2.5 气体的等容变化和等压变化（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（教科版）

该高中物理课件系统涵盖气体等容、等压变化规律，理想气体状态方程，图像分析及微观解释，通过实验现象导入，衔接气体状态参量知识，搭建从宏观规律到微观本质的学习支架。 其亮点在于以汽缸活塞、液柱模型为例，通过图像斜率分析和微观机制阐释，培养科学思维与物理观念。典例解析结合受力分析与状态方程应用，助力学生掌握解题方法，为教师提供直观教学实例，提升教学效率。

1.等容变化 　　一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下,压强随温度变化的过程,叫作气体的等容 变化。 2.等容变化规律 (1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式: =常量(C)或 = 。 必备知识 清单破 5 气体的等容变化和等压变化 知识点1 气体的等容变化 第二章　固体、液体和气体 高中同步   　　表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量Δp与热力 学温度的变化量ΔT成正比。 4.p-T图像和p-t图像 (1)p-T图像:气体的压强p和热力学温度T的关系图线是延长线过原点的倾斜直线,如图甲所 示,且V1<V2,即体积越大,斜率越小。   3.等容变化规律的推论 第二章　固体、液体和气体 高中同步 (2)p-t图像:气体的压强p与摄氏温度t是一次函数关系,不是正比关系。如图乙所示,等容线是 一条延长线通过横轴上-273.15 ℃的倾斜直线,且斜率越大,体积越小;图线的纵轴截距p0是气 体在0 ℃时的压强。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 气体的等压变化 1.等压变化 　　一定质量的某种气体,在压强保持不变时,体积随温度变化的过程,叫作气体的等压变化。 2.等压变化规律 (1)内容:一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式: =常量(C)或 = 。 3.等压变化规律的推论   知识点2 第二章　固体、液体和气体 高中同步 　　表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化,其体积的变化量ΔV与热 力学温度的变化量ΔT成正比。 4.V-T图像和V-t图像 (1)V-T图像:气体的体积V随热力学温度T变化的图线是延长线过原点的倾斜直线,如图甲所 示,且p1<p2,即斜率越小,压强越大。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 (2)V-t图像:气体的体积V与摄氏温度t是一次函数关系,不是正比关系。如图乙所示,等压线是 一条延长线通过横轴上-273.15 ℃的倾斜直线,且斜率越大,压强越小,图线纵轴的截距V0是气 体在0 ℃时的体积。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 气体实验定律的微观解释 1.等温变化规律的微观解释 对一定质量的气体,温度不变时,气体分子的平均动能一定。气体体积越小,分子的密集程度 越大,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数越多,气体的压强就越大。 2.等容变化规律的微观解释 　　一定质量的气体,体积保持不变,则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时,分 子热运动的平均动能增大,单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数增多,同时分子撞击 器壁时的撞击力增大,气体的压强增大。 知识点3 第二章　固体、液体和气体 高中同步 3.等压变化规律的微观解释 　　一定质量的气体,当温度升高时,气体分子热运动的平均动能增大,这会使气体对器壁的 压强增大。要使压强保持不变,必须减小气体分子的密集程度,使单位时间内与单位面积器 壁碰撞的分子数减少,在宏观上就表现为气体体积的增大。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 理想气体 1.理想气体 (1)定义:在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律,这样的气体称为理想气体。 (2)特点:气体分子大小和分子间的相互作用力可以忽略不计,也可以不计气体分子与器壁碰 撞的动能损失。理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,所以无分子势能,一定质 量的理想气体内能只与温度有关。 知识点4 第二章　固体、液体和气体 高中同步 导师点睛    理想气体与实际气体   2.理想气体状态方程 (1)内容:一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个状态时,尽管其压强p、体积V 和温度T都可能改变,但压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比保持不变。 (2)理想气体状态方程表达式: =  或 =C(常量)。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 知识辨析 1.气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关? 2.