结合石头放入水杯的实验观察，抽象出“物体所占空间的大小叫体积”的定义；通过比较洗衣机、电饭锅、手机的体积及两个长方体体积的问题，引出统一体积单位的必要性；进而介绍立方厘米、立方分米、立方米三个常用体积单位及生活实例（指尖、粉笔盒、木条围空间）；最后以“做一做”习题巩固单位区别和体积计算。 （3）编排特点：遵循“具体情境→实验操作→概念建立→问题驱动→单位引入→应用巩固”的逻辑线索，从生活经验出发，由感性到理性，符合学生认知规律，注重联系实际，帮助学生建立体积单位表象。 2.素养内涵 本课时承载量感、空间观念、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）量感：通过实验和生活实例，建立1cm³、1dm³、1m³的直观表象，理解体积是对空间大小的度量，培养对体积单位的感知能力。 （2）空间观念：通过观察石头占空间、比较物体体积大小，发展对三维空间的感知，理解体积概念，建立物体空间大小的认知。 （3）推理意识：类比长度、面积单位的统一，推理出体积需要统一单位；通过小正方体拼几何体的体积计算，推理出体积是小正方体数量之和，培养逻辑推理能力。 （4）应用意识：利用乌鸦喝水、生活中物体体积比较等情境，联系实际，体会体积在生活中的应用价值，激发用数学知识解决实际问题的意识。 二、教学目标 1.经历实验观察过程，认识体积的意义，知道常用体积单位及符号表示。 2.通过比较体积大小的活动，感知体积单位实际大小，发展空间观念。 3.体会统一体积单位的必要性，感受数学与生活联系，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点：理解体积的意义（物体所占空间的大小），认识立方厘米、立方分米、立方米等常用体积单位。 2.教学难点：建立体积单位的空间观念，区分体积单位与长度、面积单位的不同。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：教师吃力地抱着两个大小明显不同的书包走进教室，放在讲台上，擦擦汗说：“哎呀，这两个书包可真重！同学们仔细观察一下，这两个书包除了重量不同，还有什么明显的区别？” 学生活动：观察并回答（如：一个大，一个小）。 教师追问：“对！一个大，一个小。那老师想问问大家，哪个书包里面能装下更多的东西呢？为什么？” 学生活动：思考并讨论，可能回答“大的书包装得多，因为它里面占的地方大/空间大”。 教师过渡语：“同学们真会观察！像这样‘物体占的地方’或‘占的空间’，在数学王国里有一个专门的名字。今天，我们就一起来认识这个新朋友——‘体积’！” 【设计意图 通过教师搬动大小书包的真实生活情境，快速吸引学生注意，引发对物体“大小”即“所占空间大小”的直观感知和讨论。学生基于生活经验自然得出“大书包装得多（占空间大）”的结论，有效激活了“空间”概念，为理解“体积是物体所占空间的大小”这一抽象定义搭建了认知桥梁，并激发探究欲望。】 五、探究新知 学习任务一 认识体积的意义 活动1：故事导入，初步感知空间 教师活动：播放乌鸦喝水的动画片段，暂停在乌鸦放入石头水上升的画面，提问核心问题：“乌鸦为什么能喝到水？石头放进杯子后，水的位置发生了什么变化？这说明石头有什么特点？” 学生活动：观看动画后小组讨论，举手回答：“石头占了杯子里的空间，水就被挤上来了”“石头会占地方”。 教师活动：肯定学生的回答，引导过渡：“石头确实占了空间，那不同大小的石头占的空间一样吗？我们通过实验来验证。” 活动2：动手实验，归纳体积概念 教师活动：给每组发放两个相同的空杯子、适量水、大小不同的两块石头，指导学生按步骤实验：①将一杯装满水；②放入小石头到空杯，倒入满杯的水，观察剩余水量；③换大石头重复操作。提问核心问题：“两次实验中，剩余的水多少不同，这是为什么？” 学生活动：分组实验，记录观察结果，交流发现：“大石头占的空间比小石头大，所以剩下的水更多”“物体都占一定的空间，而且空间有大小”。 教师活动：总结归纳：“物体所占空间的大小叫作物体的体积。” 接着出示洗衣机、电饭锅、手机的图片，提问：“哪个物体体积最大？哪个最小？为什么？” 学生活动：观察图片后回答：“洗衣机体积最大，手机最小，因为洗衣机占的空间最大。” 【设计意图：通过故事和实验，让学生直观感知物体“占空间”的特性，从具体现象抽象出体积概念，突破“体积是物体所占空间大小”的认知难点。活动设计符合小学生直观思维特点，培养观察能力和归纳概括能力，指向空间观念的核心素养。】 学习任务二 认识常用体积单位 活动3：问题驱动，引出统一体积单位 教师活动：出示两个形状不同的长方体（如一个长5cm宽2cm高3cm，另一个长4cm宽3cm高3cm），提问核心问题：“这两个长方体体积哪个大？直接观察能确定吗？怎样才能准确比较？” 学生活动：讨论后发现无法直接判断，提出“用相同的小正方体去摆，看谁用的多”的方法。 