专题三：关联气体问题 课件-2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

该高中物理课件系统梳理了气体实验定律及关联气体问题，通过典型例题将玻意耳定律、查理定律与压强关联、体积关联、温度关联等核心内容串联，帮助学生构建完整的气体状态分析知识体系。 其亮点在于注重关联分析与科学推理，如通过活塞受力分析建立压强关系，结合几何关系确定体积变化，培养学生模型建构能力。例题分层设计从基础到综合，让不同水平学生巩固知识，教师可精准开展单元复习教学。

关联气体问题 【例1】如图，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为m的活塞处于容器中部，活塞面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖直面内沿顺时针缓慢转至水平位置，这时活塞左边气体体积为V1，右边气体体积为V2。已知大气压强为P0，重力加速度为g，整个过程温度不变，活塞与汽缸无摩擦且不漏气。则为（　　） A． B． C． D． 解：竖直放置时，对活塞有 水平放置时，两端气体压强相等，设为， 则对左端气体有 对右端气体有 联立以上方程解得 【例2】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； 解：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得： 对B有： 对于A有： 联立式得， 【例2】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。 (1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置； (2)刚打开K3时，活塞上方气体压强变为大气压强，则活塞下方气体压强大，活塞将上升。设活塞运动到顶部之前重新稳定，令下方气体与A中气体的体积之和为V2（）。 由玻意耳定律得： 得： 则打开K3后活塞上会升直到B的顶部为止。 【例2】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。 (1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置； (3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。 (3)活塞上升到B的顶部，令汽缸内的气体压强为，由玻意耳定律得： 设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300K升高到T2=320K的等容过程中，由查理定律得： 联立可得p3=1.6p0 【例3】如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0=75cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1=7.5cm的理想气体B，左，右两侧水银面高度差L2=5cm，其温度均为280K。 （1）求初始时理想气体B的压强； （2）保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左右两侧液面相平时气体B的温度。 解：（1）设理想气体B的初始压强为，则： （2）当左右两侧液面相平时，气体A、B的长度均为： 以气体A为研究对象，根据玻意耳定律得： 以气体B为研究对象，根据理想气体状态方程得： 解得 左右两侧液面相平时 【例4】水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0 。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0 ，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的一半 ，设整个过程温度保持不变，求： （i）此时上、下部分气体的压强?（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。 p关联：受力分析 V关联：几何关系 T关联：绝热或导热 解：（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知： 解得旋转后上部分气体压强为 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为： 解得旋转后下部分气体压强为 2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知： 解得活塞的质量为 $