对于理想气体,在超低温和超高压时,气体的实验定律还适用吗? 3.对于不同的理想气体,其状态方程 =C(常量)中的C相同吗? 第二章　固体、液体和气体 高中同步 一语破的 1.在微观上,气体的温度决定气体分子的平均动能,体积决定分子的数密度,而分子的平均动 能和分子的数密度决定气体的压强。 2.适用。理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律。 3.不同。理想气体状态方程 =C(常量)中的C与气体的质量、种类有关,对于不同的理想气 体,C是不同的。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 1.对“理想气体”的理解 (1)宏观特点 ①理想气体是为了方便研究问题提出的一种理想模型,是实际气体的一种科学抽象,就像力 学中的质点、电学中的点电荷模型一样。 ②宏观上,理想气体严格遵从气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)微观特点 ①理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计。 ②理想气体分子之间的相互作用力可以忽略不计,故无分子势能,理想气体的内能等于所有 分子热运动的动能之和,理想气体的内能仅由温度和分子总数决定,与气体的体积无关。 关键能力 定点破 定点1　对理想气体和理想气体状态方程的理解 第二章　固体、液体和气体 高中同步 ③分子之间和分子与器壁之间的碰撞,都是弹性碰撞。除碰撞以外,分子向各个方向运动的 机会均等。 (3)实际处理 ①理想气体是不存在的。在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不易液化的气体(氢 气、氧气、氮气、氦气、空气等)都可以看成理想气体。 ②在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,很多气体都可当成理想气体 来处理。 2.对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件:一定质量的理想气体。 (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系,与中间的变化过程无关。 (3)在 =C(常量)中,C与气体的种类、质量有关,与状态参量(p、V、T)无关。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 (4)方程应用时单位方面应注意:温度T必须是热力学温度,公式中压强p和体积V单位必须统一, 但不一定是国际单位制中的单位。 (5)理想气体状态方程与气体实验定律的关系   第二章　固体、液体和气体 高中同步 (6)理想气体状态方程的推论 推论一,理想气体状态方程的分态式:一定质量的理想气体各部分的  =C值之和在状态变 化前后保持不变,用公式表示为  + + +…= + + +…。 推论二,气体的密度方程: = 。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 1.一定质量的理想气体的常见图像 定点2　气体变化的图像问题 图像 特点 其他图像 等容线   p= ,斜率k= ,即斜 率越大,对应的体积 越小         第二章　固体、液体和气体 高中同步 等温线   pV=CT(C为常量),即 pV越大的等温线对 应的温度越高,离原 点越远           p= ,斜率k=CT,即 斜率越大,对应的温 度越高 第二章　固体、液体和气体 高中同步 等压线   V= T,斜率k= ,即斜 率越大,对应的压强 越小         第二章　固体、液体和气体 高中同步 2.气体状态变化的图像分析技巧 (1)明确点、线的物理意义:图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态,它对应着 三个状态参量;图像上的某一条线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确斜率的物理意义:在V-T图像(或p-T图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比 较这两个状态到原点连线的斜率的大小。如图所示的V-T图像中,作过坐标原点的虚线(等压 线),显然状态“1”的压强小于状态“2”的压强。   第二章　固体、液体和气体 高中同步 (3)注意垂直于坐标轴的辅助线的应用:分析同质量、不同温度的两条等温线,同质量、不同体积的两条等容线,同质量、不同压强的两条等压线的关系。如图甲所示,V1对应虚线为等容线,A、B是虚线与T2、T1两条等温线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度必然升高,所以 T2>T1;如图乙所示,T1对应虚线为等温线,从B状态到A状态,压强增大,体积一定减小,所以V2<V1。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 (4)对于一般状态变化图像问题,采用化“一般”为“特殊”的方法。如图是一定质量的某 种气体的状态变化过程A→B→C→A。在V-T图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线, 过A、B、C三点作三条等压线,分别表示三个过程,则有 < < ,即pA<pB<pC,所以A→B压 强增大,温度降低,体积减小;B→C温度升高,体积减小,压强增大;C→A温度降低,体积增大,压 强减小。   第二章　固体、液体和气体 高中同步 1.