教师活动：引导：“计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积也需要统一的单位——体积单位。” 活动4：认识体积单位，建立表象 教师活动：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别写成cm3、dm3和m3。 依次展示棱长1cm、1dm的正方体模型，说明：“棱长1cm的正方体，体积是1cm³；棱长1dm的正方体，体积是1dm³。”提问核心问题：“你身边哪些物体的体积接近1cm³或1dm³？” 接着用3根1m长的木条搭成正方体框架，说明：“棱长1m的正方体，体积是1m³。”让学生站进框架感受空间大小。 手指尖的体积大约是1 cm3 粉笔盒的体积接近于1 dm3 学生活动：观察模型，触摸感知大小，举例：“指尖体积约1cm³”“粉笔盒体积接近1dm³”；钻进1m³框架，感受能容纳的人数（如3~4个同学）。 【设计意图：通过无法直接比较的长方体，引出统一体积单位的必要性，借助具体模型和生活实例建立体积单位的表象，帮助学生理解体积单位的实际意义。活动体现“做中学”理念，培养空间想象能力和应用意识，指向量感和空间观念的核心素养。】 六、课堂练习 1.1cm、1cm²、1cm³分别是什么单位？它们有什么不同？ 2.下面是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体，它们的体积各是多少？ 3.在横线上填写合适的体积单位。 集装箱的体积约是40_______ 电饭锅的体积约是25_________ 橡皮的体积约是10_______ 七、课堂小结 本节课我们学习了体积和体积单位的知识。通过实验我们知道，物体所占空间的大小叫作物体的体积。为了准确计量体积，需要用统一的体积单位，常用的有立方厘米、立方分米和立方米，它们分别对应棱长是1厘米、1分米、1米的正方体的体积。同时，我们也区分了长度单位、面积单位和体积单位的不同，它们分别用来计量物体的长度、表面的大小和所占空间的大小。希望大家课后能多观察身边的物体，感受不同体积单位的实际大小。 八、课后作业设计 基础性作业 1.联系生活实际，写出下列体积单位对应的常见物体（各举1例）： 1立方厘米（cm³）：________ 1立方分米（dm³）：________ 1立方米（m³）：________ 2.下列单位中，属于体积单位的是（ ）（多选） A. cm B. cm² C. cm³ D. dm³ E. m² F. m³ 3.数一数下面由棱长1cm的小正方体拼成的几何体的体积各是多少： （1）3个小正方体排成一排：______cm³ （2）2层、每层2个小正方体（上下对齐）：______cm³ （3）长3cm、宽2cm、高1cm的长方体：______cm³ 拓展性作业 4.用棱长1cm的小正方体拼出体积为8cm³的几何体，你能想出几种不同的拼法？请画出其中两种的示意图（或用文字描述形状）。 5.用体积都是1 cm3的小正方体拼成一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形分别如下图。这个几何体的体积是(　　)cm3。 参考答案 基础性作业 1.示例：手指尖、粉笔盒、洗衣机。 设计意图：帮助学生建立体积单位的实际表象，将抽象概念与生活实例结合，加深理解。 2.C、D、F。 设计意图：区分长度、面积、体积单位，明确体积单位的符号特征，巩固概念辨析能力。 3.（1）3；（2）4；（3）6。 设计意图：通过数小正方体个数计算体积，强化“体积是物体所占空间大小”的核心概念，培养空间计数能力。 拓展性作业 4.示例：①1×1×8的长方体；②2×2×2的正方体；③2×4×1的长方体（至少3种）。 设计意图：通过拼摆活动，深化对体积的理解，培养空间想象能力和创造力。 5.8（分层计数：根据从前面、上面、左面看到的图形，逐层确定小正方体的个数： 底层（第 1 层）：4 个；中层（第 2 层）：3 个；上层（第 3 层）：1 个 求和计算：总个数 = 4 + 3 + 1 = 8 个。每个小正方体体积为 1 cm³，因此总体积 = 8 × 1 = 8 cm³） 设计意图：通过根据三视图还原由小正方体组成的几何体并计算其体积，帮助学生建立空间观念，理解三视图与几何体实际结构之间的对应关系，提升空间想象能力和逻辑推理能力，同时巩固体积单位的实际意义。 九、板书设计 体积和体积单位 1.体积定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.体积单位： 立方厘米（cm³）：棱长1cm的正方体体积为1cm³；指尖体积≈1cm³ 立方分米（dm³）：棱长1dm的正方体体积为1dm³；粉笔盒体积≈1dm³ 立方米（m³）：棱长1m的正方体体积为1m³ 3.比较体积：需用统一的体积单位 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $