第2章 5 第2课时 气体实验定律的微观解释 理想气体-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

5　气体的等容变化和等压变化 第2课时　气体实验定律的微观解释　理想气体 第二章　固体、液体和气体 [学习目标]　1.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律(重难点)。2.了解理想气体模型,知道实际气体看成理想气体的条件。3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题(难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　气体实验定律的微观解释 要点2　理想气体 内容索引 要点1　气体实验定律的微观解释 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.等温变化:一定质量的气体,温度保持不变时,分子的平均动能是 　　　　的。在这种情况下,当气体体积减小时,分子的 　　　　　　　　,单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数增多,气体的压强就　　　　。  2.等容变化:一定质量的气体,体积保持不变,单位体积内的　　　　也保持不变。当温度升高时,分子热运动的　　 　　增大,单位时间撞击到器壁单位面积上的分子数增多,分子对器壁的　　　　增大,气体的　　　　就增大。  一定 密集程度增大 增大 分子数 平均动能 撞击力 压强 3.等压变化:一定质量的气体,当温度升高时,气体分子热运动的 　　　 　增大。只有气体的　　　　同时增大,使分子的 　 　　　减小,才能保持压强不变。  平均动能 体积 密集程度 [思考与讨论] 自行车的轮胎没气后会变瘪,用打气筒向里打气,打进去的气越多,轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象?(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化) 提示:轮胎的容积不发生变化,随着气体不断地打入,轮胎内气体分子的密集程度不断增大,温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化,故气体压强不断增大,轮胎会越来越“硬”。 [典例1]　如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经等温变化到状态B,再经等容变化到状态C,A、C压强相等,则下列说法正确的是(　　) A.从A到B气体分子平均动能增加 B.从B到C气体分子平均动能不变 C.A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁 的平均作用力相等 D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小 归纳 关键能力 合作探究 D [解析]　从A到B气体温度不变,分子平均动能不变,故A错误;从B到C为等容变化,根据查理定律=可知,气体压强增大,温度升高,则气体分子平均动能增大,故B错误;状态C与状态A相比,压强相等,气体体积增大,根据盖-吕萨克定律=可知,温度升高,则气体分子平均动能增大,分子撞击器壁的平均作用力增大,故C错误;从A到B过程气体温度相同,分子撞击器壁的平均作用力相等,压强变小的原因是气体体积增大,分子密集程度减小,故D正确。 [典例2]　 有一空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中,筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处,筒中液面与B点齐平,此时筒中气体长度减为原来的。若测得A点压强为1.2×105 Pa。不计气体分子间相互作用,且筒内气体无泄漏。 (1)求液体中B点的压强; (2)从微观上解释气体压强变化的原因。 [答案]　(1)1.8×105 Pa　(2)见解析 [解析]　(1)由题意知气体做等温变化则有pAV=pB·V 代入数据得pB=1.8×105 Pa。 (2)在缓慢下压过程中,温度不变,气体分子的平均动能不变,但单位体积内的气体分子数增多,单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增多,气体的压强变大。 [针对训练] 1.(多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知容器中气体的压强不相同,则下列判断中正确的是(　　) A.压强小的容器中气体的温度比较高 B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少 C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小 D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 CD 解析:相同的容器分别装有等质量的同种气体,说明它们所含的分子总数相同,即分子的数密度相同,故B错误;压强不同,一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的,压强小的容器中分子的平均动能一定较小,温度较低,故A错误,C正确;压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大,故D正确。 2.(2024·河北承德高二阶段检测)一定质量的理想气体从状态a开始,经历a→b→c→d→a一次循环回到原状态,其体积随热力学温度变化的图像如图所示,其中ab、dc均垂直于横轴,ad,bc的延长线均过原点O。下列表述正确的是(　　) A.在过程d→a中气体压强增大 B.状态a的压强小于状态c的压强 C.在过程d→a中在单位时间单位面积上碰撞容器壁的气体分子数增多 D.在过程b→c中温度、体积都减小,所以压强减小 B 解析:d→a过程中其体积随热力学温度变化的图像是过原点的直线,气体压强不变,则有pd=pa,故A错误;c→d过程中,温度不变,根据玻意耳定律可知,体积增大,压强减小,则有pd<pc,所以有pa<pc,故B正确;d→a过程中气体压强不变,温度升高,根据压强微观意义可知,在单位时间单位面积上碰撞容器壁的气体分子数减少,故C错误;b→c过程其体积随热力学温度变化的图像是过原点的直线,为等压变化,故D错误。 二 要点2　理想气体 18 1.理想气体 在任何温度、任何压强下都遵守　　　　　 　　　的气体。  2.理想气体与实际气体 在　　　　不太低、　　　　不太大的条件下,可把实际气体当作理想气体来处理。  梳理 必备知识 自主学习 气体实验定律 温度 压强 3.理想气体的状态方程 (1)内容:一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个状态时,压强跟体积的　　　　与热力学温度的　　　　保持不变。  (2)公式:=C(常量)。 (3)适用条件:一定　　　　的理想气体。  乘积 比值 质量 [思考与讨论] 液态氮无色,无臭,无腐蚀性,不可燃,温度极低。氮构成了大气的大部分(体积比78.03%,重力比75.5%)。氮不活泼,不支持燃烧,汽化时大量吸热。在常压下,氮的液化温度为-196 ℃。 (1)常温常压下氮气能不能看作理想气体? (2)对于一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是什么? 提示:(1)常温常压下氮气可以认为是理想气体。 (2)一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是=C。 1.理想气体的特点 (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外,无相互作用力,故无分子势能,理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关。 归纳 关键能力 合作探究 2.理想气体状态方程与气体实验定律 =⇒ [典例3]　内径均匀的L形直角细玻璃管,一端封闭,一端开口竖直向上,用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内,空气柱长4 cm,水银柱高58 cm,进入封闭端长2 cm,如图所示,温度是87 ℃,大气压强为75 cmHg,求: (1)在如图所示位置空气柱的压强p1。 (2)在如图所示位置,要使空气柱的长度变为3 cm,温度必须降低到多少摄氏度? [答案]　(1)133 cmHg　(2)-5 ℃ [解析]　(1)根据题意,由题图可知,空气柱的压强为p1=p0+ph=(75+58)cmHg=133 cmHg。 (2)根据题意,设玻璃管的横截面积为S,温度降低到t,对空气柱,初态有p1=133 cmHg,V1=4S cm3,T1=(273+87)K=360 K 末态有p2=p0+ph'=(75+57)cmHg=132 cmHg, V2=3S cm3,T2=(273+t)K 由理想气体状态方程有= 代入数据解得t≈-5 ℃。 [针对训练] 3.(多选)关于理想气体的性质,下列说法正确的是(　　 ) A.理想气体是一种假想的理想化模型,实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定,即它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高 D.氦是液化温度最低的气体,在任何情况下均可当成理想气体 ABC 解析:理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型,现实中并不存在,其具备的特性均是人为的规定,A、B选项正确;对于理想气体,分子间不存在相互作用力,也就没有分子势能,其内能的变化即为分子动能的变化,宏观上表现为温度的变化,C选项正确;实际中不易液化的气体,包括液化温度最低的氦气,只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体,在压强很大和温度很低的情形下,分子的大小和分子间的相互作用力不能忽略,D选项错误。 4.已知湖水深度为20 m,湖底水温为4 ℃,水面温度为17 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(g取10 m/s2,ρ水=1.0×103 kg/m3)(　　) A.12.8倍　　　　　　　　 B.8.5倍 C.3.1倍 D.2.1倍 C 解析:湖底压强大约为p0+ρ水gh,即3个大气压,由气体状态方程=知,当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的3.1倍,选项C正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 [A组　基础巩固练] 1.关于理想气体,下列说法正确的是(　　) A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体 C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体 D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A错误;理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D错误。 2.关于气体的状态变化,下列说法正确的是(　　) A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.任何气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程= C.一定质量的理想气体,体积增大到原来的4倍,则气体压强可能减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体,压强增大到原来的4倍,则气体体积可能加倍,热力学温度减半 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,A错误;理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想气体且质量不变,B错误;由理想气体状态方程=C可知,C正确,D错误。 3.如图所示,一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B,则它的状态变化过程是(　　) A.气体的平均动能不变 B.气体的温度升高 C.气体分子的密集程度减小 D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:从p-V图像中的AB图线可看出,气体由状态A到状态B为等容升压变化,根据查理定律,一定质量的理想气体,当体积不变时,压强跟热力学温度成正比,由A到B压强增大,则温度升高,分子平均动能增加,故A错误,B正确;气体体积不变,气体分子的密集程度不变,温度升高,气体分子平均动能增大,则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加,故C、D错误。 4.(2023·江苏卷)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　) A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析: 气体从A到B,体积V不变 分子的数密度ρ数= ρ数不变,A错 气体的温度T↑压强p↑ 5.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图,细玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,下端插入水中,玻璃泡中封闭有一定质量的空气(可看作理想气体)。若玻璃管中水柱上升,则玻璃泡内气体的变化可能是(　　) A.温度降低,压强减小 B.温度升高,压强不变 C.温度升高,压强减小 D.温度不变,压强减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:玻璃泡内气体的压强p=p0-ρgh,h↑→p↓;封闭气体体积近似不变,则有=C,p↓→T↓,故只有A选项正确。 6.如图所示,一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中,活塞与容器间光滑接触,在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3,则T1、T2、T3的大小关系为(　　) A.T1=T2=T3 B.T1<T2<T3 C.T1>T2>T3 D.T1<T2=T3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:以活塞为研究对象,对T1、T2状态下的气体有p1S=Mg+p0S,p0S+Mg=p2S,对T3状态下的气体有p0S+Mg+mg=p3S,可以得出p1=p2<p3;根据理想气体状态方程有==,因V1<V2,p1=p2,则T1<T2,因V2=V3,p2<p3,则T2<T3,即T1<T2<T3,B正确。 7.如图所示,粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置,管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内,当t1=31 ℃,大气压强p0= 76 cmHg时,两管水银面相平,这时左管被封闭的气柱长L1=8 cm,则当温度t2是多少时,左管气柱长L2为9 cm? 答案:78 ℃ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:设玻璃管的横截面积为S,以封闭气体为研究对象, 初状态:p1=p0=76 cmHg V1=L1·S=8 cm·S,T1=304 K 末状态:p2=p0+2 cmHg=78 cmHg V2=L2·S=9 cm·S 根据理想气体状态方程= 代入数据解得T2=351 K 则t2=(351-273)℃=78 ℃。 [B组　综合强化练] 8.如图所示,一定质量的空气被水银封闭在竖直放置的U形玻璃管内,左管封闭,右管上端开口且足够长,右管内水银面比左管内水银面高h。能使h变小的原因是(　　) A.环境温度升高 B.大气压强升高 C.沿管壁向右管内加水银 D.U形玻璃管自由下落 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:对于左端封闭气体,温度升高,气体发生膨胀,h增大,故A项错误;大气压强升高,气体压强将增大,体积减小,h减小,故B项正确;向右管加水银,气体压强增大,内、外压强差增大,h将增大,故C项错误;当管自由下落时,水银不再产生压强,气体压强减小,h变大,故D项错误。 9.如图所示为一圆筒形真空容器,在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞,弹簧处于自然长度时,活塞正好触及筒底,当在活塞下方注入一定质量的理想气体后,温度为T时,气柱高为h,则温度为T'时,气柱高为(活塞与圆筒间摩擦不计,弹簧始终处于弹性限度内)(　　) A. B. C.h D.h 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:设弹簧的劲度系数为k,当气柱高为h时,弹簧弹力F=kh,产生的压强为=(S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象,初状态为(T,hS,),末状态为(T',h'S,),由理想气体状态方程得=,则h'=h,故C正确。 10.如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管,管内有一部分水银柱密封一定质量的理想气体,细管足够长,粗、细管的横截面积分别为S1=4 cm2、S2=2 cm2,密封的气体柱长度为L=20 cm,水银柱长度h1=h2=5 cm,封闭气体初始温度为67 ℃,大气压强p0=75 cmHg。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)求封闭气体初始状态的压强。 (2)若缓慢升高气体温度,升高至多少K方可将所有水银全部压入细管内? 答案:(1)85 cmHg　(2)450 K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)封闭气体初始状态的压强 p=p0+=85 cmHg。 (2)封闭气体初始状态的体积为 V=LS1=80 cm3 温度T=(67+273)K=340 K 水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm,此时封闭气体压强 p1=p0+15 cmHg=90 cmHg 体积为V1=(L+h1)S1=100 cm3 由理想气体状态方程得= 解得T1=450 K。 [C组　培优选做练] 11.如图(a)所示,一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置,横截面积为S=2×10-3 m2、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体,此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm,在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环,气体的温度为300 K,大气压强p0=1.0×105 Pa。现将汽缸竖直放置,如图(b)所示,g取10 m/s2。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)活塞与汽缸固定连接卡环之间的距离; (2)加热到630 K时封闭气体的压强。 答案:(1)16 cm　(2)1.4×105 Pa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)汽缸水平放置时p1=p0=1×105 Pa,T1=300 K V1=24 cm×S 当汽缸竖直放置时p2=p0+=1.2×105 Pa,T2=T1=300 K,V2=HS 根据理想气体状态方程有= 解得H=20 cm 所以活塞与汽缸固定连接卡环之间的距离为16 cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)假设加热到T3时,活塞恰好到达卡环处 p3=p2=p0+=1.2×105 Pa,V3=36 cm×S 根据理想气体状态方程有= 解得T3=540 K 所以加热到630 K时,活塞已经到达卡环处 V4=V3=36 cm×S,T4=630 K 根据理想气体状态方程有= 解得p4=1.4×105 Pa。 $$