利用气体实验定律及理想气体状态方程解题的步骤 (1)“选对象”:一般选某部分被液柱或活塞封闭的气体作为研究对象。注意气体的质量必 须保持不变,若存在“漏气”“充气”等问题,则要把“变质量”问题转化为“定质量”问题。 (2)“找参量”:气体的初状态参量是p1、V1、T1,末状态参量是p2、V2、T2,压强是较为关键的 参量,往往根据力的平衡条件或牛顿运动定律来进行计算。 (3)“定过程”:要明确参量间的变化是什么类型的变化,该变化过程遵循什么规律。 (4)“列方程”:根据变化过程,列出相关的方程,代入数值进行求解。 定点3　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 第二章　固体、液体和气体 高中同步 导师点睛　温度T是热力学温度,p、V、T的单位要统一,最后还要分析所得结果是否符合实 际,对计算结果进行合理取舍。 2.两种重要模型——汽缸活塞模型与玻璃管液柱模型 (1)汽缸活塞模型 　　对于汽缸活塞模型,一般其研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气 体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。解题时首先要分析物理过程,对热学研 究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象 进行受力分析,依据力学规律列出方程。常见类型有: a.气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题; 第二章　固体、液体和气体 高中同步 b.气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题; c.两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部 分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积 的关系,最后联立求解。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 典例1 如图所示,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b 间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定 质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁 均绝热,不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体 压强均为p0,温度均为T0【1】。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞 刚好到达b处【2】。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所 做的功。(重力加速度大小为g) 第二章　固体、液体和气体 高中同步 信息提取　【1】开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始 运动,可根据气体等容变化规律求出活塞开始运动时的温度。 【2】活塞缓慢从a处移到b处的过程中,汽缸中的封闭气体做等压变化,根据气体等压变化规 律求活塞到达b处时汽缸内气体的温度。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 思路点拨    (1)分析清楚气体的状态变化过程,先等容变化再等压变化,再根据气体实验定律 结合平衡条件求解气体的状态参量。 (2)根据功的定义式求解气体对外做的功。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 解析    开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动,设此 时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据气体等容变化规律有 = ①(由【1】得到), 根据活塞受力平衡,有p1S=p0S+mg② 联立①②式可得T1= T0③ 活塞离开a处向b处移动的过程中,汽缸中的气体经历等压过程,活塞刚好到达b处时,设汽缸中 气体的温度为T2,活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2,根据气体等压变化规律有  = ④(由【2】得到) 式中V1=SH⑤ V2=S(H+h)⑥ 第二章　固体、液体和气体 高中同步 联立③④⑤⑥式解得T2=  T0, 从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为W=(p0S+mg)h。 答案      T0    (p0S+mg)h 第二章　固体、液体和气体 高中同步 (2)玻璃管液柱模型 ①关于液柱移动问题的判断 a.研究对象是一部分气体:用液柱封闭的某一部分气体。当气体温度等条件变化时,分析液柱 如何移动,一般根据等容变化规律或等压变化规律进行分析。 b.研究对象是两部分气体:用液柱隔开的两部分气体。当气体温度等条件变化时,分析液柱如 何移动,此类问题中气体的三个状态参量(p、V、T)都发生变化,此时先进行气体状态的假设, 然后利用等容变化规律分析问题。具体方法如下:先假设液柱不发生移动,两部分气体均做 第二章　固体、液体和气体 高中同步 相应的等容变化;对两部分气体分别根据Δp= ΔT,求出每一部分气体压强的变化量Δp,进而 得出压力的变化量,并加以比较,得出结论。 ②求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象,分析其受力,列平衡方程,要注意: a.液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为液柱的竖直高度); b.不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力; c.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强 相等; d.当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简洁。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 典例　一个空的小容积易拉罐中插入一根粗细均匀的透明玻璃管,接口用蜡密封,在玻璃管 内有一段长度为5 cm的水银柱,构成一个简易的“温度计”。已知易拉罐的容积是148 cm3, 玻璃管内部的横截面积为0.2 cm2,罐外玻璃管的长度L为35 cm。如图甲所示,将“温度计” 水平放置【1】,当温度为27 ℃时,水银柱右端离管口的距离为20 cm。已知当地大气压强为75 cmHg,“温度计”能重复使用,其内气体可视为理想气体,且使用过程中水银不溢出,热力学 温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K。求: (1)将“温度计”如图甲放置,能测量的最高温度【2】; (2)将“温度计”如图乙竖直放置后【3】(过程中采取 措施使水银不流入易拉罐中),能测量的最高 温度(结果保留1位小数)。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 信息提取    【1】封闭气体的压强等于大气压强。 【2】达到能测量的最高温度时,水银柱在玻璃管最右端。 【3】封闭气体的压强等于p0+p水银。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 思路点拨    (1)“温度计”如图甲放置时,封闭气体的压强等于大气压,升高温度,气体发生等 压变化,体积增大,水银柱向右移动。水银柱在管的最右端时,温度为能测量的最高温度。利 用盖-吕萨克定律求解。   (2)“温度计”如图乙放置后,升高温度,水银柱向上移动。水银柱到管的最上端时,温度为能 测量的最高温度,得出此时气体的状态参量,已知“温度计”水平放置时气体初始状态参量, 利用理想气体状态方程 =C求解。 第二章　固体、液体和气体 高中同步   第二章　固体、液体和气体 高中同步 解析    (1)将“温度计”如图甲放置,封闭气体初始状态:温度T1=t1+273 K=300 K,体积V1=V0+ (L-5 cm-20 cm)S=150 cm3 末状态时水银柱在玻璃管最右端(由【2】得到),设最高温度为T2,体积 V2=V0+(L-5 cm)S=154 cm3 该过程为等压变化(由【1】得到),由盖-吕萨克定律有 = ,解得T2=308 K (2)将“温度计”如图乙竖直放置后,第(1)问中封闭气体的初始状态参量为V1=150 cm3,p1=p0= 75 cmHg,T1=300 K 末状态时水银柱在玻璃管最上端,设最高温度为T3,体积为V3=V2=154 cm3,压强为p3=p0+p水银= 80 cmHg 由理想气体状态方程有  =  第二章　固体、液体和气体 高中同步 解得T3≈328.5 K 答案    (1)308 K    (2)328.5 K 第二章　固体、液体和气体 高中同步 学科素养 题型破 题型1　气体的变质量问题 讲解分析 1.气体的变质量问题的四种常见类型 充气 问题 向球、轮胎中充气是一种典型的变质量问题,只要将球内原有气体和即将打入的气体看成一个整体,把这个整体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体状态变化的问题 抽气 问题 从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体看成一个整体,把这个整体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可看作是等温膨胀过程 第二章　固体、液体和气体 高中同步 分装 问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题。分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体,把这个整体作为研究对象,就可将变质量问题转化为定质量问题 漏气 问题 容器漏气过程中气体质量不断减小,属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体整体作为研究对象,便可使变质量问题变成定质量的气体状态变化问题,就可以应用气体实验定律或理想气体状态方程求解 第二章　固体、液体和气体 高中同步 2.气体的变质量问题的四种常用方法   给初状态或者末状态接一个口袋,把变化的气体用口袋收集起来,从而保证质量不变,如抽气与充气变质量问题   对变化部分和不变部分隔离。只对不变部分进行研究,从而实现被研究的气体质量不变   气体常数与气体质量有关,质量变化,气体常数变化;质量不变,气体常数不变。根据各个状态的已知状态参量计算出各个状态下的气体常数C,然后进行比较 第二章　固体、液体和气体 高中同步   应用理想气体状态方程的分态式 + +…= + +…求解,或巧妙应用等温变化的规律p1V1+p2V2+…=pV求解 第二章　固体、液体和气体 高中同步 典例呈现 例题 如图所示是某潜艇的横截面示意图,它有一个主压载水舱系统结构,主压载水舱有排水 孔与海水相连,人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积 V=3 m3的贮气钢筒,在海面上时,贮气钢筒内贮存了p=200 atm的压缩空气,压缩空气的温度为 t=27 ℃。某次执行海底采矿任务时,通过向主压载水舱里注满海水,潜艇下潜到水面下h=290 m处,此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为t1=7 ℃【1】;随着采矿质量的增加,需要将贮 气钢筒内的压缩空气压入水舱内,排出部分海水,使潜艇保持水面下深度不变,每次将筒内一 部分空气压入水舱时,排出海水的体积为ΔV=1 m3,当贮气钢筒内的压强降低到p2=50 atm时, 就需要重新充气【2】。在排水过程中气体的温度不变,已知海水的密度ρ=1×103 kg/m3,海面上 大气压强p0=1 atm,g=10 m/s2,1 atm=1×105 Pa。求在该贮气钢筒重新充气之前,可将贮气钢筒 内的空气压入水舱多少次? 第二章　固体、液体和气体 高中同步 信息提取    【1】水面下290 m处的压强为p0+ρgh,温度为280 K。 【2】贮气钢筒内剩余气体的压强为50 atm。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 思路点拨       第二章　固体、液体和气体 高中同步 解析    对贮气钢筒内所有气体,初状态压强为p1=p=200 atm,温度为T1=300 K,体积为V1=V=3 m3;末状态压强为p2=50 atm,温度为T2=280 K,体积设为V2,由理想气体状态方程有  =  解得V2=11.2 m3 压入水舱中的气体在7 ℃、p2压强下的体积为V3=V2-V=8.2 m3 水面下h=290 m处的压强设为p4,则p4=p0+  atm=30 atm 压入水舱中的气体在7 ℃、p4压强下的体积设为V4,气体发生等温变化, 由玻意耳定律有p2V3=p4V4 解得V4=  m3 则将空气压入水舱的次数为N= =13.67(次) 第二章　固体、液体和气体 高中同步 所以贮气钢筒内的空气压入水舱的次数为13次 答案    13次 第二章　固体、液体和气体 高中同步 讲解分析 　　两部分或多部分气体被液柱或活塞分开,各部分气体之间没有气体交换,但存在着压强 或体积关系的关联,这类问题叫作“关联气体”问题。 1.“关联气体”问题的处理方法 (1)对于每一部分气体来讲,都满足气体实验定律,所以需要列出各部分的气体状态方程; (2)两部分或多部分气体在压强、体积上有关联,例如,用活塞隔开的两密闭容器中的气体的 总体积为定值;竖直放置的玻璃管中用水银柱隔开的两部分封闭气体,它们的压强大小关系 与水银柱的高度有关,需列出联系方程来辅助分析。 题型2　“关联气体”问题 第二章　固体、液体和气体 高中同步 2.解题思路 (1)选取研究对象:力学对象为封闭气体的活塞、液柱或缸体等﹔热学对象为“质量一定” 的“理想气体”。 (2)透析变化过程:先“力”后“气”。 (3)找出状态参量和关联。 (4)列方程求解:应用气态方程,单位应统一,温度需用“热力学温度”。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 典例呈现 例题 如图甲所示,汽缸左右侧壁导热,其他侧壁绝热,平放在水平面上。质量为m、横截面积 为S的绝热活塞将汽缸分隔成A、B两部分,每部分都封闭有气体,此时两部分气体体积相等。 外界温度T0保持不变,重力加速度为g,不计活塞和汽缸间的摩擦。 (1)若将汽缸缓慢转动,直到汽缸竖直【1】,如图乙所示,稳定后A、B两部分气体体积之比变为 2∶1,整个过程不漏气,求此时B部分气体的压强。 (2)将丙图中B的底端加一绝热层,对B部分气体缓慢加热【2】,使A、B两部分气体体积再次相 等【3】,求此时B部分气体的温度T。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 信息提取　【1】此过程A、B两部分气体都做等温变化。 【2】B不向A传热,A温度不变。 【3】此时A部分气体回到图甲所示最初状态。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 思路点拨    (1)最初pA=pB、VA=VB、TA=TB,缓慢转动汽缸,两部分气体都做等温变化,汽缸竖直 后,给出了两部分气体体积关系,压强关系为:pB'=pA'+ ,对两部分气体分别应用玻意耳定律 列式,联立求解。 (2)加热B部分气体使A、B两部分气体体积再次相等,此时A部分气体各状态参量均与最初时 相等,得到B部分气体的压强。从图乙状态(或选图甲状态)到图丙状态,对B部分气体根据理 想气体状态方程列式求解。 第二章　固体、液体和气体 高中同步 解析    (1)设A、B两部分气体的总体积为V,图甲状态:pA=pB=p、TA=TB=T0、VA=VB= V 图乙状态:设A部分气体压强为pA',则B部分气体压强为pB'=pA'+ ,TA'=TB'=T0(由【1】得到),VA' = V,VB'= V。 对A部分气体,由玻意耳定律有, pA· V=pA'· V, 对B部分气体,由玻意耳定律有 pB· V=pB'· V, 解得pA= ,pB'= 。 (2)图丙状态:A、B两部分气体体积再次相等,A回到最初状态(由【2】、【3】得到),则 第二章　固体、液体和气体 高中同步 pB″=p+ = , 从图乙状态到图丙状态,对B部分气体,由理想气体状态方程有  = , 解得T= T0。 答案    (1)     (2) T0 第二章　固体、液体和气体 高中同步 $